概率论数理统计试题2004

概率论数理统计试卷（重修班）学院班级学号姓名一）填表（12分）。服从分布分布律或分布密度函数E(X)D(X)X~(0-1)分布kkppkXP1)1(}{；k=0,1X~B(n,p)kkknppCkXP1)1(}{；k=0,1,…,nX~P()ekkXPk!}{；k=0，1，…X~U(a,b)其它01)(bxaabxfX~E()000)(xxexfxX~N(,2)222)(21)(xexf；x二）已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，P(AB)=0.3，求P(ĀB)和P(B|Ā)（6分）。三）有甲、乙两个盒子，各装六个球。甲盒内装4个黑球2个白球，乙盒内装2个黑球4个白球。现在先从甲盒任取一球观察颜色，再放入乙盒同种颜色的球2个，再从乙盒任取一球，问从乙盒取到白球的概率（10分）。四）设随机变量x的分布列为求2X32Y)11的分布列；的分布列。XcosY)22（8分）五）连续型随机变量X的密度函数为：其他。,0;20,)(2xBAxxf且E(X)=5。求：（1）常数A，B；（2）}49{2XP；（3）求分布函数)(xF（12分）。六）已知随机变量X~N（1.5,4）计算下列概率：（12分）P{X3.5}=P{X-4}=X02/3/22概率1/51/51/51/51/5P{X2}=P{X3}=x0.250.500.751.001.251.752.252.75)x(0.59870.69150.77340.84130.89440.95990.98780.9970七）离散型随机变量X的分布率为：求：（1）常数a；（3）P{51X}（8分）。八）若随机变量X的密度函数为：其他。,0;2412,12)24(;120,12)(2222xxxxxxf求X数学期望E(X)和方差D(X)（10分）。九）叙述并证明切贝雪夫不等式（10分）。十）（12分）设X1，X2，------，Xn是取自总体X的一个样本。X的分布密度函数为：f(x,)=0x00xe1x试用极大似然估计法求的估计量ˆ，并验证ˆ是的一个无偏估计量。