2018届宝山区中考数学一模及答案

第1页2017学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（每题4分，满分24分）1.符号tanA表示（）A.A的正弦B.A的余弦C.A的正切D.A的余切2.如图ABC中90C，如果CDAB于D，那么（）A.12CDABB.12BDADC.2CDADBDD.2ADBDAB3、已知,ab为非零向量，下列判断错误的是（）A.如果2ab，那么//ab；B.如果ab，那么ab或ab；C.0的方向不确定，大小为0D.如果e为单位向量且2ae，那么2a.4、二次函数223yxx的图像开口方向为（）A.向上B.向下C.向左D.向右5、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）A.俯角30方向B.俯角60方向C.仰角30方向D.仰角60方向6、如图，如果把抛物线2yx沿直线yx向上平移22个单位后，其顶点在直线yx上的A处，那么平移后的抛物线解析式是（）A.22222yxB.222yxC.22222yxD.222yx二、填空题（每题4分，满分48分）7、已知23ab，那么:ab.8、如果两个相似三角形的周长比为1:4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为.第2页9、如图，,DE为ABC的边ACAB，上的点，当时，ADEABC∽，其中,DE分别对应,BC.（填一个条件）10、计算：134522abb.11、如图，在锐角ABC中，10,,BCBC上的高6AD，正方形EFGH的顶点,EF在BC边上，,GH分别在,ACAB边上，则此正方形的边长为.12、如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度i.13、如图，四边形,,ABCDCDEFEFGH都是正方形，则tanCAF.14、抛物线2543yx的顶点坐标是.15、二次函数2213yx的图像与y轴的交点坐标是.16、如果点0,2A和点4,2B都在二次函数2yxbxc的图像上，那么此抛物线在直线的部分是上升的.（填具体某直线的某侧）17.如图，点,,DEF分别是ABC三边的中点，如果ABC的面积为S，那么以,,ADBECF为边的三角形的面积是.第3页18、如图，点M是正方形ABCD的边BC的中点，联结AM，将BM沿某一过M的直线翻折，使B落在AM上的E处，将线段AE绕A顺时针旋转一定角度，使E落在F处，如果E在旋转过程中曾经交Ab于G，当EFBG时，旋转角EAF的度数是.三、解答题19、（满分10分）计算：10sin60tan60cos45sin3020、（满分10分，每小题各5分）如图////ABCDEF，而且线段,,ABCDEF的长度分别是5,3,2.（1）求:ACCE的值；（2）如果AE记作a，BF记作b，求CD（用,ab表示）.第4页21、（本题满分10分）已知在港口A的南偏东75方向有一礁石B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45方向）前行10里到达C后测得礁石B在其南偏西15处，求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离.22、（满分10分，每小题各5分）如图，在直角坐标系中，已知直线142yx与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为2,0.（1）求经过,,ABC三点的抛物线的解析式；（2）如果M为抛物线的顶点，联结,AMBM，求四边形AOBM的面积.第5页23、（满分12分，每小题各6分）如图，ABC中，ABAC，过点C作//CFAB交ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G.（1）求证：AEEGACCG；（2）若AH平分BAC，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项.24、（满分12分，每小题各4分）设,ab是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为,ab，对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当mxn时，有myn，我们就此称此函数是闭区间,mn上的“闭函数”。如函数4yx，当1x时，3y；当3x时，1y，即当13x时，恒有13y，所以说函数4yx是闭区间1,3上的“闭函数”，同理函数yx也是闭区间1,3上的“闭函数”.（1）反比例函数2018yx是闭区间1,2018上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数24yxxk是闭区间2,t上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交y轴于C点，A为此二次函数图像的顶点，B为直线1x上的一点，当ABC为直角三角形时，写出点B的坐标.第6页25、（本题共14分，第（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分）如图，等腰梯形ABCD中，//,7,15,25,ADBCADABCDBCE为腰AB上一点且:1:2AEBE，F为BC一动点，FEGB，EG交射线BC于G，直线EG交射线CA于H.（1）求sinABC；（2）求BAC的度数；（3）设,BFxCHy，求y与x的函数关系式及其定义域.第7页参考答案1-6、CCBACD7、3:28、1:49、ADEABC10、2ab11、15412、121:513、1314、4,315、0,3216、2x右侧17、34S18、3619、331622；20、（1）2；（2）ab21、（1）53222、（1）213442yxx；（2）3123、（1）证明略；（2）证明略24、（1）是；（2）6,3kt；（3）31,2或131,2或1,45或1,4525、（1）45；（2）90；（3）20160068126xyxxx或,或2000260252571503xyxx.