第二章下-常用地图投影

第二章第二章地球体与地图投影地球体与地图投影第一节地球体第二节大地测量系统第三节地图投影一、地图投影的定义二、地图投影的变形三、地图投影的类型四、地图投影的选择依据四、地图投影的选择依据五、常用地图投影五、常用地图投影六、地图投影的识别六、地图投影的识别七七、地图投影的变换、地图投影的变换1.制图区域的范围、形状和地理位置①制图区域的地理位置决定投影种类四、四、地图投影的选择依据地图投影的选择依据极地极地————正轴方位投影正轴方位投影赤道附近赤道附近————横轴方位投影横轴方位投影中纬地区中纬地区————正轴圆锥投影或斜轴方位投影正轴圆锥投影或斜轴方位投影中纬度地区:沿纬线方向延伸的长形区域——沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——沿经线方向南北延伸的长形区域——圆形区域——低纬赤道附近:沿东西方向长条形区域——圆形区域——单标准纬线正轴圆锥投影双标准纬线正轴圆锥投影多圆锥投影斜轴方位投影正轴圆柱投影横轴方位投影②制图区域形状直接制约地图投影的选择。②制图区域形状直接制约地图投影的选择。范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。③制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。墨卡托投影：正轴等角切圆柱投影编制世界时区图横轴方位投影斜轴等距方位投影2.2.制图制图比例尺比例尺不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。以我国为例，大比例地形图，量算及精确定位，选择各方面变形都较小的地图投影，如分带投影的横轴等角椭圆柱投影；中小比例尺的省区图，定位精度相对降低，选择正轴等角、等积、等距圆锥投影。3.地图的内容根据表现的主题和内容不同，而选择不同的投影。交通图，航海图，航空图——自然地图和社会经济地图中的分布图，类型图，区划图——世界时区图——等角投影等积投影经线投影成直线的正轴圆柱投影4.4.出版方式出版方式单幅图，系列图，地图集。单幅图和系列图投影选择比较简单；地图集应该尽量采用同一系统的投影，再根据个别内容的特殊要求，在变形性质方面予以适当的变化。五、五、常用地图投影常用地图投影世界地图半球、分洲地图分国地图（中国地图）地形图第三节地图投影（一）世界地图常用的投影（一）世界地图常用的投影„„墨卡托投影墨卡托投影（（Mercatorprojection)Mercatorprojection)„„等差分纬线多圆锥投影等差分纬线多圆锥投影„„摩尔维特投影摩尔维特投影（（MollweideMollweideprojection)projection)世界地图常选用世界地图常选用正圆柱、伪圆柱和多圆锥正圆柱、伪圆柱和多圆锥33类投影。我类投影。我国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥投影。国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥投影。11、墨卡托投影（、墨卡托投影（Mercatorprojection)Mercatorprojection)————正轴等角切圆柱投影正轴等角切圆柱投影（（11）投影条件）投影条件该投影是荷兰地图学家墨卡托于1569年所创，所以又称墨卡托投影。①投影面是圆柱面②等角投影，即ω=0,m=n③nϕ0=1，其它n1（（33）变形特点）变形特点„角度没有变形。„赤道没有变形，离赤道越远，面积变形越大。„等变形线是平行于纬线的直线。（（22）经纬线形状）经纬线形状纬线投影成一组平行直线，经线投影成与纬线垂直的平行直线。纬线间距，从赤道向两极放大，经线间距相等。（（44）用途）用途„„常用于绘制常用于绘制世界时区图世界时区图、、世界交通世界交通图。图。„„适合绘制赤道附近沿东西延伸的国家或地区适合绘制赤道附近沿东西延伸的国家或地区„„由于等角航线投影为直线，所以广泛用来绘制由于等角航线投影为直线，所以广泛用来绘制海图海图。。¾等角航线等角航线：就是指地球表面上与经线交角都相同的曲线，或者说是地球上两点间的一条等方位线。就是说船只要按照等角航向航行，不用改变方位角就能从起点到达终点。由于经线是收敛于两极的，所以地球表面上的等角航线是除经线和纬线以外，以极点为渐近点的螺旋曲线。因墨卡托投影是等角投影，而且经线投影为平行直线，那末两点间的那条等方位螺旋线在投影中只能是连接该两点的一条直线。等角航线在墨卡托投影图上表现为直线，这一点对于航海航空具有重要意义。因为有这个特征，航行时，在墨卡托投影图上只要将出发地和目的地连一直线，用量角器测出直线与经线的夹角，船上的航海罗盘按照这个角度指示船只航行，就能达到目的地。22、等差分纬线多圆锥投影、等差分纬线多圆锥投影（（19631963年中国出版社设计）年中国出版社设计）（（11）经纬线形状）经纬线形状„„赤道和中央经线为互相垂直的直线，其余纬线为同轴圆赤道和中央经线为互相垂直的直线，其余纬线为同轴圆弧（极点长度是赤道的弧（极点长度是赤道的1/21/2），圆心均在中央经线上，），圆心均在中央经线上，其余的经线为对称于中央经线的曲线。其余的经线为对称于中央经线的曲线。„„在中央经线上，纬线间距略放大；在赤道上，经线间距在中央经线上，纬线间距略放大；在赤道上，经线间距按等差级数递减。按等差级数递减。与普通多圆锥投影的区别：(1)(1)极点投影不同：极点投影不同：•在普通多圆锥投影中，两极投影为点。•在等差分纬线多圆锥投影中，两极投影为圆弧，长度等于赤道的1/2。(2)(2)间距上的不同：间距上的不同：•在普通多圆锥投影中，在中央经线上，纬线间距相等，在赤道上，经线间距相等。•在等差分纬线多圆锥投影中，在中央经线上，纬线间距略放大；在赤道上，经线间距缩小，按等差级数递减。（（22）投影特点）投影特点„„中央经线取中央经线取150150°°EE，以突出我国在图幅中央的位置。，以突出我国在图幅中央的位置。„„能完整地表现太平洋及其沿岸国家，利于显示我国能完整地表现太平洋及其沿岸国家，利于显示我国与邻国的水陆关系。与邻国的水陆关系。„„全球大陆不产生目视变形，同纬度带面积变形近似全球大陆不产生目视变形，同纬度带面积变形近似相等，利于比较我国与同纬度国家面积的对比。相等，利于比较我国与同纬度国家面积的对比。（（33）变形规律）变形规律„„是任意投影，不存在没变形是任意投影，不存在没变形的点和线。的点和线。„„在南北纬在南北纬4545o之内，面积变形之内，面积变形不超过不超过1010%%，是一种面积变形，是一种面积变形较小的多圆锥投影。较小的多圆锥投影。„„等变形线的形状是对称于赤等变形线的形状是对称于赤道和中央经线的鼓形曲线。道和中央经线的鼓形曲线。„„在我国范围内各种变形值都在我国范围内各种变形值都比较小。比较小。（（44）用途）用途„„适合于我国编制世界地图适合于我国编制世界地图(5)(5)正切差分纬线多圆锥投影正切差分纬线多圆锥投影„„19761976年中国地图出版社设计的一种投影。年中国地图出版社设计的一种投影。„„这个投影的经线间隔，由中央经线向东西两侧按这个投影的经线间隔，由中央经线向东西两侧按与中央经线经差的正切函数递减与中央经线经差的正切函数递减。。„„正切函数随角度增加递增速度越来越快。因此，正切函数随角度增加递增速度越来越快。因此，正切差分纬线多圆锥投影的经线间隔，在中央经正切差分纬线多圆锥投影的经线间隔，在中央经线附近变化较小，在远离中央经线的地方，变化线附近变化较小，在远离中央经线的地方，变化较大较大。。33、摩尔魏特投影（、摩尔魏特投影（MollweideMollweideprojection)projection)————((正轴等积伪圆柱正轴等积伪圆柱))（1）投影条件①等积投影，即P=1②经线投影为椭圆；赤道长度比n0=0.9；n40°44′11.8″=1③离中央经线±90o经线投影成圆，其面积等地球面积的一半。（2）投影变形公式222RKππ=（（33）经纬线形状）经纬线形状：：纬线为平行直线，赤道和中央经线为垂直直线，经线为对称于中央经线的椭圆曲线椭圆曲线，两极投影为点。离中央经线±90o的经线投影成圆，其面积等于地球面积的1/2，赤道长度是中央经线的2倍。在赤道上经距相等，在中央经线上纬距从赤道向两极缩小。（（44）变形特点）变形特点„„面积没有变形。面积没有变形。„„没变形的点是中央经线与南北纬没变形的点是中央经线与南北纬4040oo4444,,11.811.8,,,,的交点，离这点越远，角度变形越大。的交点，离这点越远，角度变形越大。„„等变形线是以赤道为对称的蚌形曲线。等变形线是以赤道为对称的蚌形曲线。40°44′11.8″（（55）用途）用途„该投影常用来编制世界、大洋图世界、大洋图，由于离中央经线经差±900的经线是一个圆，且圆面积恰好等于半球面积，因此，该投影也用来编制地球五带、东西半球地球五带、东西半球。（二）半球及大洲地图常用的投影（二）半球及大洲地图常用的投影„„正轴正轴方位投影方位投影„„横轴方位投影横轴方位投影„„斜轴方位投影斜轴方位投影11、、正轴方位投影（正轴方位投影（azimuthalazimuthalprojection)projection)（（11）经纬线形状：）经纬线形状：纬线投影为同心圆，经线投影为放射状纬线投影为同心圆，经线投影为放射状直线，两条经线交角与经差相等。直线，两条经线交角与经差相等。正轴正轴方位投影又分为：方位投影又分为：„正轴等距方位投影：同一条经线上纬距相等„正轴等积方位投影：同一条经线上纬距从极点向外缩小„正轴等角方位投影：同一条经线上纬距从极点向外放大（（22）变形特点）变形特点„„切点或切线没变形，离切点或切线越远，变形切点或切线没变形，离切点或切线越远，变形越大。越大。„„从切点向任何一点的方位角保持正确。从切点向任何一点的方位角保持正确。„„等变形线是与纬线一致的同心圆。等变形线是与纬线一致的同心圆。（（33）用途）用途„用于绘制南北半球、南极洲、北冰洋。„适合绘制两极地区的圆形区域。正轴等距方位投影北冰洋北冰洋南极洲南极洲世世界界地地区区图图正轴等积方位投影22、横轴方位投影、横轴方位投影(transverse(transverseazimuthalazimuthalprojection)projection)（1）经纬线形状：中央经线与赤道投影为互相垂直的直线，其它经纬线中央经线与赤道投影为互相垂直的直线，其它经纬线分别投影为对称于中央经线和赤道的曲线，两极投影为点。分别投影为对称于中央经线和赤道的曲线，两极投影为点。横轴等距方位投影横轴等积方位投影横轴等角方位投影横轴方位投影又分为横轴方位投影又分为：：„横轴等距方位投影:中央经线上的纬距相等，赤道上的经距相等。„横轴等积方位投影:中央经线上的纬距从切点向外缩小，赤道上的经距从切点向外缩小。„横轴等角方位投影:中央经线上的纬距从切点向外放大，赤道上的经距从切点向外放大。（（22）变形规律）变形规律„„切点为没变形的点，离切点越远，变形越大。切点为没变形的点，离切点越远，变形越大。„„等形线是以切点为圆心的同心圆。等形线是以切点为圆心的同心圆。„„切点向任意一点的方位角没变形切点向任意一点的方位角没变形。。横轴等积方位投影（（33）用途）用途„„用于绘制东西半球、非洲用于绘制东西半球、非洲„„绘制赤道附近呈圆形区域的国家或地区。绘制赤道附近呈圆形区域的国家或地区。世世界界地地形形横轴等积方位投影非非洲洲地地图图横轴等积方位投影33、斜轴方位投影、斜轴方位投影(oblique(obliqueazimuthalazimuthalprojection)projection)（（11）经纬线形状：）经纬线形状：中央经线投影为直线，其他经线为对称于中央经线中央经线投影为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线，纬线为向极弯曲的曲线。极点为一点，是各条的曲线，纬线为向极弯曲的曲线。极点为一点，是各条经线的汇合点。经线的汇合点。斜轴方位投影又分为斜轴方位投影又分为：：„斜轴等距方位投影:中央经线上的纬距相等。„斜轴等积方