沙头角中学高二数学期末复习卷(选修2-1)

沙头角中学高二数学期末复习卷（选修2-1）一、选择题（50分）1.顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是（）A.24yxB.24xyC.24yx或24xyD.24yx或24xy2.已知p:522，q:23，则下列判断中，错误．．的是（）A、p或q为真，非q为假；B、p且q为假，非p为真；C、p且q为假，非p为假；D、p且q为假，p或q为真；2．命题“在三角形ABC中，若21sinA，则A=30º”的否命题是（）A.在三角形ABC中，若21sinA，则A≠30ºB.在三角形ABC中，若1sin2A，则A=30ºC.在三角形ABC中，若1sin2A，则A≠30ºD.在三角形ABC中，若A≠30º，则1sin2A3．若椭圆1522myx的离心率510e，则m值（）A.3B.3或325C.15D.15或31554.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是（）A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)5.经过点)62,62(M且与双曲线13422yx有共同渐近线的双曲线方程为（）A．18622yxB．18622xyC．16822yxD．16822xy6．椭圆1422yx的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则||2PF=（）A．23B．3C．27D．47.双曲线19422yx的渐近线方程是（）A．xy23B．xy32C．xy49D．xy948．下列各组向量中不平行．．．的是（）A．)4,4,2(),2,2,1(baB．)0,0,3(),0,0,1(dcC．)0,0,0(),0,3,2(feD．)40,24,16(),5,3,2(hg二、填空题（24分）9.若不等式4mx2—2mx—10恒成立，则实数m的取值范围是.10.已知椭圆221102xymm，若其长轴在y轴上.焦距为4，则m等于.11.已知椭圆22416xy，直线AB过点P（2，－1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是12，则AB的值为.12．直线m,n的方向向量分别是a=(1,-3,-1)b=(8,2,2)，则直线m,n的位置关系13.以下是关于圆锥曲线的四个命题：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA－PB＝k，则动点P的轨迹是双曲线；②方程22520xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线221259yx与椭圆22135xy有相同的焦点；④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切.其中真命题为(写出所以真命题的序号).w.w.w.k.s14．已知抛物线2yax(a0)，焦点为F，过F作直线L交抛物线于A、B两点，则11AFBF。三解答题（46分）15．已知命题P：方程2xmx10有两个不等的负实根。命题Q：方程24x4(m2)x+1=0无实根。若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求实数m的取值范围。16.已知椭圆的顶点与双曲线221412yx的焦点重合，它们的离心率之和为135，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程.17.在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，(1)求点A到平面A1DE的距离；(2)求证：CF∥平面A1DE,(3)求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值。18．已知椭圆C：222210xyabab的焦距是2，离心率是0.5；（1）求椭圆的方程；（2）求证：过点A（1，2）倾斜角为045的直线l与椭圆C有两个不同的交点；又记这两个交点为P、Q，试求出线段PQ的中点M的坐标。19.已知动圆过定点1,0，且与直线1x相切.w.w.w.(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；(2)是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于,PQ两点，且满足0OPOQ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.B1D1C1A1FEDCBA