2017-2018学年广东省广州市番禺区八年级上学期期末考试数学试题及答案

2017-2018学年第一学期八年级期末测试题数学科【试卷说明】1．本试卷共4页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列交通标志是轴对称图形的是（）.2.下列运算中正确的是（）.（A）532aaa（B）532aa（C）326aaa（D）10552aaa3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）.（A）5,3,2（B）2,4,7（C）8,4,3（D）4,3,34.下列各分式中，是最简分式的是（）.（A）22xyxy（B）22xyxy（C）2xxxy（D）2xyy5.在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.（A）（－2，0）（B）（－2，1）（C）（－2，－1）（D）（2，－1）6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）.（A）72°（B）60°（C）50°（D）58°7.若分式211xx的值为零，则x的值为（）.（A）1（B）1（C）0（D）18.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）.（A）12（B）16（C）20（D）16或209.如果229xmx是一个完全平方式，则m的值是（）.（A）3（B）3（C）6（D）6（A）（B）（C）（D）第6题1bacba72°50°10.如图①是长方形纸带，DEF，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的CFE的度数是（）.图①图②图③（A）α2（B）α290（C）α2180（D）α3180二、填空题（共6题，每题2分，共12分.）11.2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学计数法表示为米．12.若分式11xx有意义，则x的取值范围是．13.因式分解：22xy．14.计算:3422xxxx的结果是．15.已知一个多边形的各内角都等于120，那么它是边形．16.已知等腰三角形的底角是15，腰长是8cm，则其腰上的高是cm．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）分解因式：（1）323312ababc;（2）2231827xxyy.FGEGFFEEDDDCCCBBBAAA第10题第18题18.（本小题满分6分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？19.（本小题满分7分）已知2133xxAxx，若1A，求x的值．20.（本小题满分7分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点(41)A，，(33)B，，(12)C，．（1）作ABC△关于y轴对称的'''ABC△；（2）在x轴上找出点P，使PAPC最小，并直接写出点P的坐标．21.（本小题满分8分）（1）先化简，再求值：2(2)(2)xyxxy，其中23x，5y；（2）计算：5(2)2aa243aa．xy12345–1–2–3–4–512345O–1–2–3–4–5ABC第20题·22.（本小题满分8分）如图，ABC△中，AABC，DE垂直平分BC，交BC于点D，交AC于点E．（1）若5AB，8BC，求ABE△的周长；（2）若BEBA，求C的度数．23.（本小题满分8分）如图，在ABC△中，90ABC，点D在AC上，点E在BCD△的内部，DE平分BDC，且BECE.（1）求证：BDCD；（2）求证：点D是线段AC的中点.24.（本小题满分9分）甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为h米，甲的攀登速度是乙的m倍，并比乙早t分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？DCBAEEDABC第22题第23题25.（本小题满分9分）如图，在ABC中，45ABC，点P为边BC上一点，3BCBP，且15PAB,点C关于直线PA的对称点为D，连接BD，又APC的PC边上的高为AH.（1）判断直线BDAH，是否平行？并说明理由；（2）证明：BAPCAH.2017-2018学年第一学期八年级数学科期末抽测试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分)题号12345678910分数答案CADABDBCBD二、填空题（共6题，每题2分，共12分）11.71.210；12.1x；13.()()xyxy；14.2；15.六边形；16.4.[评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）解：（1）323312ababc=2223(4)ababc.…………………………（3分）第25题ABCDHP第18题（2）2231827xxyy=22369)xxyy（…………………………（1分）=23+3)xy（.…………………………（3分）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.18.（本小题满分6分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？解：连接AB，由题意：在△ACB与△DCE中，,,,CACDACBDCECBCE…………………………（3分）ACBDCESAS≌（）.…………………………（4分）ABED，即ED的长就是AB的距离.…………………………（6分）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.19.（本小题满分7分）已知2133xxAxx，若1A，求x的值．解：由题意得：21133xxxx，…………………………（2分）两边同时乘以31)x（得：3233xxx，…………………………（4分）2x=3即3.2x…………………………（5分）经检验，32x是分式方程的解，…………………………（6分）3.2x…………………………（7分）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.20.（本小题满分7分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点(41)A，，(33)B，，(12)C，．（1）作ABC△关于y轴的'''ABC△；（2）在x轴上找出点P，使PAPC最小，并直接写出点P的坐标．解：（1）如图.……………………（3分）（2）如图,…………………………（5分）(30).P，…………………………（7分）xy12345–1–2–3–4–512345O–1–2–3–4–5ABC第20题xyP12345–1–2–3–4–512345O–1–2–3–4–5ABCA'C'B'A''【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.21.（本小题满分8分）（1）先化简，再求值：2(2)(2)xyxxy，其中23x，5y；（2）计算：5(2)2aa243aa．解：（1）2222(2)(2)=442xyxxyxxyyxxy…………………………（2分）2=64xyy…………………………（3分）23x，5y，22264=65+45=1253xyy.…………………………（4分）（2）5(2)2aa243aa2452(2)=23aaaa…………………………（6分）3+)(3)2=13aaa（…………………………（7分）=26a．…………………………（8分）·【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视