概率论试卷

一、填空题1、设随机事件A或B互斥，已知P(A)=a，P(B)=b，则)(ABp2、设随机变量X服从参数为指数分布，则)(DXXp=3、已经随机变量ijx独立同分布，且ijEX=2，设行列式nnnnnnXXXXXXXXXY212222111211，则数学期望E(Y+nnXXX2211)=4、设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别是1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式，有)6(YXp5、设随机变量X服从二项分布B(100,21),则)5545(Xp二、单项选择题1、已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（）。A.51B.41C.31D.212、设1)(,1)(DE，则随机变量不可能服从()A.二项分布B.泊松分布C.指数分布D.正态分布3、已知随机变量X服从正态分布N(2,2),)0(,84.0)4(XpXp则=()A.0.16B.0.32C.0.68D.0.844、已知随机变量X服从标准正态分布N(0,1),nXXX,,21是来自总体X的样本，*SX和分别是样本均值和修正标准差，则下列正确的是（）A.)1,0(~NXB.)1(~ntXnC.)1(~*ntSXD.)1(~)1(22*nxSn5、对正态总体的数学期望进行检验，如果在显著性水平0.05下，接受00H，那么如果在显著性水平0.01下，下列结论正确的是（）A.可能接受0H，也可能拒绝0HB.必接受0HC.必拒绝0HD.不接受0H，也不拒绝0H三、计算题同一种产品由甲、乙、丙三个厂家供应。由长期经验知，三家的正品率分别为0.95、0.9、0.8，三厂家产品数所占比例为2：3：5，产品混合在一起。（1）从中任取一件，求此件产品为正品的概率；（2）现取到一件产品为正品，问它是三个厂中哪个厂生产的可能性大？四、计算题设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量0,10,1)(XXXgY，求E(Y)，D(Y)。五、计算题设总体服从几何分布，其概率密度为1)1()(kppkXP，试求未知参数的最大似然估计值。六、计算题设A、B为两个随机事件，且21)(,31)(,41)(BAPBPAP，令X=不发生，发生AA0,1，Y=不发生，发生BB0,1,求二维随机变量（X,Y）的概率分布。七、应用题某厂生产的钢筋断裂强度X近似服从正态分布N(2,),如果均方差=35kg/2cm,从现在生产的一批产品中抽测9根，得到的样本均值比往日的均值0大20kg/2cm。若均方差不变，问能否认为现在生产的这批钢筋的断裂强度有明显提高？八、证明题若事件A与事件B相互独立，证明事件A与事件B相互独立附：95.0)645.1(，975.0)96.1(，8413.0)1(