河南省南阳市书院中学2013—2014学年度九年级阶段测试数学试卷

2013秋九年级阶段测试（1）数学试卷（时间100分钟满分120分）命题人：温馨提示：请将正确答案填入答题卷相应的位置，填入试题卷无效，并且要保存好试卷，以便于评讲试卷时使用。一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1．式子有意义的x的取值范围是（）A.121xx且B.1xC.21xD.121xx且2．下列计算正确的是（）．A．822B.27129413C．(25)(25)1D.623223.估计132202的运算结果应在（）．Ａ.6到7之间Ｂ.7到8之间Ｃ.8到9之间Ｄ.9到10之间4.若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于（）．A．1B．2C．1或2D．05．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）．A．（x–72）2=374B.（x–72）2=434C.（x–74）2=116D.（x–74）2=25166.一元二次方程16)6(2x可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是46x，则另一个一元一次方程是()A.46xB46xC.46xD.46x7.已知a＜0，那么aa22可化简为（）A．﹣aB．aC．﹣3aD．3a8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=196B．50+50（1+x）2=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1969.如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k＞14B.k＞14且0kC.k＜14D.14k且0k10．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．4二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）11.已知一个一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）．12．计算：)65)(65(=；)12(2的结果是．13.关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为1，则方程的另一根为．14．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．15．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，从图（2）的思考方式出发列出的方程是．16．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请出一．个．符合题意的一个一元二次方程．17．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为．三、用心做一做，显显你的能力！！（本题满分69分）18．计算（每小题4分,共12分）（1）（315+35）÷5；（2）0)15(282218（3）)0(3132793232baabababa19．解下列一元二次方程（每小题4分,共16分）⑴(x＋6)2＝9⑵2x(x－3)=(x－3)(3)4x2－3x＋2＝0(4)(x－1)(x+3)=1220．（10分）先化简，再求值。（1）423)252(xxxx，其中x=32（2）（a+b）2+（a－b）（2a+b）－3a2,其中a=－2－3,b=3－2.21.（7分）若实数,,abc满足2233abcc（1）求,,abc（2）若满足上式的,ab为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积。22.（7分）已知平行四边形ABCD的两边,ABAD的长是关于x的方程21024mxmx的两个实根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这个菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？23.（8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？24.（9分）如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm。（1）底面的长ABcm，宽BCcm（用含x的代数式表示）（2）当做成盒子的底面积为3002cm时，求该盒子的容积。（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由。2013秋九年级阶段测试（1）ABDC班级姓名_________________考号装订线数学试卷答题卷题号1-1011-1718192021222324得分一、选择题：题号12345678910答案AACBDDCCBA二、填空题：11、略；12、-1；22；13、-2；14、-1或4；15、（32﹣2x）（20﹣x）=570；16、略；17、26三、解答题：18.(1)解：原式333...................25163..........................45(2)解：原式32221...................221..........................4(3)解：原式2333...................2383..........................43ababaaabaa19.（1）解：x+6=±3…….2∴x1=-3x2=-9…………4(2)解：2x(x-3)-(x-3)=0(x-3)(2x-1)=0…..2X1=3X2=12…….4(3)解：a=4,b=-3,c=2b2-4ac=-20……….2∴方程无实数根………..4(4)解:x2+2x-15=0(x+5)(x-3)=0……………….2X1=-5x2=3…………..420.(1)解：原式=2x+6……………3当23=22x时，原式………….5(2)解：原式=ab……………..3当a=－2－3,b=3－2.时，原式=1…………….521.解：（1）由题意可知：3030cc，解得：3c由此可化简原式为：220ab∴20,20ab∴2,2ab…………..2（2）设等腰三角形的高为h①若a是等腰三角形的腰长，则b是等腰三角形的底边；则222222122bha，1121122Sbh……………4②若b是等腰三角形的腰长，则a是等腰三角形的底边；则22222142222ahb，1114722222Sah…………………….6等腰三角形的面积为1或72………….722.解：（1）∵四边形ABCD是菱形∴ABAD即方程21024mxmx有两个相等的实根，∴2141024mm解得：1m……………..2∴原方程可化为：2104xx解得:1212xx即：12ABAD∴当1m时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长为12…………….4（2）由题意可知：2是方程21024mxmx的一个解，所以将2代入方程中得：2122024mm解得：52m∴原方程可化为：25510244xx，即：22520xx解此方程得：1212,2xx∴平行四边形ABCD的周长为12252C………………723.解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：∵10×80=8001200∴x10………………1[80﹣2（x﹣10）]x=1200，………………….4解得：x1=20，x2=30，………………6当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去；…………..7答：她购买了30件这种服装．………………824.解：（1）502x302x……………….2（2）依题意，得(502)(302)300xx整理，得2403000xx解得110x，230x（不符合题意，舍去）当110x时，盒子容积＝3(5020)(3020)103000()cm……5（3）2(502)2(302)Sxxxx＝28160xx＝28(10)800x…………….8∵28(10)x≤0∴28(10)800x≤800∴当10x时，S有最大值，最大值为800…………….9