北师大版九年级数学下册第一章测试题

1九年级数学（下）第一章直角三形的边角关系（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A.4/5B.3/5C.3/4D.4/32、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化3、等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为（）A．4B．23C．2D．224、如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（）A．83B．43C．23D．85、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（）A．sinacBB．cosabBC．tancaBD．tanabA6、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有2|tan3|2sin30BA（），则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形7、已知tan1，那么2sincos2sincos的值等于（）A．13B．12C．1D．168、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）A．500sin55°米B．500cos55°米C．500tan55°米D．500tan35°米9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=，且cos=35，AB=4，则AD的长为（）A．3B．163C．203D．165210、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．2C．22D．3二、填空题（每小题3分，共24分）。11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于12、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=35，cosA=13、比较下列三角函数值的大小：sin400sin50014、化简：sin30tan60sin6015、若A是锐角，cosA23，则∠A应满足16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高米。17、在ABC中，若90C，1sin2A，2AB，则ABC的周长为18、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）19、0045sin230cos3000030tan60sin60cos45tan20、在ABC，90C，5,3ABBC，求AAAtan,cos,sin的值。321、如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行多少海里.22、如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23、校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：41.12,73.13）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时24秒，这辆校车是否超速？说明理由．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分。）24、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15,CosA=53（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．25、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含α、β和m的式子表示h；(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.（精确到0.1m，2≈1.41，3≈1.73）