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当前位置:首页 > 临时分类 > 洛阳理工机械系(专升本B140231-35)工程力学a卷答案及评分标准
第1页共3页洛阳理工学院2014/2015学年第一学期工程力学期末考试试题(A)卷答案及评分标准适用班级:B140231/32/33/34/35一、选择题(每小题3分,共30分)1.A,2.B,3.B,4.C,5.D,6.D,7.C,8.A,9.B,10.C二、填空题(每空2分,共14分)1.等大反向平行且不共线;2.简支梁、悬臂梁、外伸梁;3.弹性阶段,屈服阶段,强化阶段,局部变形阶段;4.1,4三、分析与计算(1题11分;2题15分;3题18分;4题12分,共56分)1.一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆,其受力情况及各段长度如右图所示。AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。矩形的高度和宽度之比h/b=1.4,材料的许用应力[σ]=160MPa。(1)画出整个杆的轴力图(5分);(2)试选择各杆的横截面尺寸h和b(6分)。解:(1)对整个杆进行受力分析,由受力平衡可知:0201040AF;可得固定端约束力:)(30AF(2分)利用截面法分别得到AD、DB、BC的轴力图,如下:(3分,每段1分)(2)根据以上杆件轴力图,由于杆件为变截面杆,故最大工作应力不应定在轴力最大的AD段上。而AD与BD截面积相同,故AD段应力大于BD段,所以,只需对AD段和BC段进行计算。对于AD段,按强度条件要求横截面积1A为:242631110875.1/101601030mmNNFAN(2分)对于BC段,要求:24263331025.1/101601020mmNNFAN(2分)由上述结果及1:2:31AA的规定,应取24241105.21025.12mmA,2431025.1mA。对杆AD段及DB段的横截面尺寸进行计算:211124-4.1105.2hhbm;得到:mmmb4.131034.121,mmbh7.184.111(1分)同理可求得:mmb5.93,mmh3.133。(1分)2.图示传动轴的转速为n=500r/min,主动轮1输入功率1P=368kW,从动轮2、3分别输出功率2P=147kW和3P=221kW。已知=70MPa,m/1,G=80GPa。(1)确定AB段的直径1d,和BC段的直径2d。(11分)(2)若AB和BC两段选用同一直径,试确定其数值。(2分)30kN-10kN-20kN第2页共3页(3)主动轮和从动轮的位置如可以重新安排,试问怎样安置才比较合理?(2分)解:(1)首先计算外力偶矩:(3分,每式各1分)mNmNnPMmNmNnPM28105001479549954942205002219549954922e33e根据平衡条件可得:mNmNMMM7030)42202810(3e2e1e利用截面法可得轴的扭矩图(2分):确定AB段直径1d和BC段直径2d:根据强度条件(1分):][1631dTWTABtABAB;可得:mm80m1070703016][163631ABTd根据刚度条件(1分):]'[180321804dGTGITABPABAB;可得:.6mm84m11080327030180]'[32180429421GTdAB可取mmd851;(1分)根据强度条件,确定BC段的直径(1分):.5mm67m1070422016][163632BCTd根据刚度条件有(1分):.5mm74m11080180422032]'[18032429422GTdBC;可取mmd752。(1分)(2)若AB何BC段选用同一直径,则轴的直径取d=85mm。(2分)(3)主动轮放在两从动轮之间,可使最大扭矩取最小值,所以这种安排较合理。(2分)3.简易吊车的示意图如下图所示,其中F=40kN,跨长L=5m。吊车大梁由22a号工字钢制成,许用弯曲正应力[σ]=170MPa,许用切应力[τ]=100MPa。(1)画出吊车的简化图。分析梁内力,当荷载在距梁左端x(0<x<5)处时,画出梁的剪力图和弯矩图。(8分)(2)分析剪力和弯矩最大时,荷载的位置情况,并计算最大剪力及最大弯矩。(4分)(3)根据型钢表对吊车横梁进行强度校核(6分)。解:(1)吊车梁可简化为简支梁,如右图所示(1分):由静力学平衡易得(1分):lxlFFa)(;lFxFb;利用截面法可分别确定AC,CB段的剪力(2分):lxlFFFas1;lFxFFbs2故可得梁的剪力图(2分):根据剪力与弯矩的关系可得弯矩图如下(2分):(2)根据上述剪力图及弯矩图可知,当集中荷载作用在梁的最左端(或最右端)时,梁的最大剪力取最大值,为kNFFFasmas40(2分);当集中荷载作用在梁的中间时,弯矩最大,为mkNFlM504max第3页共3页(2分);(3)由型钢规格表查得22a号工字钢的3309cmWz。梁的最大弯曲正应力为(3分):][MPa162Pa10162m10309mN10506363maxmaxzWM对于22a号钢,由型钢表可知(1分):mm5.7,cm9.18*max,dSIzz可求得最大切应力为(2分):][MPa3.35m105.7m109.18N1050323*max,max,SmaxdSIFzz由于梁的正应力和切应力强度条件均能满足,故该梁是安全的。4.薄壁圆筒受最大内压时,测得41088.1x,41037.7y,已知钢的GPaE210,MPa170,泊松比3.0.试用第四强度理论校核其强度。(12分)解:由平面应力状态下的胡克定律可得:MPaEyxx4.941037.73.088.13.011.21722;(3分;公式2分,结果1分)MPaExyy1.1831088.13.037.73.011.21722;(3分;公式2分,结果1分)所以:MPa1.1831;MPa4.942;03。(2分)由第四强度理论可知:MPaMPar1706.1581.183004.944.941.18321212222132322214(3分;公式2分,结果1分)故满足第四强度要求。(1分)
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