法布里-珀罗干涉仪的设计

《物理光学》大作业题目：法布里-珀罗干涉仪的设计学号：姓名：关键词：法布里-珀罗干涉仪，分辨本领，自由光谱范围，滤波片，谐振腔；摘要：法布里—珀罗干涉仪一种应用非常广泛的干涉仪，它除了是一种分辨率极高的光谱仪外，还可以构成激光器的谐振腔。因此法布里-珀罗干涉仪被广泛应用于例如激光器谐振腔、精细距离的测定、信号的检测分析，计算气体折射率等。一．法布里-珀罗干涉仪的原理法布里－珀罗干涉仪是一种由两块平行的玻璃板组成的多光束干涉仪，其中两块玻璃板相对的内表面都具有高反射率。法布里－珀罗干涉仪也经常称作法布里－珀罗谐振腔，并且当两块玻璃板间用固定长度的空心间隔物来间隔固定时，它也被称作法布里－珀罗标准具或直接简称为标准具，但这些术语在使用时并不严格区分。当入射光的频率满足其共振条件时，其透射频谱会出现很高的峰值，对应着很高的透射率。法布里－珀罗干涉仪这一名称来自法国物理学家夏尔·法布里和阿尔弗雷德·珀罗。对于法布里－珀罗标准具而言，其透射率随波长的显著变化是由于两块反射板之间多重反射光的干涉。当透射光为同相时它们有相长干涉，对应着标准具透射率的峰值；而当透射光反相时则对应着透射率的极小值。多重反射光彼此是否同相，取决于入射光的频率、光线在标准具内传播的折射角、标准具的厚度及其所用材料的折射率。图1.1法布里-珀罗干涉仪简图法布里－珀罗标准具中，两束相邻的反射光之间的光程差，在不考虑相移时的相位差为：若两个表面的反射比都为，则标准具的透射率函数由下式给出其中：。当相邻两束光之间的光程差为波长的整数倍时，透射率函数有最大值1。在介质无吸光的情形下，标准具的反射率满足：当，也就是光程差为波长的半奇数倍时透射率函数有最小值，此时对应着反射率的最大值二．技术指标及干涉条纹1）自由光谱范围自由光谱范围是法布里－珀罗干涉仪能够分光的最大波长间隔，其表达式为212fnh2）分辨本领分光仪器所能分开的最小波长差()m称为分辨极限，并称1()mA为分辨本领。对于法布里－珀罗干涉仪A=0.97mN3)角色散角色散是用来表征分光仪器能够将不同波长光分开程度的指标，它的定义为单位波长间隔的光，经过分光仪所分开的角度，用dd表示||2sindmdnh或cot||dd4）干涉条纹法布里－珀罗干涉仪的干涉条纹是等倾同心圆，与迈克尔干涉仪产生的等倾干涉条纹相比可见，法布里－珀罗干涉仪的干涉条纹要精细的多。两干涉条纹图样如下，右边为法布里－珀罗干涉仪的干涉条纹。三·F-P干涉滤光片滤光片的作用是只让某一波段的光通过，而其余波长的光不能通过。常用的法布里－珀罗干涉滤光片有两种。一种是全介质干涉滤光片，如下左图所示；另一种是金属膜干涉滤光片，如下有图所示。它的性能指标如下：1）中心波长它是指透光率最大时的波长。在正入射时，透射光产生最大值得条件是2nhm1,2,3,...m由此可得滤波片中心波长为2nhm2）透射带的波长半宽度12。它是透过率为最大值的一半处的波长。表达式为21222(1)12nhRRnhmRR或1212limxRmRmF上式表明，m，R愈大，12愈小，干涉滤光片的输出单色性愈好。3）峰值透射率。它是指对应于透射率最大的中心波长的投射光强与入射光强之比，即()tMMiITI或2(1)1MATR四．参考文献（1）物理光学与应用光学石顺祥王学恩刘劲松西安电子科技大学出版社（2）近代干涉仪，周雄豪译，上海科技出版社