无机材料物理性能习题答案

无机材料物理性能习题答案1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力若直径拉细至2.4mm且拉伸变形后圆杆的体积不变求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变并比较讨论这些计算结果。解根据题意可得下表由计算结果可知真应力大于名义应力真应变小于名义应变。1-4一陶瓷含体积百分比为95的Al2O3E380GPa和5的玻璃相E84GPa试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5的气孔再估算其上限和下限弹性模量。解令E1380GPaE284GPaV10.95V20.05。则有当该陶瓷含有5的气孔时将P0.05代入经验计算公式EE01-1.9P0.9P2可得其上、下限弹性模量分别变为331.3GPa和293.1GPa。1-5试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图并算出t0t和t时的纵坐标表达式。解Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程拉伸前后圆杆相关参数表体积V/mm3直径d/mm圆面积S/mm2拉伸前1227.22.54.909拉伸后1227.22.44.5240816.04.25.2lnlnln22001AAllT真应变91710909.4450060MPaAF名义应力0851.0100AAll名义应变99510524.445006MPaAFT真应力2.36505.08495.03802211GPaVEVEEH上限弹性模量1.3238405.038095.0112211GPaEVEVEL下限弹性模量.10011100//0eEEeeEttt则有其蠕变曲线方程为./00000et-t/e则有其应力松弛曲线方程为1以上两种模型所描述的是最简单的情况事实上由于材料力学性能的复杂性我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。1-6一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F若其临界抗剪强度ηf为135MPa求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值并求滑移面的法向应力。解2、无机材料的脆性断裂与强度2-1求融熔石英的结合强度设估计的表面能力为1.75J/m2Si-O的平衡原子间距为1.610-8cm弹性模量从60到75GpaaEthGPa64.2862.25106.175.11075601092-2融熔石英玻璃的性能参数为E73Gpaγ1.56J/m2理论强度ζth28Gpa。如材料中存在最大长度为2μm的内裂且此内裂垂直于作用力方向计算由此导致的强度折减系数。2c2μmc110-6mcEc2GPa269.010114.356.11073269强度折减系数1-0.269/280.992-3证明测定材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式/8.25/07.25/5.14/07.393.1653222/1wcWcwcwcBWcMKcIC1121012.160cos/0015.060cos1017.31017.360cos53cos0015.060cos0015.053cos82332min2MPaPaNFFf此拉力下的法向应力为为系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移0123450.00.20.40.60.81.0σt/σ0t/τ应力松弛曲线0123450.00.20.40.60.81.0εt/ε∞t/τ应变蠕变曲线FηηNη60°53°Ф3mm2/7.38/6.37/8.21/6.4/9.22/92/72/52/32/12/3WcWcWcWcWcBWSPKcIC是一回事。证明PcSMc4/1/8.25/07.25/5.14/07.393.1653222/1wcWcwcwcBWcMKcIC/8.25/07.25/5.14/07.393.14/1653222/1wcWcwcwcBWcSPKcIC/7.38/6.37/8.21/6.4/9.22/92/72/52/32/12/3WcWcWcWcWcBWSPKcIC2-4一陶瓷三点弯曲试件在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E380Gpaμ0.24求KIc值设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。解c/W0.1Pc509.8NB10W10S40代入下式/7.38/6.37/8.21/6.4/9.22/92/72/52/32/12/3WcWcWcWcWcBWSPKcIC1.07.381.06.371.08.211.06.41.09.2010.010408.9502/92/72/52/32/12/3620.917-0.1450.069-0.0120.00121.960.831.63Pam1/2212EKIC28.3103802/94.01063.12192622EKICJ/m22-5一钢板受有长向拉应力350MPa如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷长8mm2c。此钢材的屈服强度为1400MPa计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KIC值的可能性。cYKc.39.23Mpa.m1/2mmKrys125.02120151031.04/125.0/0cr0.021用此试件来求KIC值的不可能。2-6一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂如边裂长度为12mm20.049mm32um分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。讨论讲结果。cYKIY1.121.98cKI98.12/1818.0c31c2mmMPac25.18102/818.032c0.049mmMPac58.11610049.0/818.03c2umMPac04.577102/818.063材料的热学性能3-1计算室温298K及高温1273K时莫来石瓷的摩尔热容值并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。1当T298KCpabTcT-287.5514.9610-3298-26.68105/298287.554.46-30.0461.974.18J/mol.K2当T1273KCpabTcT-287.5514.9610-31293-26.68105/1273287.5519.34-1.65105.244.18J/mol.K438.9J/mol.K据杜隆-珀替定律3Al2O3.2SiO4Cp2124。94523.74J/mol.K3-4康宁1723玻璃硅酸铝玻璃具有下列性能参数λ0.021J/cm.s.℃α4.610-6/℃ζp7.0Kg/mm2.E6700Kg/mm2μ0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。第一冲击断裂抵抗因子ERf1666108.96700106.475.0108.97170℃第二冲击断裂抵抗因子ERf11700.0213.57J/cm.s3-5一热机部件由反应烧结氮化硅制成其热导率λ0.184J/cm.s.℃最大厚度120mm.如果表面热传递系数h0.05J/cm2.s.℃假定形状因子S1估算可兹应用的热冲击最大允许温差。hrSRTmm31.012260.18405.0631.01447℃4材料的光学性能4-1一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板若玻璃对光的衰减可忽略不计试证明明透过后的光强为1-m2定律所得的计算值。趋近按可见随着温度的升高PetitDulongCmP4解rinsinsin21WW’W’’m试计算其吸收和散射系数的总和。解:11.000625.185.0ln1085.0cmseeIIeIIsxsxs5材料的电导性能5-2实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据经数学回归分析得出关系式为TBA1lg1试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。2若给定T1500Kζ110-91.cmT21000Kζ210-61.cm计算电导活化能的值。解1/10TBA10ln/lnTBA10ln/TBAe/.10ln10lnTBAee/1kTWeAWkB..10ln式中k/1084.04KeV2500/10lg9BA1000/10lg6BAB-3000W-ln10.-30.8610-45005.9410-45000.594eV55-3本征半导体中从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n可近似表示为2/expkTENng式中N为状态密度k为波尔兹曼常数T为绝对温度。试回答以下问题1设N1023cm-3k8.6”10-5eV.K-1时SiEg1.1eVTiO2Eg3.0eV在室温20℃和500℃时所激发的电子数cm-3各是多少2半导体的电导率ζΩ-1.cm-1可表示为ne式中n为载流子浓度cm-3e为载流子电荷电荷1.610-19Cμ为迁移率cm2.V-1.s-1当电子e和空穴h同时为载流子时hheeenen假定Si的迁移率μe1450cm2.V-1.s-1μh500cm2.V-1.s-1且不随温度变化。求Si在室温20℃和500℃时的电导率解1Si20℃298106.82/1.1exp10523n1023e-21.833.321013cm-3500℃773106.82/1.1exp10523n1023e-82.551019cm-3TiO220℃298106.82/0.3exp10523n1.410-3cm-3500℃773106.82/0.3exp10523n1.61013cm-3220℃hheeenen3.3210131.610-1914505001.0310-2Ω-1.cm-1500℃hheeenen2.5510191.610-1914505007956Ω-1.cm-166材料的功能转换性能6-1金红石TiO2的介电常数是100求气孔率为10的一块金红石陶瓷介质的介电常数。6-2一块1cm4cm0.5cm的陶瓷介质其电容为2.4-6μF损耗因子tgδ为0.02。求相对介电常数损耗因素。6-3镁橄榄石Mg2SiO4瓷的组成为45SiO25Al2O3和50MgO在1400℃烧成并急冷保留玻璃相陶瓷的εr5.4。由于Mg2SiO4的介电常数是6.2估算玻璃的介电常数εr。设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/26-4如果A原子的原子半径为B的两倍那么在其它条件都是相同的情况下原子A的电子极化率大约是B的多少倍6-5为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等21nnSiCnVCnCV属于非铁磁性物质由于折射率麦克斯韦电磁场理论解92.851.03001329.011.03001321009.03323321.019.0100dmdmddmdmmddmm气气解11342124122120100.602.01041105.0104.2tan239.3104110854.8105.0104.211mFAdCr损耗因子相对电容率解1.4096.4ln312.6ln324.5lnlnlnln222211xxBeAeBAeRRRR330824电子极化率解