河南理工大学自动控制原理2011试卷A(电信09)答案

1河南理工大学2011-2012学年第一学期《自动控制原理》试卷（A卷）答案一、用运算放大器组成的有源电网络如图所示，试采用复数阻抗法写出它的传递函数。（10分）答案：应用复数阻抗法，如图所示计算反馈复数阻抗：则反馈复数阻抗为：（5分）对于反相运算电路，其传输关系为：输入阻抗为：将输入阻抗与反馈阻抗代入上式，得到传递函数为：（5分）二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为tteety10602.12.01)(。(a)求该系统的闭环传递函数。(b)确定该系统的阻尼系数。（10分）答案：(a)在零初始条件下，输出的拉普拉斯变换是2)10)(60(600102.1602.01)(sssssssy。输入ssx/1)(，所以闭环传递函数为60070600)10)(60(600)()()(2sssssxsysG。(b)对照2nn22n2)(sssG，可得6002n，49.24610n。于是43.165.3270n。评分标准：每小问答对得5分，共10分。三、试用梅逊增益公式求下图中系统的闭环传递函数。（写出步骤）（10分）答案：L1=-G1G2H1,L2=-G3H2,L3=-G2H3,L1L2=G1G2G3H1H2;（3分）P1=G1G2G3,△1=1;P2=-G3G4,△2=1+G1G2H1（2分）213213223121121343211)1()()(HHGGGHGHGHGGHGGGGGGGsRsC（5分）四、控制系统的结构如图所示，设r(t)=t1(t)，p(t)=1(t)定义e(t)=r(t))(ty，试求系统的稳态误差。（10分）)(tp)(tr)(ty1s)1(1ss答案：)(1)1()(r11)(22spsssssssssy)(1)1()(1)()(r)(222spsssssrssssysse若根据图来看e(t)=(1s)r(t))(ty3sssssssss11)1(112222111122sssss122sss（5分）01lim)(lim2200sssssseessss（5分）五、试确定题图所示系统参数K和的稳定域。（写步骤）（10分）答案：闭环传函为：（2分）闭环特征方程为：（1分）由劳斯判据，作劳斯表：（5分）令第一列系数全部大于零，解出：（2分）六、设单位反馈控制系统的开环传递函数为（1）绘制根轨迹，并加以简要说明。（2）当系统的阻尼振荡频率srad/1d时试确定闭环主导极点的值与相应的增益值。（15分）4解：（1）分离点：d1=-3.414;d2=-0.586。（5分）（2）闭环特征方程为02)1(s2ggKsK，设闭环主导极点为jas，代入闭环特征方程中得到：02))(1()(2ggKjaKja，得到实部方程和虚部方程分别为：012012)1(a2gggKaKKa解出：5,31,12211ggKaKa，所以有：5,3;1,j1ggKjsKs。（10分）七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，确定系统的开环传递函数。（10分）答案：)16)(1()8(200)1161)(1(s1)s81100(G(s)22ssssss评分标准：酌情打分。共10分。八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo()为校正前特性，L开()为校正后特性。（1）试作出校正装置的对数幅频特性Lc()(折线)；（2）试写出校正装置的传递函数Gc(s);（3）计算校正后系统的相位裕度c。（15分）5答案：评分标准：每问5分。共15分。九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，为右半平面上的开环根的个数，为开环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分)（a）(b)答案：（a）R=-1,Z=P-2R=2,闭环不稳定，有2个正根。（b）R=1/2,Z=P-2R=0,闭环稳定。评分标准：每图5分。共10分。psv