泰安市2012年中考数学模拟试题及答案(6)

泰安市2012年中考模拟试卷6数学卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟．2．答题时，应该在答题卷指定位置写明校名，姓名和准考证号．3．所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4．考试结束，上交试题卷和答题卷。试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卷上相应的格子内。注意可以用不同的方法来选取答案。1.4的平方根是（）A．2B．-2C．±2D．±22.2012年，针对社会反映非常强烈的入园难问题，国务院出台十条举措；中央财政划拨5.5亿实施“国培计划”，中央特岗计划招聘的教师达6万人。5.5亿可表示为【原创】A．5.5×105B．5.5×108C．5.5×106D．5.5×1043．化简2244xyyxx的结果是（）A．2xxB．2xxC．2yxD．2yx4．下列函数：①yx；②2yx；③1yx；④2yx．当0x时，y随x的增大而减小的函数有（）【根据2009广东梅州中考试第6题改编】A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）【根据2011湖北黄冈中考试第5题改编】A．70°B．65°C．50°D．25°6．已知方程组9.30531332baba的解是2.13.8ba，则方程组9.30)1(5)2(313)1(3)2(2yxyx的解是()A．2.13.8yxB．2.23.10yxC．2.23.6yxD．2.03.10yx7．用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图3所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（）【根据2011山东枣庄中考试第6题改编】EDBC′FCD′A（第5题图）60°PQ2cm（第8题）第12题Ax3yO-5（第10题）FABCDHEG①②③④⑤A．15个B．14个C．13个D．12个8．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A．233cmB．433cmC．5cmD．2cm9.林书豪身高1.91m，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为（）【原创】A．3.2mB．4mC．4.5mD．4.6m10.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）A．48cmB．36cmC．24cmD．18cm二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填的内容，尽量完整地填写答案.11.计算25(3)aa·=．12．如图，点A关于y轴的对称点的坐标是．13.如图1，在O⊙中，20ACB°，则AOB_______度．14.写出一个以70yx，为解的二元一次方程组.15.2012年国家质监局加强了烟花爆竹行业的监管，从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计OCAB第13题左视图俯视图该厂这20万件产品中合格品．．．约为万件.【原创】16.观察下列计算：如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．【根据2010广东湛江中考试第13题改编】三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17．（本小题满分6分）计算或化简：（1）03260tan33（2）2422mmm18．（本小题满分6分）如图，已知线段AB，分别以AB、为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC．那么：（1）∠ADC________度；（2）当线段460ABACB，°时，ACD______度，ABC△的面积等于_________（面积单位）．【根据2011四川资阳市中考试第16题改编】19．（本题满分6分）“三·八”假期，萧山区某公司组织女职工到A、B、C三地旅游，购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图．根据统计图回答下列问题：（1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，题16图（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题16图（2）题16图（3）ABC19题地点车票(张)50403020100CBDA18题Q在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？【根据2011山东东营中考试第19题改编】20.（本小题满分8分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：（1）在大树前选择一点A，测得点A看大树顶端C的仰角为30°；（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；（3）量出A、B间的距离为4米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1，参考数据：2≈1.413≈1.73）21．（本题满分8分）根据题意，解答下列问题：（1）如图①，已知直线24yx与x轴、y轴分别交于AB、两点，求线段AB的长；（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点(34)M，，(21)N，之间的距离；（3）如图③，111()Pxy，，212()Pxy，是平面直角坐标系内的两点．求证：22122121()()PPxxyy．【根据2011湖北黄石中考试第20题改编】22．（本小题10分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？yxBBO21yx（第21题图①））yxMNO（第21题图②）））yxO（第21题图③）））222()Pxy，111()Pxy，xyO（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．【根据2011辽宁抚顺中考试第21题改编】23．（本题满分10分）如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．【根据2011江津市中考试第17题改编】24.（本题满分12分）对于三个数abc，，，用Mabc，，表示这三个数的平均数，用minabc，，表示这三个数中最小的数．例如：123412333M，，；min1231，，；(1)min121(1).aaaa≤；，，解决下列问题：（1）填空：minsin30cos45tan30，，；如果min222422xx，，，则x的取值范围为x________≤≤_________．（2）①如果212min212Mxxxx，，，，，求x；②根据①，你发现了结论“如果minMabcabc，，，，，那么（填abc，，的大小关系）”．证明你发现的结论；③运用②的结论，填空：2222min2222Mxyxyxyxyxyxy，，，，，则xy．BBBCCCAAADPE①②③（3）在同一直角坐标系中作出函数1yx，2(1)yx，2yx的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：2min1(1)2xxx，，的最大值为．【根据2011广东茂名中考试第19题改编】2012年中考模拟试卷数学答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．12。13。14．15。16。三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分6分）计算或化简：（1）03260tan33（2）2422mmm18．（本小题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本小题满分8分）BBBCCCAAADPE①②③21．（本小题满分8分）22．（本小题满分10分）23．（本题满分10分）24．（本题满分12分）yxBBO21yx（第21题图①））yxMNO（第21题图②）））yxO（第21题图③）））222()Pxy，111()Pxy，2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCDBCCBBAA二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．97a12．（5，3）13.40014.略15.1916.2561三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分6分）解：（1）原式03260tan33（2）原式2422mmm133………3分242mm……1分132………1分2……1分18．（本题满分6分）（1）90··································2分（2）30··································4分43································6分19．（本题满分6分）解：（1）30；20．····························2分（2）12．································3分（3）可能出现的所有结果列表如下：小李抛到的数字小张抛到的数字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种：（2，1），（3