案例4弹簧问题高考汇编

优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！案例4弹簧问题高考汇编一、平衡状态下的弹簧问题1．(99)如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为A.m1g/k1B.m2g/k1C.m1g/k2D.m2g/k22．(01上海)如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtgθ剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtgθ＝ma，所以加速度a＝gtgθ，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即a＝gtgθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。3.(01春季)如图所示，两根相同的轻弹簧1S、2S，劲度系数皆为mNk/1042．悬挂的重物的质量分别为kgmkgm4221和．若不计弹簧质量，取2/10smg，则平衡时弹簧1S、2S的伸长量分别为（A）cm5、10cm（B）10cm、cm5（C）15cm、10cm（D）10cm、15cm4．(01理综)如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！A.gmKl1B.gmmKl)(21C.gmKl2D.gmmmmKl)(21215.(02广东)图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态6．(04吉林理综)如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4二、动力学中的弹簧问题7.(05四川)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度g。8.(96)如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了____，物块1的重力势能增加了____。MNaRcbＦＦFＦＦ①②③④ABCθ优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！能量守恒下的弹簧问题9．(97)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。10．(01上海)一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，（A）升降机的速度不断减小（B）升降机的加速度不断变大（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。11.(05河北)如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。ABm1m2k优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！答案提示:1.C2．解：（1）错。因为I2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了变化。（2）对。因为G被剪断的瞬间，弹簧U的长度末及发生变化，乃大小和方向都不变。3.C4.A5.A、D6．D7.解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知kxgmAsin①令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：kx2=mBgsinθ②F－mAgsinθ－kx2=mAa③由②③式可得ABAmgmmFasin)(④由题意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得kgmmdBAsin)(⑥ABAmgmmFasin，kgmmdBAsin8.)11()(,)(21221122212kkgmmmkgmmm9．解:物块与钢板碰撞时的速度①设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒mv0＝2mv1②刚碰完时弹簧的弹性势能为EP。当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零，根据题给条件，这时物块与钢板的速度为零，由机械能守恒，③设v2表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度，则有2mv0＝3mv2④仍继续向上运动，设此时速度为v，则有⑤在以上两种情况中，弹簧的初始压缩量都是x0，故有⑥当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力作用，加速度为g。一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g。由于优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g。故在O点物块与钢板分离，分离后,物块以速度v竖直上升，则由以上各式解得，物块向上运动所到最高点与O点的距离为l＝v2/（2g）＝（1/2）x０10．C、D11.答案：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为△E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得Exxgmxxgmmvmvmm)()()(21)(21211211321213④由③④式得)()2(21211231xxgmvmm⑤由①②⑤式得kmmgmmmv31221122