河北大学微积分考试试卷2B

河北大学课程考核试卷2008—2009学年第二学期2008级经管专业（类）考核科目微积分2课程类别必修考核类型考试考核方式闭卷卷别B（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）一．选择题（共20分，每小题2分）1．下列等式正确的是.A()()fxdxfx.B()()dfxdxfxcdx.C()()badfxdxfxdx.D()0badfxdxdx2．下列积分不是广义积分的是.A1lnedxxx.B12dxx.C101xdxe.D20cosdxx3.若级数1nnu收敛，那么下列级数中发散的是。.A1100nnu.B1(100)nnu.C1100nnu.D1001nnu4．二元函数3322339zxyxyx的极小值点是。.A(1,0).B1,2.C3,0.D3,25.1211dxx。.A2.B2.C0.D前三个答案都不对6.对于级数11nnnan0a,下列结论中正确的是。.A1a时，级数收敛.B1a时，级数发散，.C1a时，级数收敛.D1a时,级数发散7.已知函数22(,)fxyxyxy,则(,)(,)fxyfxyxy。.A22xy.Bxy.C22xy.Dxy8.点00(,)xy使,0,,0xyfxyfxy成立,则。.A00(,)xy是(,)fxy的极值点.B00(,)xy是(,)fxy的最小值点，.C00(,)xy是(,)fxy的最大值点.D00(,)xy可能是(,)fxy的极值点9.关于微分方程222xdydyyedxdx的下列结论：(1)该方程是齐次微分方程(2)该方程是线性微分方程(3)该方程是常系数微分方程(4)该方程是二阶微分方程其中正确的是。.A（1）（2）（3）.B（1）（2）（4）.C（1）（3）（4）.D（2）（3）（4）10.一阶线性微分方程3211yyxx的通解为。.A421(1)(1)2xCx.B42(1)(1)xCx.C2(1)Cx.D421(1)(1)2xx二．填空题（共15分，每小题3分）1.设函数2222221arcsin()ln1zxyxyxy的定义域是______________。2.设yzx,则dz＝。3.201sin2xdx=。4．设D是圆222xyy围成的区域,则二重积分22Dxyd=_____________。5．级数1nnu收敛的必要条件是。三．计算题（共55分）1.（10分）计算定积分:220axaxdx(0a)2.（8分）求极限sin001limxtxedtx。3.（10分）求方程224sinzxyzxy所确定的隐函数(,)zfxy的偏导数,zzxy。4.（10分）计算二重积分sinDxdxdyx，其中区域D是由直线yx及抛物线2yx所围成的。5.（10分）判定级数21cos32nnnn的敛散性。6.（7分）求微分方程22dyydxxyx的通解。四．应用题（10分）设生产某种产品的数量与两种原料,AB的数量,xy间有关系式2(,)0.005Pxyxy。欲用150元购料，已知,AB原料的单价分别为1元，2元，问购进两种原料各为多少，可使生产的产品数量最多？