无筋砌体受压构件.

13.5无筋砌体受压构件第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件一、砌体结构的基本设计原理《砌体结构设计规范》（GB50003-2011）采用以近似概率理论为基础的极限状态设计方法，用可靠度指标来度量结构构件的可靠度，并采用以分项系数的设计表达式进行计算。1.结构功能的极限状态极限状态：结构能完成预定功能的可靠状态与其不能完成预定功能的失效状态的界限，称为极限状态。或者说，整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。结构的计算状态分为：承载能力极限状态和正常使用极限状态。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件（1）承载能力极限状态当结构或其构件达到最大承载力，或达到不适于继续承载的变形时，称该结构或其构件达到承载能力极限状态。当结构或其构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：1）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；2）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；3）结构转变为机动体系；4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；5）结构因局部破坏而发生连续倒塌。6）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件（2）正常使用极限状态当结构或其构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值时，称该结构或其构件达到正常使用极限状态。当结构或其构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：1）影响正常使用或外观的变形；2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏；3）影响正常使用的振动；4）影响正常使用的其他特定状态；按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么大，所以可适当降低对可靠度的要求。计算时取荷载标准值，不需乘分项系数，也不考虑结构重要性系数γ0。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件2.结构的可靠度可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。建筑结构的可靠性包括安全性、适用性和耐久性三项要求。（1）安全性在正常设计、施工、正常使用情况下，结构能承受可能出现的各种荷载、变形而不发生破坏；在偶然事件发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏。（2）适用性结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。（3）耐久性结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件3.作用、作用效应、抗力结构功能的表达SR可靠S——作用效应结构上的作用引起的效应R——结构抗力结构抵抗作用效应的能力S=R极限状态SR失效F——作用使结构产生内力和变形的原因第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件4.可靠状态f(Z)bszmzPfZ=R-S结构功能函数Z=R-SZ=R-S0：处于可靠状态；Z=R-S0：处于不可靠状态，即失效；Z=R-S=0：处于极限状态，此方程称极限状态方程砌体结构除按承载力极限状态设计外，还应满足正常使用极限状态的要求。根据砌体结构的特点，一般情况下，砌体结构的正常使用极限状态可由相应的构造措施予以保证，不必象混凝土结构那样按正常使用极限状态进行验算。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件5.承载能力极限状态设计表达式102(1.21.4(,.....)inGkLQkLQiciQkkiSSSRfa（1）由可变荷载效应控制的组合：012(1.351.4(,.......)inGkLciQkkiSSRfa（）由永久荷载效应控制的组合：0SR0aaa~a结构重要性系数。对安全等级为一级或设计使用年限为50以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50的结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为15的结构构件，不应小于0.9；aaL结构构件的抗力模型不定系数。对静力设计，考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为50，取1.0；设计使用年限为100，取1.1；第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件/kffff砌体的强度设计值，1.645kkmffffs砌体的强度标准值，1.61.81.5ffffBC砌体结构的材料性能分项系数，一般情况下，宜按施工控制等级为级考虑，取＝，当为级时，取＝；当为A级时，取＝cii第个可变荷载的组合值系数。一般情况下应取0.7；对书库、档案库、储藏室或通风机房、电梯机房应取0.9GKS永久荷载标准值效应1QKS在基本组合中起控制作用的一个可变荷载标准值的效应iiQKS第个可变荷载标准值效应R结构构件的抗力函数iiQ第个可变荷载的分项系数mffs砌体的强度平均值；砌体强度的标准差。ak几何参数标准值第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件6.整体稳定性验算表达式需验算整体稳定时，如倾覆、滑移、漂浮等，应把砌体作为一个刚体，采用以下表达式：0211202ci11121.21.40.821.351.40.8nGkQkLQikGkinGkLQikGkiGkGkSSSSSSSSS（1）由可变荷载效应控制的组合：（）（）由永久荷载效应控制的组合：（）起有利作用的永久荷载标准值的效应；起不利作用的永久荷载标准值的效应；第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件二、无筋砌体受压构件影响无筋砌体受压构件承载力的主要因素有：构件的截面面积、砌体的抗压强度、轴向力的偏心距以及构件的高厚比等。高厚比：构件的计算高度与相应方向边长的比值。0=/hHb3b3b短柱不考虑高厚比的影响长柱受压构件的承载力计算公式：NfANAfeb—轴向力设计值；—砌体的毛截面面积；—砌体抗压强度设计值；—高厚比和偏心距对受压构件承载能力的影响系数计算截面面积时，带壁柱墙的计算截面翼缘宽度bf按如下规定采用：对多层房屋，当有门窗洞口时，取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼墙宽度取壁柱高度（层高）的1/3，但不应大于相邻壁柱间的距离；对单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间的距离。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件1.受压短柱e2Nu2Nu3e3e’b)c)σ2Nu1e1a)σ1σ3轴心受压时NfAe=0Nu0σ0=f应力图与材料力学基本相同eNuf材料力学中轴心受压截面应力材料力学中偏心受压截面应力砌体偏心受压截面应力（a）偏心距较小（b）偏心距较大（b）偏心距更大第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件偏心受压的几种情况：（1）受压砌体，偏心距不大时，全截面受压，应力图形成曲线分布，即丰满程度较直线分布时为大。（2）偏心距加大，一旦截面受拉边的拉应力达到砌体沿通缝的弯曲抗拉强度，即将出现水平裂缝，实际受压面积减小。（3）偏心受压，出现裂缝后的剩余受力截面，纵向力的偏心距将减小，所以裂缝不会无限制发展，而是在剩余受力截面和减小的偏心距作用下达到新的平衡，这时虽然压应力较大，但构件承载力仍未耗尽而可继续承受荷载。裂缝开展，旧平衡不断被打破而形成新平衡，压应力不断增大。当剩余受力截面减小到一定程度，砌体受压边出现竖向裂缝，最后导致构件破坏。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件2311)ie/ii=,eeMNMNIAIAb对于短柱（），不考虑高厚比的影响，有＝＋（——荷载设计值产生的偏心距，，——荷载设计值产生的弯矩和轴力——截面回转半径，——截面惯性矩和截面面积1e/i砌体偏心受压构件的关系曲线第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件对于矩形截面211)he＝＋12（h——矩形截面沿轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长。对于T形或十字形截面211)hTe＝＋12（hT——T形或十字形截面的折算厚度，hT=3.5i第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件2.受压长柱211()ieei＝＋受压长柱，即β3时，应考虑构件的纵向弯曲引起的附加偏心距ei对构件承载能力的影响。;ieeb—构件纵向弯曲引起的附加偏心距此时中已经含有高厚比和偏心距对受压构件承载力的影响。Nueei对于矩形截面2i1e1)hhe＝＋12（00e当，＝，代入上式得01112ihe0——轴心受压构件的稳定系数第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件0211b50.0015;2.50.002;00.009MMMMMb——构件的高厚比；——与砂浆强度有关的系数：，，，。20111112112eh＝＋矩形截面受压构件承载力影响系数计算式为：对T形或十字形截面受压构件，将上式中的h用hT代替。03=1b当时，，上式与短柱承载力影响系数公式相同第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件为计算方便，受压构件承载力的影响系数φ已制成表格。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件3.注意的问题(1)对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面尺寸大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小的边长方向按轴心受压验算。验算公式为：0NfAφ0可查影响系数φ表中e=0一栏。(2)由于砌体材料种类不同，构件的承载能力有较大差异，因此计算影响系数φ时，构件高厚比按下列公式确定：0THhbb0Hhbb对矩形截面对T形截面0Hb——不同砌体材料构件的高厚比修正系数；——受压构件的计算高度：第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件11.021.131.241.551.0b高厚比修正系数按以下规则确定：（）烧结普通砖、烧结多孔砖砌体－－；（）混凝土普通砖、混凝土多孔砖、混凝土及轻集料混凝土砌块－－；（）蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石－－；（）粗料石和毛石砌体－－；（）灌孔混凝土砌块砌体－－。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件房屋类别柱带壁柱墙或周边拉结的墙排架方向垂直排架方向s2H2H≥sHs≤H有吊车的单层房屋变截面柱上段弹性方案2.5Hu1.25Hu2.5Hu刚性方案、刚弹性方案2.0Hu1.25Hu2.0Hu变截面柱下段1.0Hl0.8Hl1.0Hl无吊车的单层或多层房屋单跨弹性方案1.5H1.0H1.5H刚弹性方案1.2H1.0H1.2H多跨弹性方案1.25H1.0H1.25H刚弹性方案1.10H1.0H1.10H刚性方案1.0H1.0H1.0H0.4s+0.2H0.6s注：1、表中Hu为变截面柱的上段高度，Hl为变截面柱的下段高度。2、对于上端为自由端的构件，H0=2H；3、独立砖柱，柱间支撑时，柱在垂直排架方向的H0应按表中数值乘以1.25后采用。4、s---房屋横墙间距。受压构件的计算高度H0第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件(3)当偏心距较大时，构件的刚度和承载力将进一步降低，因此，规范规定上式中的e不得超过0.6y，y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。当超过时，应采取减小偏心距的措施（采用组合砖砌体构件等）。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件例13-1：某房屋中高度H=3.6m、截面尺寸400mm×600mm的柱，采用MU10的混凝土小型空心砌块和Mb5的砂浆砌筑，柱底承受的轴心压力标准值Nk=220kN（其中由永久荷载产生的为170kN，已包括柱自重）。该房屋结构的安全等级为二级，设计使用年限为50a。试验算柱的承载力。第十三章砌体结构13.5无筋砌体受压构件例13-2：某单层厂房带壁柱的窗间墙截面尺寸如下图所示，计算高度H0=5.1m，采用MU10烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，当承受轴向力设计值N=250kN，弯矩设计值M=20kN.m，试验算其截面承载力是否满足要求。