桂林理工大学信号与系统试卷

一、选择题（10×2=20分）1.试确定信号)8sin()4cos(2)(kkkx的周期为（）A.2B.4C.8D.162．微分方程)6()(6)(4)(tftytyty所描述的系统是（）A.时不变非因果系统B.时不变因果系统C.时变非因果系统D.时变因果系统3.离散信号)(1kf和)(2kf的图形如下图所示，设)(*)()(21kfkfky，则)2(y等于（）A.1B.2C.3D.5f1(k)k-2-1k012321f2(k)k-2-101231-14．若已知)()(jFtf，试求)2(ttf的频谱是（）A.)2(21jFB.)2(21jFddC.)2(21jFddjD.)2(2jFdd5．)(0tetj的傅里叶变换为（）A.)(1)(00jB.)(1)(00jC.)(0D.)(10j6．连续周期信号的傅氏变换（级数）是（）A.连续的B.离散的C.周期性的D.与单周期的相同7．序列)1(kbk收敛域为（）A.bzB.1zC.1zD.bz8．衰减的正弦函数)()sin(ttet的象函数为（）A.22)(sB.22)(sC.22)(sD.22)(s9．如果一连续时间系统的系统函数)(sH只有一对在左半开平面上的共轭极点，则它的)(th应是（）A.指数增长振荡信号B.指数衰减振荡信号C.常数D.等幅振荡信号10．下列几个因果系统函数中，稳定的系统函数共有个。（）(1).23s1-s2s(2).23s1s2s(3).1s1(3).611s6ss4-s23A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（10×3=30分）1、单位阶跃序列与单位样值序列的关系为：。2、连续时间系统的数学模型是；离散时间系统的数学模型是。3、周期信号的频谱是，非周期信号的频谱是。4、若连续线性时不变系统的输入信号为)(tf，响应为)(ty，则系统无失真传输的时域表达式为)(ty。5、已知)()]([jwFtfF，则信号)12(t的傅立叶变换为。6、)1(13)(ssssF，求其原函数)(tf的初值)0(f＝，终值)(f＝。7、频谱函数)1(2)(jwF的傅立叶反变换)(tf。8、单边拉氏变换2354)(22sssssF的原函数)(tf。9、一个稳定的因果离散系统，其系统函数)(zH的极点必定在。10、带限信号)(tf的截止频率sradm/8。现对)4(tf取样，则不发生混叠时的最大间隔maxT。三、（10分）描述某LTI离散系统的差分方程为)()2(2)1()(kfkykyky，已知)()(kkf，1)1(y，41)2(y，求系统零输入响应、零状态响应及全响应。四、（10分）设函数)(1tf、)(2tf波形如下图所示，利用卷积图解法求)()(21tftf并画出其波形。021104f1(t)f2(t)tt五、（15分）电路如下图所示，已知Vuc1)0(，Ail1)0(，激励Atti)()(1，Vttu)()(2，利用s域分析法求响应)(tiR。1HL0.5FC1ΩRiL(t)i1(t)iR(t)u2(t)uc(t)六、（15分）反馈因果系统如图所示，试求：（1）该系统的系统函数)()()(sFsYsH（2）K满足什么条件时系统稳定；（3）在临界稳定条件下，求系统的)(th1212ss∑F(s)Y(s)++K一、选择题（10×2=20分）1.若某系统的激励和响应满足)1()(tfty，则该系统不是（）A.稳定系统B.非因果系统C.非线性系统D.时不变系统2．dttt)21()2(2的值等于（）A.0B.2C.4D.63.离散信号)(1kf和)(2kf的图形如下图所示，设)(*)()(21kfkfky，则)3(y等于（）A.0B.1C.3D.6f1(k)f2(k)-2-1012-101234343211kk4．确定信号)06()100()(tSatSaty的奈奎斯特抽样频率和奈奎斯特抽样间隔。（）A01.0;100B005.0;200C120;012D04.0;255．)()()(F00j的傅里叶逆变换等于（）A.jtt)sin(0B.jtt)cos(0C.jt)sin(0D.jt)cos(06．周期信号的频谱一定是（）A.离散谱B.有限连续谱C.连续谱D.无限离散谱7．信号tttf2cossin3)(的拉氏变换及收敛域为（）A.1]Re[,123)(2ssssFB.0]Re[,123)(2ssssFC.0]Re[,132)(2ssssFD.0]Re[,132)(2ssssF8．已知)(tf，为得)31(tf则应按下列哪种运算求得（）A)3(tf右移1B)3(tf左移31C)3(tf左移1D)3(tf右移319．已知因果系统的系统函数)(sH如下，属于稳定系统的是（）A.2572ssB.2)7(5ssC.15239523ssssD.1242sss10．已知因果系统的系统函数9)2s(3)(2sH，则其时域波形呈现（）A衰减形式B等幅振荡C增长形式D指数增长形式二、填空题（10×3=30分）1、)sin(t；)(sint't。2、已知描述系统的微分方程和初始状态为)()(,1)0(',1)0(),()(2)('3)(''ttfyytftytyty，则)0(y，)0(y。3、任一序列)(kf与单位样值信号)(k的关系是。4、信号)()52(tetj的傅立叶变换为。5、已知)()]([jwFtfF，则信号)12(tf的傅立叶变换为。6、1254)(sssF，求其原函数)(tf的初值)0(f＝，终值)(f＝。7、频谱函数)5(2cos)(jwF的傅立叶反变换)(tf。8、象函数2)1(1)(sssF的原函数)(tf。9、序列)(k)1(kk的z变换等于。10、所谓无失真传输是系统对激励信号)(tf的响应)(ty满足条件。三、（10分）试分析下图所示电路的频率特性。四、（10分）周期信号)(tf波形如图所示，求)(tf的傅立叶级数展开式1-1-21230tf(t)五、（15分）电路如下图所示，0t时开关S打开，已知)(5)(tetft，试用复频域分析法，求0t的电容电压)(tuc，并指出零输入响应和零状态响应。1Ω1Ω1HS1Ff(t)iL(t)uc(t)1A+-六、（15分）已知某因果LTI系统的系统函数)(sH的零极点图如下图所示，且0.5)0(H，试求：（1）系统函数)(sH及冲激响应)(th；（2）写出系统的输入输出微分方程；一、选择题（10×2=20分）1.试确定信号)8sin()4cos(2)(kkkx的周期为（）A.2B.4C.8D.162．微分方程)6()(6)(4)(tftytyty所描述的系统是（）A.时不变非因果系统B.时不变因果系统C.时变非因果系统D.时变因果系统3.离散信号)(1kf和)(2kf的图形如下图所示，设)(*)()(21kfkfky，则)2(y等于（）A.1B.2C.3D.5f1(k)k-2-1k012321f2(k)k-2-101231-14．若已知)()(jFtf，试求)2(ttf的频谱是（）A.)2(21jFB.)2(21jFddC.)2(21jFddjD.)2(2jFdd5．)(0tetj的傅里叶变换为（）A.)(1)(00jB.)(1)(00jC.)(0D.)(10j6．连续周期信号的傅氏变换（级数）是（）A.连续的B.离散的C.周期性的D.与单周期的相同7．序列)1(kbk收敛域为（）A.bzB.1zC.1zD.bz8．衰减的正弦函数)()sin(ttet的象函数为（）A.22)(sB.22)(sC.22)(sD.22)(s9．如果一连续时间系统的系统函数)(sH只有一对在左半开平面上的共轭极点，则它的)(th应是（）A.指数增长振荡信号B.指数衰减振荡信号C.常数D.等幅振荡信号10．下列几个因果系统函数中，稳定的系统函数共有个。（）(1).23s1-s2s(2).23s1s2s(3).1s1(3).611s6ss4-s23A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（10×3=30分）1、单位阶跃序列与单位样值序列的关系为：。2、连续时间系统的数学模型是；离散时间系统的数学模型是。3、周期信号的频谱是，非周期信号的频谱是。4、若连续线性时不变系统的输入信号为)(tf，响应为)(ty，则系统无失真传输的时域表达式为)(ty。5、已知)()]([jwFtfF，则信号)12(t的傅立叶变换为。6、)1(13)(ssssF，求其原函数)(tf的初值)0(f＝，终值)(f＝。7、频谱函数)1(2)(jwF的傅立叶反变换)(tf。8、单边拉氏变换2354)(22sssssF的原函数)(tf。9、一个稳定的因果离散系统，其系统函数)(zH的极点必定在。10、带限信号)(tf的截止频率sradm/8。现对)4(tf取样，则不发生混叠时的最大间隔maxT。三、（10分）描述某LTI离散系统的差分方程为)()2(2)1()(kfkykyky，已知)()(kkf，1)1(y，41)2(y，求系统零输入响应、零状态响应及全响应。四、（10分）设函数)(1tf、)(2tf波形如下图所示，利用卷积图解法求)()(21tftf并画出其波形。021104f1(t)f2(t)tt五、（15分）电路如下图所示，已知Vuc1)0(，Ail1)0(，激励Atti)()(1，Vttu)()(2，利用s域分析法求响应)(tiR。1HL0.5FC1ΩRiL(t)i1(t)iR(t)u2(t)uc(t)六、（15分）反馈因果系统如图所示，试求：（1）该系统的系统函数)()()(sFsYsH（2）K满足什么条件时系统稳定；（3）在临界稳定条件下，求系统的)(th1212ss∑F(s)Y(s)++K