基于多列供应链框架的多货种多方式区域运输网络均衡模型

基于多列供应链框架的多货种多方式区域运输网络均衡模型何胜学[e-mail](上海理工大学，管理学院，上海，200093)摘要：要系统的分析区域综合运输网络，就要对网络中众多决策者的行为及其决策行为的相关性加以研究，并结合网络多货种多方式的特征，对网络的昀终均衡状态做出合理预测。网络中决策者间存在的合作竞争关系可以利用多列供应链网络加以分析，而网络流量模式的常用预测模型是战略规划层面的区域运输网络优化模型。将上述两者结合，可以将运输网络中的运量生成、运量分布以及运输路径选择组合在一个模型中进行分析，从而避免分离式分析可能产生的流量模式预测结果的不一致性问题。具体做法是：以多列供应链网络为框架，依次对生产厂家、分销零售商以及消费者的决策行为加以分析；以实际的运输网络为基础对运输线路加以选择；昀后，利用变分不等式工具实现整合网络中分散式决策行为的目的，得到区域综合运输网络的均衡模型。通过对新模型含义的解释，深化对区域运输网络均衡状态下各种决策因素间依存关系的认识。数值例子进一步验证了模型的合理性与求解算法的有效性。关键词：区域运输；供应链；变分不等式；决策；多货种多方式；网络均衡中图分类号：U491.1文献标识码：AMulti-commodityMulti-modeRegionalTrafficNetworkModelBasedonFrameworkofMulti-tieredSupplyChainHeShengxueCollegeofmanagement,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,ChinaAbstract:Asanalyzingtheregionalintegrationtransportation,thevariousdecision-makingbehaviorsandthebehavior’srelativityshouldbeinvestigated.Atthesametimetheflowpatterninthemulti-commoditymulti-modetrafficnetworkshouldbepredictedinreason.Thecooperationandcompetitionamongdecision-makerscanbemodeledinmulti-tiersupplychain.Thenetworkoptimizationmodelisgenerallyconsideredtobeveryappropriateforthepredictionofmulti-commodityflowsinamulti-modenetwork.Throughcombiningthemulti-tieredsupplychainmodelwiththenetworkoptimizationmodel,onemodelcanbegotwhichcombinesthefreightflowgeneration,theflowdistributionandthepathchoice.Firstlybasedontheframeworkofthemulti-tieredsupplychain,thedecision-makingbehaviorsofmanufactures,retailersandconsumersareanalyzedinturn.Secondlytrafficpathsarechoseninactualtransportationnetwork.Finally,decentralizationdecision-makingsaregroupedintothenetworkequilibriummodelbyusingvariationalinequality.Throughexplainingtheitemsofthenewmodel,thedependentrelationshipinvariousdecision-makingfactorsismadeclearunderthenetworkequilibriumstate.Thenumericalexampleisgiventoillustratethealgorithm’sefficiency.1:Regionaltransportation;Supplychain;Variationalinequality;Decision-making;Multi-commoditymulti-mode;Networkequilibrium1引言多货种多方式区域运输网络均衡模型不仅应反映网络中决策者的路径选择行为，也应对货物运输发生的机理加以概括。目前的区域综合运输网络模型更偏重于前者，而忽视对后者的研究。为了对区域综合运输网络进行系统的分析，有必要将供应链突出的货物运输形成机理表述形式引入常见的多货种多方式运输网络均衡问题研究。文献[1~2]对区域综合运输研究的对象、目标、组成以及发展等方面进行了详细介绍。文献[1]将区域运输研究分为三个层次：战略规划层、战术规划层以及运作规划层。实际中广泛被应用的宏观模型是投入产出模型，这一模型可以提供网络优化模型所需的OD矩阵[3,4]。第二种被深入研究的区域间货物流预测模型是空间价格均衡模型及其各种变化形式[5-9]。由于空间价格均衡模型常采用两分图式的网络结构，且依赖于较难标定的生产成本函数与货物需求函数，因此除原油、煤炭及奶制品等少数几类货物外，实际的应用较少。网络优化模型是普遍公认的昀合适的区域综合运输战略规划层研究模型。网络优化模型主要关注多种运输方式下运输网络的合理表示、方式间转运的处理、决定货物运输的多重指标、网络中拥挤效用以及网络流分布模式的阶段性比较分析。例如，文献[10]通过给定每个运输货轮的具体运输线路，整合后得到航运公司的运输网络。每个运输货轮均选择昀小费用的路线运输，航运公司则通过交通网络均衡原则选择运输货轮。遵循上述思路，文献[11-13]给出了更加完善的模型。文献[14]建立了一个具有层次化Logit选择模式的多种需求条件下多类别多方式的网络平衡模型。该文采用变分不等式的建模方法，求解时采用了Gauss-Seidel块分解耦合相继平均法的求解策略。该模型被应用于智利圣地亚哥市的ESTRAUS项目。该模型面向城市交通，但是为解决区域运输中多方式多货种问题提供了参照。该模型的缺陷是方式间的协作和转化没有得到充分考虑，没有明确的延误费用说明。文献[15]在文献[14]的研究基础之上，假设影响路阻函数的流量间具有线性关系，得到一个昀优化模型。文献[15]利用Evans's部分线性化方法求解其模型。该模型中假设影响路阻函数的不同类别流量间具有线性关系，这一点虽然有利于建立数学规划类模型，并给出收敛性的求解算法，但是假设本身有时并不符合现实。同样在该模型中运输方式间的协作和转化没有得到充分考虑，路段的广义费用仅考虑了时间、费用和路段长度项，且仅有时间项与对应路段的流量相关。该模型被用于香港的城市规划中，明确的考虑了18种城市客运的出行者类别和6种货运类别，模型求解算法的效率得到了验证。供应链研究的初始动机包括：计算机及相关高新技术产品的生产制造经济学研究、电子商务的发展以及网络音像图书产品的替代性消费研究[16]。供应链研究的详细回顾与分析可参见文献[16-18]。早期大量的供应链网络研究主要针对存在单一控制者的供应链，研究相应的2、协作以及库存管理[19-21]；近年，供应链网络内部存在的分布式决策和决策者竞争成为研究热点[22-25]。文献[26]构建了一个存在三列决策者的供应链网络模型，分析了同列决策者的竞争和不同列决策者的协作关系。文献[27]通过增加电子商务联接，扩展了上述三列供应链网络模型。文献[28]和[29,30]又分别从供应链动态演化和货物的随机需求方面深化了文献[26]的研究。虽然供应链研究更多的关注产品的配送，但是将其与区域网络运输优化问题相结合的研究却很少。本章将利用文献[26]的三列供应链网络框架对区域综合运输网络均衡问题加以研究。区域运输网络均衡问题以往的研究思路是首先建立O-D运量矩阵，然后在网络中进行路径选择。这种研究思路模糊了区域运输中货物运输产生的机理，因此不能很好的揭示区域运输中网络均衡状态的形成机理，也带来了结果上的偏差。通过利用供应链网络分析框架对区域运输网络货物运输加以分析，可以揭示区域运输网络中运量产生的内在机理，将运量的生成、运量的分布以及运输路径选择整合在同一个区域运输网络均衡模型中进行分析。新模型不仅可以系统的反映区域综合运输多方式多货种的特征，而且可以对运网中决策者间存在的合作竞争关系加以描述。本文的内容安排如下：第1节是研究背景介绍；第2节给出多货种多方式运输网络的基本约束；第3节构建多货种多方式运输网络均衡模型，其中包括：多层供应链与区域运输网络的层次结构、优化决策的分层分析、网络均衡条件与VI模型以及VI模型的定性性质；第4节给出VI模型的求解算法；第5节用算例验证模型的有效性；昀后，第6节总结全文。2运输网络基本约束假设考虑运输网络，其中表示网络中的节点集合，L表示网络中的有向路段集合。设a代表连接网络中两个节点的路段，p代表网络中的一条无环路径。网络中的路径表示连接一对O-D的有向路段组成的有序集合。网络中路段和路径的总数分别为和。设),(LNGNenpω代表一组典型的O-D对。表示连接O-D对ωPω的路径集合，P表示网络中所有路径的集合。假设网络中存在z种运输货物，s代表一种运输货物。设为路段上第种货物的流量，表示路径safasspqp上第种货物的流量。路段流量与路径流量之间存在如下关系sapPpspsaqfδ∑∈=as∀∀,(1)式(1)中，apδ是路径p与路段的关联指标，当路段属于路径aap时，apδ等于1；否则，apδ等于0。同时，设路段上的总流量满足aaf∑==zssaaff1a∀(2)为了表述简洁，将分货类的路段流量整合为向量f~，f~由组成；路段总流量构成维向量。},,,,,,{1111zezeffffLLL},,{1effLef3。路径流量和O-D流量间存在如下关系：sdω∑∈=ωωPpspsqdω∀∀,s(3)在存在多种运输货物的情况下，假设每一条路段选定的费用度量指标均有H种，用标识其中的第h种广义费用度量指标。设对应路段a的第h种广义费用指标为，的函数形式为hhachac)(fcchaha=ha∀∀,(4)在文献[31]中作者考虑了四种广义运输费用指标：运输时间、运输费、运输的机会成本以及运输的安全费用。在实际应用中，可能涉及其他的费用，例如食品运输中卫生安全成本，易碎易燃物品的特殊处理费用等，因此具体的广义运输费用指标应当根据货物的类别和运输的方式来确定。假设了对于不同的货物而言，特定路段的各个广义运输费用指标值是相同的。对应不同的费用指标，不同货物应当有不同的权重。设定第种货物对于路段上对应saH种费用指标的权重分别为：。通过设定权重，可以得到完整的路段广义运输费用函数式如下sHasaww,,1L)~()(1fcfcwcsahaHhshasa==∑=as∀∀,(5)利用式(5)可以得到路径的广义运输费用函数式如下∑∈=Laapsaspfccδ)~(ps∀∀,(6)3多货种多方式运输网络均衡模型3.1多层供应链与区域运输网络的层次结构在针对某一类货物的运输和存储进行研究时，供应链模型是昀常被采用的网络结构。实际运输发生的各种关键节点被定义为供应链的货物原材料供应点、货物的生产地、分销商以及消费市场，而复杂的运输网络被上述节点间的抽象关系联线所代替。4.