河南省新密市2012年中考数学保送生考试题北师大版

用心爱心专心12012年初中毕业班质量检测数学试题注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2.答卷前，将密封线内的项目填写清楚。一、选择题（每题3分，共18分.下列各题均有四个答案，其中只有一个答案是正确的.）1.2的倒数是（）(A)2(B)21(C)-2(D)212.下列事件中，属于必然事件的是（）(A)抛掷一枚一元硬币后，有国徽的一面朝下(B)打开电视机选择河南卫视频道，正在播出河南新闻(C)到一条线段两个端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上(D)某种彩票的中奖率是10%，即购买该种彩票10张以上一定中奖3.如右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是()4.在一次对九年级的视力检查中，随机检查了8位学生的视力，其中右眼视力的结果如下：4.0、4.5、4.3、4.5、4.4、4.5、4.7、4.4，则下列说法正确的是（）(A)这组数据的平均数是４.５(B)这组数据的众数是４.４(C)这组数据的中位数是４.４５(D)这组数据的极差是４.７５.河南省２０１１年GDP总量为22000亿元，预计到2012年比上一年增长10％，则河南省2012年GDP总量用科学计数法保留两个有效数字约为（）(A)11102.2元(B)12102.2元(C)2.41110元(D)2.41210元6.如图，∆ABC和△111CBA关于点E成中心对称，则点E坐标是（）(A)（-3，-1）(B)(-3,-3)(C)(-3,0)(D)(-4,-1)二、填空题（每题3分，共27分）7.若x为整数，且20x310，则x=________________.8.下图是一个运算程序，若输入的数x=-1,则输入的值为__________.CDO1ACAByx1B1C否是x为为偶数x为为奇数输入x0233x1)31(x4输出用心爱心专心29.关于x的不等式-2x+a≤2的解集，如图所示则a的值是________________.10.如图，AB∥CD,AD⊥AC,∠ADC=32º,则∠CAB的度数是____________..11.甲盒中有红球2只，白球1只.乙盒有白球2只，红球1只，这两种球都只有颜色不同，某人随机地从两个盒子中各摸出一只球，两球颜色相同的概率是_________.12.如图，两个同心圆的圆心都是O，AD是大圆的直径，大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F，连接BD，则∠ABE+2∠D=___________.13.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，弦MN∥x轴，若点M的坐标为（-4，-2），则弦MN长为____________.14.将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（接缝处不计），则每个圆锥容器的底面半径为________.15.如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60º,点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=4，则△DEF面积的最大值为_____________.三、解答题（共8个小题，满分75分）16.（8分）化简：ababaababbaa22222)(当b=-2时，请你为a选择一个适当的值并代入求值.17.（9分）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC⑴求证：四边形BCEF是菱形-5-4-3-2-154321O·ABCDBACFODExANMyBAEDCF用心爱心专心3⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE18.（9分）教数学的王老师对所教班级同学们的上学方式进行了一次调查，图1和图2是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题.(1)求该班的总人数；（2）把直方图补充完整；（3）求扇形统计图中骑车部分的圆心角；（4）如果全年级共有600名同学，从步行同学中随机选择10名，步行上学的小明被选中的概率是多少？19.（9分）某商场要建一个地下停车场，下图是地下停车场的入口设计示意图，拟设计斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米，地平线到一楼的垂直距离BC=1FABDCE12骑车步行乘车人数327242118151296上学方式步行20％骑车乘车45％图1图2用心爱心专心4米，（1）为保证斜坡倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？（精确到0.1米）（2）如果一辆高2.5米的小货车要进入地下停车场，能否进入？为什么？（参考数据：sin18°=0.31,cos18°=0.95,tan18°=0.32）20.（9分）已知：反比例函数xy2和xy8在平面直角坐标系xoy中第一象限内的图像入口A地平线BCD一楼地下停车场用心爱心专心5如图所示，点A在xy8的图像上，AB∥y轴且与xy2的图像交于点B,AC和BD均与x轴平行，且分别与xy2和xy8的图像交于点C和点D.(1)若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线交点F的坐标；（2）若点A的横坐标为m,比较△OBC与△ABC的面积大小，并说明理由.(3)若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标.21.（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,DE⊥BC于E,且DE=34,AD=18,FxyOBCAD用心爱心专心6∠C=60°.(1)BC=_________________;(2)若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动.设运动的时间为t秒.①t=_________秒时，四边形PQED是矩形；②t为何值时，线段PQ与梯形ABCD的边构成平行四边形？③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由.22.(10分)某工程队（有甲、乙两组）承包一条路段的修建工程，要求在规定时间内完成。（1）已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲、乙两组先合作20天，剩下的由甲组单独做，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？（2）在实际工作中，甲、乙两组合做这项工程的65后，工程队又承包了其他路段的工程，需抽调一组过去，从按时完成任务的角度考虑，你认为留下哪一组最好?请说明理由。23.（11分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90º,∠BOA=30°,AB=2，以O为原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，APDCBEQ用心爱心专心7点A落在第一象限内的点C处.（1）求点C的坐标和过O、C、A三点的抛物线的解析式；（2）P是此抛物线的对称轴上一动点，当以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；(3)M(x,y)是此抛物线上一个动点，当△MOB的面积等于△OAB面积时，求M的坐标.2012年初中毕业班质量检测数学试题评分意见本试卷由河南省新密市兴华公学李治学制作PMCBAOxy用心爱心专心8一、选择题1.B;2.C;3.C;4.C;5.D;6.A.二、填空题7.-3，-4；8.5；9.0；10.58°；11.9412.180°；13.3；14.10cm；15.3.三、解答题16.解：原式=222)()(baabaaba-------------------3分=2)()())((baabaababa-------------------------5分=ba1------------------------------------------6分A值正确（a≠0,±2）1分，计算结果正确1分.------8分17.（1）证明:∵FE∥AD,∴∠FBE=∠2.∵∠1=∠2,∴BF=BC.又BF=BC,∴FE=FC.∴四边形BCFE是平行四边形.∵BF=BC,∴四边形BCFE是菱形.------------------5分(2)∵EF∥BC,EF=BC=AB=CD∴FA=EB,FC=FD.又∵AC=2BC=BD,∴△ACF≌△BDE---------------------------------------------9分18.（1）该班学生的总人数为60人；-------------------------------2分（2）步行的同学是12人，正确补全条形统计图；----------4分（3）骑车部分的圆心角为360°×35％=126°；--------6分（4）小明同学被选中的概率是12112010--------------9分19.（1）BD=CD-CB=1.8（米）AB=6.532.08.118tan0BD(米)------------------------------3分答：在地面上距点B约5.6米的A处开始斜坡的施工.---------4分(2)过C作CD⊥AD，垂足为E，则∠DCE=18°.---------------6分在Rt△CDE中，CE=Cdcos18°=2.8×0.95≈2.7(米)--------8分∵2.52.7,∴货车能进入地下停车场.----------------------9分20.（1）当点A的横坐标为2时，点A、B、C、D坐标分别为A（2，4）、B（2，1）、C（)4,21、D（8，1）解法一：设直线CD解析式为y=kx+b用心爱心专心918421bkbk解得52152bk52152xy∵AB∥y轴，F为梯形ABCD的对角线的交点，而当x=2时，517521252y∴点F的坐标为)517,2(------------------------------------3分（2）过点B作BM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点，当点A的横坐标为m时，点A)8,(mm、B)2,(mm、C（)8,4mm、D)2,4(mm496432121mmABACSABC41543)28(21mmmSSSSSCNMBOBMOCNCNMBOBCA梯形梯形∴OBCS＞ABCS.------------------------------------------7分（3）点A的坐标为（2，4）.-----------------------------------9分21．（1）BC=26.-------------------------------------------2分(2)①522-------------------------------------------------------3分②有两种情况当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，可得18-2t=3t.解得518t----------------------------------------5分当DP=CQ时，四边形PQCD是平行四边形，可得2t=26-3t.解得526t-----------------------------------------------------7分∴当518t秒或526秒时线段PQ与梯形ABCD的边构成平行四边形.③不存在--------------------------------------------------------8分当518t时，四边形ABQP是平行四边形，此时BQ=3t=554又AB=8,∴PQ≠AB;∴四边形ABQP不是菱形.当526t时，四边形PQCD是平行四边形，此时CQ=26-3t=5108又CD=8,∴CQ≠CD∴;平行四边形QPCD不可能是菱形.---------------------------------------10分22.(1)设规定的时间是x天，根据题意，得用心爱心专心1011220322xxx-------------