人教版七年级数学上册期末复习(二)整式的加减-最新学习文档

第1页期末复习(二)整式的加减01知识结构用字母表示数――→Ｆ列式表示数量关系―→单项式多项式整式合并同类项去括号整式加减运算02重难点突破重难点1用字母表示数【例1】(海南中考)某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(A)A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元【方法归纳】本题考查了列式表示数量关系，理解各月产值之间的百分比的关系是解题的关键．1．某地区夏季高山温度从山脚处开始每升高1km气温就下降6摄氏度，若山脚处为30摄氏度，则山上akm处温度是__(30－6a)__摄氏度．(用含a的式子表示)[来源:Z|xx|k]2．如图，正方形的边长为x，圆的半径为r，用整式表示图中阴影部分的面积为πr2－x2．(保留π)[来源:Z*xx*k]重难点2同类项【例2】(遵义中考改编)如果单项式－xyb＋1与12xa－2y3是同类项，那么(a－b)2017＝1．【思路点拨】根据同类项的定义，可得a－2＝1，b＋1＝3，解方程即可求得a、b的值，再代入(a－b)2017即可求解．[来源:Zxxk]【方法归纳】抓住同类项的两条标准：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．3．已知－15x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是(A)A．1B．3C．6D．94．写出－5x3y2的一个同类项：答案不唯一，如：x3y2．重难点3整式的化简及求值【例3】先化简，再求值：14(－4x2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12.【思路点拨】先根据去括号法则去掉两个小括号，然后合并同类项，再将x＝12代入求值．解：原式＝－x2＋12x－2－12x＋1＝－x2－1.第2页当x＝12时，原式＝－(12)2－1＝－54.【方法归纳】去括号的要点：(1)不要漏乘；(2)括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．5．已知：A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A等于多少？(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．解：(1)因为A－2B＝A－2(－4a2＋6ab＋7)＝7a2－7ab，所以A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝－a2＋5ab＋14.(2)依题意，得a＋1＝0，b－2＝0，即a＝－1，b＝2.所以A＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.6．先化简，再求值：2x2－[7x－(4x－3)＋2x2]，其中x＝2.解：原式＝2x2－7x＋4x－3－2x2＝－3x－3.当x＝2时，原式＝－6－3＝－9.03备考集训一、选择题(每小题3分，共36分)1．单项式－a的系数是(B)A．0B．－1C．1D．22．(广东中考)计算3a－2a的结果正确的是(B)A．1B．aC．－aD．－5a3．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是(B)A．(3m)2＋1B．3m2＋1C．3(m＋1)2D．(3m＋1)24．下列各式－12mn，m，8，1a，x2＋2x＋6，2x－y5，x2＋4yπ，1y中，整式有(C)A．3个B．4个C．6个D．7个5．下列运算正确的是(D)A．－2(a＋b)＝－2a－bB．－2(a－b)＝－2a＋bC．－2(a－b)＝－2a－2bD．－2(a－b)＝－2a＋2b6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要(A)A．(4m＋7n)元B．28mn元C．(7m＋4n)元D．11mn元7．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是(B)A．x2－2x＋1B．2x3＋1C．x2－2xD．x3－2x2＋18．当a＝5，b＝3时，式子a－[b－2a－(a－b)]的值为(B)A．10B．14第3页C．－10D．49．(张家界中考)若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为(C)A．1B．2C．3D．410．若－2x2y2n－13是七次单项式，则n的值为(B)A．4B．3C．2D．111．已知a＋b＝4，c－d＝－3，则(b－c)－(－d－a)的值为(A)A．7B．－7C．1D．－112．设M＝x2－8x＋22，N＝－x2－8x－3，那么M与N的大小关系是(A)A．MNB．M＝NC．MND．无法确定二、填空题(每小题4分，共24分)13．计算：2a2＋3a2＝5a2．14．多项式2x2y－xy3＋1的常数项是1．15．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：－x3(答案不唯一)．16．把多项式x2y－2x3y2－3＋4xy3按字母x的指数由小到大排列是－3＋4xy3＋x2y－2x3y2．17．学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有12a桶花生油．18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有(5n＋1)根小棒．三、解答题(共40分)19．(8分)化简：(1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；解：原式＝－2x2＋5.[来源:Zxxk](2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)．解：原式＝b2－2a2.20．(12分)化简求值：(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中a＝－1；解：原式＝4a2－2a－6－4a2＋4a＋10＝2a＋4.当a＝－1时，原式＝2.(2)－12a－2(a－12b2)－(32a－13b2)，其中a＝－2，b＝32.解：原式＝－12a－2a＋b2－32a＋13b2＝－4a＋43b2.当a＝－2，b＝32时，原式＝11.21．(8分)设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，第4页把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由．解：依题意可知：x＝1000a＋b，y＝100b＋a，所以x－y＝(1000a＋b)－(100b＋a)＝999a－99b＝9(111a－11b)．因为a、b都是整数，所以9能整除9(111a－11b)，即9能整除x－y.[来源:Z|xx|k]22．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款(0.8x＋50)元；(用含x的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？解：0.9a＋0.8(820－a)＋50＝0.1a＋706，即两次购物王老师实际付款(0.1a＋706)元．