洞头县小学六年级数学教学锦囊

洞头县小学六年级数学教学锦囊共享本执笔教师：黄连国所在学校：大门镇小共享单元：第三单元第三节洞头县教育局教研室二00九年三月三、比例的应用第一课时：比例尺一、教学目标：1、通过学习，初步理解比例尺的意义。2、认识数值比例尺和线段比例尺两种不同表现形式，学会求出平面图的比例尺。3、能运用所学比例尺的知识解决生活中的问题，并在小组合作中培养合作意识和创新思维意识。二、教学重点：理解比例尺的意义。三、教学难点：把线段比例尺改写成数值比例尺。四、教学过程:教学过程教学建议及感言一、导入新课1、估计我们教室的长和宽，达成共识（约长9米，宽6米）。2、要求学生当一名绘图师，画出我们教室的平面图。在动手之前，先思考两个问题：A、要把教室的平面图画在纸上，你有这么大的纸吗？那怎么办？B、随便在纸上画一个长方形，这一定是教室的平面图吗？3、小组合作完成并汇报。4、教师小结：我们都把实际的长和宽都缩小了相同的倍数，画出了教室的平面图，其实就是用到了今天我们要学习的知识——比例尺。揭示课题：比例尺二、探索新知1．学习比例尺的意义。（1）我们都把实际的长和宽都缩小了相同的倍数，那么图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？（2）汇报板书：A、9厘米∶9米=9∶900=1∶1006厘米∶6米=6∶600=1∶100B、6厘米∶9米=6∶900=1∶1504厘米∶6米=4∶600=1∶150C、3厘米∶9米=3∶900=1∶3002厘米∶6米=2∶600=1∶300（3）揭示比例尺的意义同学们刚才算出的图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。我们把教室实际长和宽的米数叫做实际距离，把画在纸上的教室长和宽叫做图上距离。请同学重复说一说什么叫做比例尺。板书：图上距离∶实际距离=比例尺请每个人说一说自己所画的教室平面图的比例尺是多少。请每个人说说比例尺在生活中的应用。（4）练习：第49页的“做一做”2、数值比例尺和线段比例尺的认识。（1）出示中国地图。（投影）比例尺1∶100000000表示什么实际意义？（2）出示书中第49页图。（投影）说说它的比例尺是多少？表示什么实际意义？（3）比较这2个比例尺的相同点和区别？教师小结：我们把这种比例尺称做数值比例尺。为了需要我们有时要把实际距离扩大一定的倍数，有时要把实际距离缩小一定的倍数，再画在纸上。但是，为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。（4）出示北京市地图。（投影）观察这幅图的比例尺有什么不同？表示什么实际意义？教师小结：（略）3、学习例1（1）我们能不能把这个线段比例尺改写成数值比例尺呢？学生独立完成，然后汇报图上距离：实际距离=比例尺1厘米∶50千米=1厘米∶5000000厘米=1∶5000000（2）说说求比例尺要知道哪些条件，怎样求比例尺，在求比例尺是要注意什么？三、知识运用1、是比例尺的打“√”（1）图上的长和实际长的比是1∶20（）（2）图上长和宽的比是1∶4（）（3）图上宽和实际宽的比是1∶2米（）（4）图上距离和实际距离的比是5∶1（）2、第53页的1、2两题。3、实践活动活动要求：（1）小组测量你们喜欢的物品的长和宽。（2）将测量的数据添入下表。物品名称实际距离图上距离比例尺长（）宽（）（3）画出平面图四、总结教学反思：第二课时：比例尺（二）一、教学目标：1、进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离，会应用比例尺画图。2、进一步了解所学知识与现实生活的联系，发展学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。3、让学生在探讨知识的过程中获得成功体验和价值体验，进一步激发学生学习数学的兴趣，坚定学好数学的信心。二、教学重点：能根据比例尺求图上距离或实际距离。三、教学难点：能根据比例尺求图上距离或实际距离。四、教学过程:教学过程教学建议及感言一、复习导入1、什么是比例尺，怎样求一幅图的比例尺？板书：图上距离∶实际距离=比例尺2、上节课我们通过画教室的平面图学习了有关比例尺的知识，这节课我们通过画操场的平面图继续研究比例尺。二、探索新知1、教学例3。出示例3，思考：（1）要在纸上画出操场的平面图，你要解决哪些问题？根据学生的汇报，教师整理板书：A、根据纸张的大小来表示这个长方形操场图上距离的长或宽。B、根据实际距离和图上距离的长或宽，求出比例尺。C、求出图上距离的长或宽。（2）小组合作，完成以上3个问题。（3）汇报。板书如：8厘米∶80米=8厘米∶8000厘米=1∶1000解：设图上的宽为X米60x=100011000X=60×1X=0.060.06米=6厘米或60×1÷1000=0.06米=6厘米（4）画出平面图形，标出比例尺。2、自学课文50、51页，质疑问难。3、问题小结。（1）如何求实际距离，如何求图上距离？（2）解决这类问题时你对同学们有什么提示？三、知识运用1、课文54页3、4两题。2、课文52页“做一做”。四、总结这节课你有什么收获？教学反思：第三课时：比例尺（练习课）一、教学目标：1、通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义，熟练的掌握求比例尺、实际距离与图上距离。2、培养学生动手能力与实践意识。3、训练学生的开放性思维能力。二、教学过程:教学过程教学建议及感言一、基本练习：图上距离实际距离比例尺5厘米1：30050千米1：20000003.5厘米1050千米3厘米10：1二、扩展练习：（一）1、师：同学们说一说到过哪里旅游（每一组安排一位同学回答）？你们知道那个地方离我们洞头大概有多少千米？2、现在我们就来算一算？师板书3、出示中国地图，学生分组练习。（每组派两位测量）4、交换计算、判断正误。（二）每组派一代表出题，请别组同学解答，并判断正误。（三）教师出题：一架飞机从厦门飞往北京，每小飞行600千米，这架飞机上午9时出发，几时会到北京？三、操作练习：1、大家还记得我们这间教室长多少米？（9）宽呢？（6），现在请同学们用1：200的比例尺画出教室的平面图。四、深化练习：1、在一个比例尺是的地图中量的甲乙两地的距离是8厘米，把它画在比例尺是1：4000000的地图上应画多少千米？2、小明想出去旅游，这里有一张地图，请你帮他设计一条线路，并算一算往返要经过多少千米。（单位：厘米）204060千米7296355小明家公园1度假村风景区海边1：300000公园23、学生汇报。五、总结教学反思：第四课时：图形的放大与缩小一、教学目标：1、使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。2、通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。二、教学重点：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。三、教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。四、教学过程:教学过程教学建议及感言一、谈话引入教师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）A、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？B、课件依次出示第56页主题图，你见过这些现象吗？C、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）二、探索新知（一）、教学例4认识图形的放大（出示课件）1、出示例4中的正方形图，及按2：1画出放大后的图形。A、回答这个正方形的边长是多少？B、题中的2：1是什么意思？比的前项指什么？后项呢？（1）小结：2：1表示把图形的各边都扩大到原来的2倍。放大前的边长是3格，放大2倍后，边长就是6格。（2）学生在125页中画，投影反馈。（3）课件出示例4中的长方形和三角形，要求学生按2：1在125页中画出放大后的图形。（4）交流评议，介绍画法，质疑问难。（5）讨论三角形的斜边是否是原来的2倍？2、观察，刚才这三个图形与原来的图形比较，你有什么发现？（什么变了与什么不变）3、小结：图形的各边按相同的比放大后，得到的图形大小变化了，形状不变（二）认识图形的缩小（课件出示）把放大的三个图形按1：3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。1、说出1：3的意思。2、学生画。3、交流评议，介绍画法。4、观察，发现。（什么变了与什么不变）5、总结变化特点。（三）、讨论辨析出示课件（天安门图）问：哪些图属于我们今天学习的放大与缩小，哪些图不是？学生讨论后，回答说明理由。由于有两副图看不清楚，用白板中的工具尺和学生一起量放大图、缩小图的长和宽，讨论与原来图长、宽的关系。3、小结新知：怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。三、巩固应用1、练习九第1、2题课件出示，学生可分组讨论，进行汇报。2、补充填充题。（1）图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。（2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。3、你知道吗？图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。（边说边出示图片给学生欣赏，利用链接方式，讲到哪链接到那张图片，并用今天的知识讲解。）四、全课小结师：说一说，今天我们学习了什么知识？你有什么收获？教学反思：第五课时：用比例解决问题一、教学目标：1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、培养学生良好的解答应用题的习惯。二、教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。三、教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。四、教学过程:教学过程教学建议及感言一、复习铺垫，揭示课题。（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。（5）书的总页数一定，书的本数和每本页数。2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题二、探究新知。1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8:8=χ:108χ＝12.8×10χ＝128÷8χ＝16答：李奶奶家上个月的水费是16元。（4）将答案代入到比例式中进行检验。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，