沪教版-初中数学-图形的运动单元复习

1飞远教育学科教师辅导讲义教师：学生：日期:年月日星期：时段：课题图形运动教学目标1、让学生加深对平移、旋转和翻折的认识和理解；2、能综合运用平移、旋转和翻折的相关知识来解决一些实际问题.重点、难点重点：结合实例，进一步理解旋转、平移和翻折的概念及性质.难点：利用平移、旋转和翻折的相关知识来解决一些实际问题.考点及考试要求本章学习了平移、旋转和翻折的定义及它们的运动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.通过复习加深对平移、旋转和翻折的认识和理解，并能综合运用平移、旋转和翻折的相关知识来解决一些实际问题.教学内容新授课内容:【知识要点梳理】1．图形运动指图形的______、______、_______三种运动．图形经过这三种基本运动，位置发生变化，但是形状、大小保持______。反之，形状、大小相同的图形经过图形的运动一定能够_______．2．一个图形沿着一定的______移动一定的____，这样的图形运动叫做图形的平移．“一定的____”称作平移_____，“一定的______”称作平移_____．3．一个图形沿着一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做________图形，这条直线就叫做这个图形的_____．平面上的两个图形，将其中的一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形_____，那么就说这两个图形关于这条直线______，这条直线就是对称轴，对称点的连线段被对称轴____________。4．在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这种运动叫做_________，这个定点叫做______，图形转动的角叫做_______．图形旋转时，图形中的每一点旋转的角度都____，都等于图形的_____;每个点到旋转中心的距离在旋转过程中都保持_______5、概念：（1）一个图形绕着一个定点转动一个角度后与原来图形______，这样的图形叫做旋转对称图形。一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做______对称图形，这个点叫做对称中心．平行四边形是一个基本的中心对称图形．（2）把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形就关于这个点对称，这个点叫做对称中心．对称点的连线段被对称中心________【典型例题讲解】例题1、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是……（）2ABCA．Ｂ．Ｃ．Ｄ．NMLABCO练一练：下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）例题2、如图，三角形ABC绕着点O逆时针旋转60°后与三角形LMN重合，那么线段OB与线段相等．练一练：1、如图，三角形纸片ABC，10cm7cm6cmABBCAC，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED△的周长为______cm2、如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使ACB，，三点共线，那么旋转角度的大小为．例题3、（1）判断题①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件①是轴对称图形，但不是中心对称图形：②既是轴对称图形，又是中心对称图形：【专项训练】1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()BACAB32、下列图形中不是轴对称图形的是()3、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．4、如图6，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；由图形A得到图形B:__________________,由图形B得到图形C:__________________（2）图7是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.【拓展提高】1、如图：△OAB绕点O逆时针旋转600到△OCD的位置。已知∠AOB=350，则∠AOD=()A450B200C400D2502、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图7图6P3图A图CP2P1OP图B4(4)(3)(2)(1)yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O3、如图，△ABC为等腰直角三角形，而△AFC是由△ABD按逆时针方向旋转得到的，如果BD=EC试问（1）△AFC是由△ABD旋转多少度得到的？旋转中心是什么？（2）∠FCE是多少度？（3）图中有哪几对三角形全等？4、如图，将ABC△先向左平移4个单位得ABC△，再将ABC△绕点O逆时针旋转180得ABC△．请你画出ABC△和ABC△．5、在如左图所示编号为⑴、⑵、⑶、⑷的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为．6、在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）位置时，求证①△ADC≌△CEB②DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）位置时，求证DE=AD–BE（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）位置时，试问：DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明。课后作业：1、下列图形中，中心对称图形有（）．530lC'B'A'BCA50ABCDEFＰA．1个B．2个C．3个D．4个2、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形3、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．50°B．30°C．100°D．90°4、如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位5、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC△的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．(1)画出ABC△绕点Ｐ顺时针旋转90后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，（2）并求线段BC扫过的面积.四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：教导主任签字：