直线的倾斜角与斜率PPT课件

圆直线直线圆3.1.1直线的倾斜角与斜率1．由一点能否确定一条直线吗？2．观察并回答问题：xyBAO11C在图中，直线AB，AC都经过哪一点？它们相对于x轴的倾斜程度相同吗？一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角．xyBAO11直线的倾斜角定义直线向上的方向与x轴正方向最小正角一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与x轴正向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角．规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°直线的倾斜角定义倾斜角的范围：0≤180xyBAO11X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）900oo009000018090日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量水平长度铅直高度坡度结论：坡度越大，楼梯越陡．倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，通常用k表示，即直线的斜率定义k＝tan．练习一已知直线的倾斜角，求对应的斜率k：（1）＝0；（2）＝30；（3）＝135；（4）＝120．的定义＝tanα求出直线的斜率；k如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率如果给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜角也是确定的，斜率就是确定的，那么又怎么求出直线的斜率呢？已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直线P1P2的斜率?探究：),(111yxP),(222yxP,12QPP如图，α为锐角xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyyxyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图α为钝角，,180tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk2x1x1y2yxyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk答：斜率不存在，因为分母为0。当直线与坐标轴平行或重合时,上述公式还适用吗？oyxl222(,)Pxy111(,)Pxy21210yykxx3.斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两(3)当x1=x2时,公式不适用,此时α=900点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角211221()yykxxxx111222(,),(,)PxyPxy经过两点的直线的斜率公式X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）900ooK0K0K不存在K=0001809000900例1：已知点，01AB（3，2），（-4，1），C（，）(1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角OxyACB12114371110(4)212103ABBCCAkkk解：（）12]2（）k[1,+)(-,-(2).过点C的直线与线段ＡＢ有公共点，求的斜率k的取值范围ll锐角钝角锐角例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。例题分析4321,,llll及Oxy3l1l2l4lA3A1A2A4(1,1)(1,-1)(1,2)(1,-3)N(-8,3)M(2,2))0,x(P解：设因为入射角等于反射角PNMPKKx83x222x解得)0,2(P反射点()的坐标求反射点后过点轴反射经过射出一条光线从例P,)3,8(Nx,2,2M2Oxy22-2Pk＝tan（≠90）1．直线的倾斜角2．直线的斜率：1212xxyyk（其中x1≠x2）定义范围