中职数学三角函数-(1)

数学（基础模块）上册1.复习三个函数知识三角三角三角三角1.1弧度制概念把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad.以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制.当角用弧度表示时，其绝对值等于圆弧长l与半径r的比，即)rad(rl.这里，角的正负由其终边的旋转方向决定.一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.公式换算公式π1(rad)0.01745(rad),1801801rad()57.305718.π归纳度030456090180270360弧度0π64π3π2ππ23π2π角与实数之间建立了一一对应的关系.返回π=180°三角三角三角三角1.2任意角的三角函数的定义初中锐角三角函数定义(正弦，余弦，正切)思考角的范围已经推广，那么我们如何定义任意角的三角函数呢？斜边邻边Acos斜边对边Asin邻边对边AtanAB邻边斜边对边C1.2.1任意角三角函数的定义已知是任意角，P(x，y)，P'(x'，y')是角的终边与两个半径不同的同心圆的交点，则由相似三角形对应边成比例得xyxy,ryry,rxrx由于点P，P在同一象限内，所以它们的坐标符号相同，因此得．，，xyxyryryrxrxP'PyxOx'y'r'yxr所以当角不变时，不论点P在角的终边上的位置如何，这三个比值都是定值，只依赖于的大小，与点P在角终边上的位置无关.设角的终边上的任意一点P（x，y），点P到原点的距离为r.于是我们有如下定义：rxrx比值叫做角的余弦.记作cosryry比值叫做角的正弦.记作sinxyxy比值叫做角的正切.记作tan记忆口诀：一象全，二正弦，三正切，四余弦++xyosin--xcosyo+-+-tanxyo++--1.2.2三角函数在各象限的符号每个三角函数在四个象限中有两个正的，两个负的；一象全：在第一象限三个三角函数全部是正的；二正弦：正弦第二象限也是正的，其余两个象限是负的；三正切：正切第三象限也是正的，其余两个象限是负的；四余弦：余弦第四象限也是正的，其余两个象限是负的；你能理解吗？1.2.3界线角的三角函数值三角函数02ππ23π2πsin010-10cos10-101tan0不存在0不存在0三角三角三角三角1.3同角三角函数的关系同角三角函数的基本关系22sincos1,sinπtan,π(cos2kk.Z)返回利用基本关系式1cossin22求三角函数的值时，需要进行开平方运算，所以必须要明确角所在的象限.