概率论与数理统计试题1答案

试题答案-1-课程名称：__概率论与数理统计_一、选择题（每道题有且仅有一个正确答案，共20分，每题2分）1、A2、D3、C4、C5、D6、B7、C8、B9、D10、A二、判断：只判断对错，无须改错（每题1分，共5分）1、√2、×3、×3、×5、√三、填空题（每空1.5分，共15分）1、252、ABC，________CBA，________CBA（注：表示方法不唯一）3、1/10，9/1004、65、2.5，1.8756、0.92四、计算题（每题10分，共60分）解：(1)用1A表示该居民是肝癌患者，用2A表示该学生不是肝癌患者。用B表示该居民检查结果呈阳性。由题设可知P（1A）=0.004，P（2A）=0.996.（1分）根据全概率公式P（B）=)()(21iiiABPAP（2分）=0.004*（1-0.02）+0.996*0.06=0.06368（1分）(2)P(BA1)=）（）（BPBAP1（2分）=06368.098.0*004.0=0.06156（2分）（3）主要原因是该地区居民患肝癌的概率比较低；使得肝癌患者检查结果呈阳性的数量远低于非肝癌患者检查结果呈阳性的数量。（2分）2、解：（1）由概率密度函数的正则性1xdxp）（得：（1分）试题答案-2-1109dxcx，即1101010cx得：（1分）c=10（1分）（2）根据期望的计算公式dxxxpEX)(（1分）dxxx10910=10/11（2分）（3）根据方差计算公式22)(EXEXDX(1分)dxxxEX9102210=10/12（1分）所以2)11/10(12/10DX006887.0（2分）(注：用分数表示结果也得分)3、解：1）EX=xdxp）（=xdx110=1，（2分）由矩法估计知：EX=1=x得：（1分）=21）（xx（2分）2）的极大似然函数为：L（）=niinniixxp1121）（（2分）试题答案-3-niixnL1ln1ln2ln）（（1分）niixndLd1ln212ln（1分）=212ln4）（nixin（1分）4、解：设总体平均值为.96.1,05.0025.0Z，已知（2分）的置信系数为0.95的置信区间是：96.11005552096.110055520即为：（4分）509.22530.78的置信系数为0.95的置信区间为[509.22,530.78]（4分）5、解：原假设H0：=1035.6（2分）选取nSXT6.1035__作为统计量，（2分）在H0成立的条件下，T~t（n-1），（1分）根据样本计算得到：__X=1042.6因为2622.2)9(025.0t，10/9391.76.10356.1042T=2.7882.2622，（4分）所以拒绝H0，即认为：这批弦线的抗拉强度较以前有显著的变化（1分）6解：（1）图略，由散点图可以认为y与x之间存在线性相关关系。(2分)试题答案-4-(2)设y=a+bx计算：45.194.4673.125818.39885.13104____yxlllyyxyxx（2分）则得到a=5.3444b=0.3043（3分）所以y=5.3444+0.3043x(1分)（3）x=150s时，y=5.3444+0.3043*150=50.9894(2分)