基于演化博弈的我国巨灾保险-行业发展政策研究

全国中文核心期刊·财会月刊□2014.3下·29·□一、引言近年来，我国特大地震、特大风暴潮等巨灾发生的频率越来越高，巨灾造成的损失也越来越引发人们的担忧，巨灾风险防范机制亟待建立，而其中巨灾保险作为分担风险的一种机制正走进人们的视线，巨灾保险相关课题研究也正受到保险理论界和实务界的广泛关注。现有研究主要集中在巨灾保险产品定价、巨灾风险可保性以及巨灾保险制度模式等方面，理论和实践应用方面都取得了一定的研究成果，但研究学者却较少关注巨灾保险参与者策略选择和巨灾保险行业发展的思路问题，仅有田玲等（2010）和陈军飞等（2012）曾用博弈论工具对巨灾保险供给主体进行初步研究，而基于演化博弈理论提出我国巨灾保险行业的发展思路的文献却不多见。由于经典博弈论本身存在一定缺陷，其对博弈主体的理性要求过于苛刻，而演化博弈分析工具却放松了这一假设，允许博弈双方在动态博弈过程中不断学习。因此这一分析工具可在一定程度上完善经典博弈论的不足，更符合现实情况。本文将演化博弈分析工具引入我国巨灾保险经济活动，详细讨论了政府干预前后我国巨灾保险活动中群众和商业保险公司的策略选择问题，并据以提出我国巨灾保险行业的发展思路。二、无政府干预的巨灾保险演化博弈模型（一）无政府干预的演化博弈模型在无政府干预的巨灾保险博弈中，我们考虑博弈参与者仅为群众和商业保险公司，其中群众的策略选择分为巨灾投保和巨灾不投保，而当群众选择相应的策略后，商业保险公司做出相应的策略，并转化成决策行动，本文将商业保险公司采取的策略分为积极型和消极型两类。假设群众进行巨灾投保，商业保险公司可以选择积极地对群众进行巨灾理赔；或者消极地不进行巨灾理赔，因为巨灾发生可能导致保险公司入不敷出甚至破产，保费收入并不能弥补巨额的巨灾理赔金额；假设群众没有进行巨灾投保，商业保险公司可以通过花费一定成本进行积极宣传，如果成功推销公司的巨灾保险产品，使群众购买巨灾保险的意愿渐渐强烈，则能够获得一定的期望收益，但推销不成功也要付出相应的宣传成本；商业保险公司也可以毫无作为，消极对待。假定P1、P2分别表示群众与商业保险公司的原有收益，C1是群众进行巨灾投保的承担的保费成本；C2为商业保险公司选择积极地对群众进行巨灾理赔时承担的理赔金额成本；E为当群众没有进行巨灾投保时，商业保险公司通过积极宣传推销公司巨灾保险产品，推销成功或者推销失败时的期望收益，若推销成功概率较高，则群众购买巨灾保险的意愿越强烈，相应的期望收益也越高，反之亦然；C3为商业保险公司通过积极宣传推销公司巨灾保险产品的宣传成本，无论最后推销是否成功，这一部分宣传成本总要承担。如表1所示，就商业保险公司而言，当群众选择“巨灾投保”策略，商业保险公司选择“积极型”策略时的收益为P2+C1-C2，商业保险公司选择“消极型”策略时的收益为基于演化博弈的我国巨灾保险行业发展政策研究陆秀娟吴剑（南京信息工程大学经济管理学院南京210044）【摘要】本文引入演化博弈模型，分析了政府干预前后我国巨灾保险活动中群众和商业保险公司的策略选择问题。研究结论表明，群众与商业保险公司无法通过自身演化达到（巨灾投保，积极型）的稳定演化策略。因此需要政府出面对群众和商业保险公司进行财政资金干预；政府直接、过度的财政资金支持会造成巨灾保险行业发展的不可持续性，政府应转变职能，建立巨灾保险行业发展的长效机制。【关键词】巨灾保险政府干预演化博弈保险公司群众巨灾投保巨灾不投保商业保险公司积极型（P1-C1+C2，P2+C1-C2）（P1-E，P2-C3+E）消极型（P1-C1，P2+C1）（P1，P2）表1群众与商业保险公司博弈矩阵□财会月刊·全国优秀经济期刊□·30·2014.3下P2+C1，当群众采取“巨灾不投保”策略，商业保险公司选择“积极型”策略时的收益为P2-C3+E，商业保险公司选择“消极型”策略时的收益为P2；就群众而言，当商业保险公司采取“积极型”策略，群众选择“巨灾投保”策略时的收益为P2-C1+C2，群众选择“巨灾不投保”策略时的收益为P1-E，当商业保险公司采取“消极型”策略，群众选择“巨灾投保”策略时的收益为P1-C1，群众选择“巨灾不投保”策略时的收益为P1。群众与商业保险公司的博弈矩阵如表1所示。（二）讨论分析假定群众采取“巨灾投保”策略的比例为p，商业保险公司采取“积极型”策略的比例为q，则群众采取“巨灾投保”策略的期望收益E11=q（P1-C1+C2）+（1-q）（P1-C1），群众采取“巨灾不投保”策略的期望收益E12=q（P1-E）+（1-q）P1，于是群众的平均收益E1=pE11+（1-q）E12；就商业保险公司而言，其采取“积极型”策略的期望收益E21=p（P2+C1-C2）+（1-p）（P2-C3+E），商业保险公司采取“消极型”策略的期望收益E22=p（P1+C1）+（1-p）P2，商业保险公司的平均收益E2=qE21+（1-q）E22。群众采取“巨灾投保”策略的复制动态方程为：F（p，q）==p（E11-E1）=p（1-p）（-C1+qC2+qE）商业保险公司采取“积极型”策略的复制动态方程为：G（p，q）==q（E21-E2）=q（1-q）［p（C3-C2-E）+（E-C3）］本文认为，建立群众与商业保险公司的演化博弈模型意图在于揭示在巨灾保险经济活动中（巨灾投保，积极型）在现实生活中是否能真正成为演化稳定策略。Fried⁃man（1991）认为演化稳定策略的判定可由上述微分方程系统推导出的雅克比矩阵完成。下面本文简要介绍一下判定过程：1.系统的雅克比矩阵J=其对应的行列式为：其对应的迹为：。2.若均衡策略（p，q）为演化稳定策略，则需要满足如下方程组：3.于是要使（巨灾投保，积极型）成为演化稳定策略，则必须满足如下方程组：⇒4.求解上述方程组，由于C2为商业保险公司选择积极地对群众进行巨灾理赔时承担的理赔金额成本，所以C2＞0，方程组无解。由上述演化博弈稳定策略判定过程分析讨论可知，（巨灾投保，积极型）的均衡策略仅仅依靠群众和商业保险公司自身是无法演化得到的，必须依靠政府干预对群众进行财政补偿，对商业保险公司进行财政补贴，从而实现（巨灾投保，积极型）成为演化稳定策略，本文下面就讨论这一问题。三、政府干预下的巨灾保险演化博弈模型（一）政府干预下的演化博弈模型本文假定原博弈过程初始状态未发生改变，政府干预群众与商业保险公司的原博弈过程，只要群众选择“巨灾投保”策略，政府将对群众进行财政补偿，补偿额为h；只要商业保险公司采取“积极型”策略，政府将对商业保险公司进行财政补贴，补贴额为g。一般认为h和g均大于0，于是政府干预下的群众与商业保险公司的博弈矩阵如表2所示。此时，在政府干预下群众采取“巨灾投保”策略的期望收益、采取“巨灾不投保”策略的期望收益和平均收益分别为：E11=q（P1-C1+C2+h）+（1-q）（P1-C1+h）E12=q（P1-E）+（1-q）P1E1=pE11+（1-q）E12在政府干预下商业保险公司采取“积极型”策略的期望收益、采取“消极型”策略的期望收益和平均收益分别为：E21=p（P2+C1-C2+g）+（1-p）（P2-C3+E+g）E22=p（P2+C1）+（1-p）P2E，2=qE21+（1-q）E22因此政府干预下的群众采取“巨灾投保”策略的复制动态方程和商业保险公司采取“积极型”策略的复制动态方程分别为：F（p，q）==p（E11-E1）=p（1-p）（h-C1+qC2+qE）G（p，q）==q（E21-E2）=q（1-q）［p（C3-C2-E）+dpdtdqdtDet.J=||||||||||||||||∂F∂p∂F∂q∂G∂p∂G∂qéëêêêêùûúúúú∂F∂p∂F∂q∂G∂p∂G∂qìíîDet.J(1，)10Tr.J(1，)10ìíî(C1-C2-)E·C20(C1-C2-)E+C20群众巨灾投保巨灾不投保商业保险公司积极型（P1-C1+C2+h，P2+C1-C2+g）（P1-E，P2-C3+E+g）消极型（P1-C1+h，P2+C1）（P1，P2）表2政府干预下的群众与商业保险公司博弈矩阵{Det.J(p,q)0Tr.J(p,q)0dpdtdpdtTr.J=∂F∂p+∂G∂q全国中文核心期刊·财会月刊□2014.3下·31·□qA（01）q∗O（00）p∗C（10）pB（11）（E+g-C3）］（二）稳定性分析令F（p，q）和G（p，q）均为0，则得到可能的五个均衡点，分别为O（0，0）、A（0，1）、B（1，1）、C（1，0）和D（p∗，q∗）（见图1），其中p∗=，q∗=。当C3C2+E时，若h∈（C1-C2-E，C1），g∈（C2，C3-E），则上述复制动态微分方程系统有五个均衡点O（0，0）、A（0，1）、B（1，1）、C（1，0）和D（p∗，q∗），根据演化博弈理论，O（0，0）和B（1，1）为演化稳定策略，D（p∗，q∗）为鞍点，A（0，1）和C（1，0）为不稳定点，该情形下的博弈复制动态相位图如图1所示；若h∈（C1，+∞），g∈（C3-E，+∞），则p∗和q∗不能落在（0，1）的区间内，因此演化博弈只有O（0，0）、A（0，1）、B（1，1）和C（1，0）四个均衡点，基于演化博弈论可知，B（1，1）为演化稳定策略；若h=C1，g=C3-E，则p∗=q∗=0，O（0，0）和B（1，1）为演化稳定策略；对于h和g取值的其他情形，由于博弈演化稳定策略不包含B（1，1），因此本文不再详细讨论。当C3C2+E时，且当h∈（C1-C2-E，+∞），g∈（C2，+∞）时，p∗和q∗不能同时落在（0，1）的区间内，因此演化博弈只有O（0，0）、A（0，1）、B（1，1）和C（1，0）四个均衡点，基于演化博弈论可知，B（1，1）为演化稳定策略。根据上述稳定性分析可知：1.在政府干预下的群众与商业保险公司的博弈过程中，若商业保险公司积极宣传推销公司巨灾保险产品的宣传成本较高，且超过其对群众进行巨灾理赔时承担的理赔金额成本与推销巨灾保险产品成功或者失败时的期望收益之和，而政府对群众进行财政补偿的金额介于（C1-C2-E，C1），对商业保险公司进行财政补贴的金额介于（C2，C3-E）时，双方博弈演化可能收敛于两个方向，即（巨灾投保，积极型）和（巨灾不投保，消极型）共两个稳定策略。当p∗=q∗=1/2，即政府对群众进行财政补偿的金额h=C1-C2-E，对商业保险公司进行财政补贴的金额g=C3-E+C22时，鞍点D（p∗，q∗）恰位于图1的中心，此时双方博弈演化收敛于两个方向的概率相同。2.从应对风险管理的角度看，我们当然还是希望看到（巨灾投保，积极型）能够成为演化稳定策略。由于博弈演化结果与博弈初始状态密切相关，因此我们可以通过改变初始状态在图1中的位置提升双方博弈演化收敛于（巨灾投保，积极型）策略的概率。当鞍点向左下方移动时，博弈演化结果收敛于（巨灾投保，积极型）稳定策略的概率将高于收敛于（巨灾不投保，消极型）稳定策略；而当鞍点向右上方移动时，博弈演化结果收敛于（巨灾投保积极型）稳定策略的概率将低于收敛于（巨灾不投保消极型）稳定策略。我们令政府对群众进行财政补偿的金额介于（C1-C2-E，C1）对商业保险公司进行财政补贴的金额介于（C3-E+C22，C3-E），此时p∗与q∗均小于，鞍点将向左下方移动因而博弈双方演化收敛于B（1，1）的概率将加大（见图2）。3.要使（巨灾投保，积极型）能够成为博弈双方演化稳定策略的途径当然一方面还可以在商业保险公司积极宣传推销公司巨灾保险产品的宣传成本高于C2+E的情形下，继续提高政府的干预水平，使政府对群众进行财政补偿的金额高于临界值C1，对商业保险公司进行财政补贴的金额高于临界值C3-E；另一方面还可以努力降低商业保险公司积极宣传推销公司巨灾保险产品的宣传成本，使成本低于其对群众进行巨灾理赔时承担的理赔金额成本与推销巨灾保险产品成功或者失败时的期望收益之和，且政府对群众进行财政补偿的金额要高于临界值C1-C2-E，对商业保险公司进