模糊设计期末报告之模糊数学在人脸识别技术中的应用

模糊设计课期末报告模糊数学在人脸识别技术中的应用组员信息：文宇班级：F1103004学号：5110309204陈秋文班级：F1103020学号：5110309611赵川班级：F1103013学号：5110309436模糊设计第2页目录一、绪论.........................................................................................................................3二、内容简介.................................................................................................................4三、人脸表情识别技术发展历史....................................................................................5四、处理使用的理论介绍...............................................................................................6五、模型建立与处理基本思路........................................................................................8六、模糊处理过程..........................................................................................................91、偏移参数Ms..................................................................................................................102、灰度对比参数................................................................................................................113、由Ms与Rs确定的图片拟合度...................................................................................12七、报告结语..............................................................................................................13模糊设计第3页一、绪论：现代数学建立在集合论的基础上。一组对象确定一组属性，人们可以通过指明属性来说明概念，也可以通过指明对象来说明。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延实际上就是集合。一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的数学框架。经典的集合论只把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地规定：每一个集合都必须由确定的元素所构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的。对模糊性的数学处理是以将经典的集合论扩展为模糊集合论为基础的，乘积空间中的模糊子集就给出了一对元素间的模糊关系。对模糊现象的数学处理就是在这个基础上展开的。人脸表情识别，即用机器来判定人此时脸部所表现出的表情。随着人机交互技术的飞速发展，人脸表情识别技术也在不断进步，在人脸表情的研究中人们提出了许多不同的方法提高了人脸识别的准确性，并且能在一定的程度上排除性别，种族等因素的影响。而把人脸表情识别技术与模糊数学结合在一起，进一步的提出一种新的思路来提高识别效率和准确性。模糊设计第4页二、内容简介这里简略的介绍我们的作业内容：我们提出把模糊数学应用在人脸表情识别上，并为提高人脸识别的效率和识别速度，放弃了从人脸上去较多数据的方法，而选用从人脸上取一定数目的有代表性的点如眼角，嘴唇，脸颊，鼻梁，额头等来提取数据对这些点进行综合分析，判断此时人脸表情。其中的模糊应用在于两点：一，人的表情的描述是模糊的，需要界定并采取在判定过程中对比表情库的相似程度判定二，从相片上提取的信息是模糊的，需建立隶属函数并计算与某表情的相似程度。模糊设计第5页三、人脸表情识别技术发展历史：表情是人类用来表达情绪的一种基本方式,是非语言交流中的一种有效手段。人们可通过表情准确而微妙地表达自己的思想感情,也可通过表情辨认对方的态度和内心世界。关于表情传递信息的作用,心理学家Mehrabian给出了一个公式:感情表露=7%的言词+38%的声音+55%的面部表情。人脸表情识别（facialexpressionrecognition,简称FER）所要研究的就是如何自动、可靠、高效地利用人脸表情所传达的信息。这项技术作为智能化人机交互技术中的一个重要组成部分,近年来得到了广泛的关注,涌现出许多新方法.人们对表情识别的研究可以追溯到20世纪70年代,早期主要集中在从心理学和生物学方面进行研究和分析。1971年，心理学家Ekman与Friesen的研究最早提出人类有六种主要情感，每种情感以唯一的表情来反映人的一种独特的心理活动。这六种情感被称为基本情感，由愤怒（anger）、高兴(happiness)、悲伤(sadness)、惊讶(surprise)、厌恶(disgust)和恐惧(fear)组成，这个分类得到了国际上的广泛认可。后来从事这项研究的人为了能够更精确地描述人的表情，还不断丰富了表情的分类。但是由于人脸表情非常复杂,而且受种族、文化等差异的影响,目前大多数人脸表情识别的研究仅限于少数典型的表情.然而情感化的智能交互要求机器具有接近人类的表情识别能力,为了实现该目标,就需要有更加广泛的识别范围，同时更加快捷的识别方式。因此我们在人脸表情识别技术上引入模糊数学的理论，优化识别技术。模糊设计第6页四、处理使用的理论介绍：灰度共生矩阵概念由于纹理是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而在图像空间中相隔某距离的两象素之间会存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。灰度共生矩阵就是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。灰度共生矩阵生成取图像(N×N)中任意一点（x，y）及偏离它的另一点（x+a，y+b），设该点对的灰度值为（g1，g2）。令点（x，y）在整个画面上移动，则会得到各种（g1，g2）值，设灰度值的级数为k，则（g1，g2）的组合共有k的平方种。对于整个画面，统计出每一种（g1，g2）值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用（g1，g2）出现的总次数将它们归一化为出现的概率P（g1，g2），这样的方阵称为灰度共生矩阵。距离差分值（a，b）取不同的数值组合，可以得到不同情况下的联合概率矩阵。（a，b）取值要根据纹理周期分布的特性来选择，对于较细的纹理，选取（1，0）、（1，1）、（2，0）等小的差分值。当a=1，b=0时，像素对是水平的，即0度扫描；当a=0，b=1时，像素对是垂直的，即90度扫描；当a=1，b=1时，像素对是模糊设计第7页右对角线的，即45度扫描；当a=-1，b=-1时，像素对是左对角线，即135度扫描。这样，两个象素灰度级同时发生的概率，就将（x，y）的空间坐标转化为“灰度对”（g1，g2）的描述，形成了灰度共生矩阵。特征1.ASMkikjjiGASM112,也即每个矩阵元素的平方和。如果灰度共生矩阵中的值集中在某一块（比如对连续灰度值图像，值集中在对角线；对结构化的图像，值集中在偏离对角线的位置），则ASM有较大值，若G中的值分布较均匀（如噪声严重的图像），则ASM有较小的值。2.CON1-0|-|2,knnjijiGnCON如果偏离对角线的元素有较大值，即图像亮度值变化很快，则CON会有较大取值，这也符合对比度的定义。模糊设计第8页五、模型建立与处理基本思路：1.人脸表情变化时，发生显著变化的位置在眼角，脸颊，嘴唇，额头，鼻梁。虽然不同的人脸部的大小不一样，但是同种表情未知的相对偏移量服从某个分布，当样本数据足够大时，当置信参数确定时，可以得到一个近似的正态分布。传统的脸部表情识别算法非常复杂，需要样本的数据非常多，而五点法利用偏移量可以把数据空间样本缩小到25C，大大减小了算法的复杂性。2.在利用灰度共生矩阵的时候，相对于传统算法，我们将采集到的五个数据点再按照2*2像素拆分成250个单元格，并且按照权函数从中间到四周按照指数衰减进行加权，权函数的指数形式来源于通过数据模拟相似度非常高的函数，同时说明边缘的点对判断过程影响很小，因此把判断的样本域缩小到半径R的范围内。3.当Rs非常大的时候，Ms可以不考虑或者相对影响较小。同理当Ms很大时，Rs的判断效果也会相对较弱，因此在考虑着两个因素时，不能使用普通的加权算法。一种可行的处理方法是记录下大量的数据，用数据建立图像再用函数来拟合。称之为“*”处理过程。然而*处理过程没有找到匹配度大于百分之95的函数，因此用图像表示。4.最后，根据模糊理论最大隶属原理，最终匹配度阀值大于0.8的为有效结论，在有效结论中，拟合匹配最高的表情即为判断的最后结论。如果本次判定没有大于阀值得结论，则本次判定无效，或者说样本信息无法处理。模糊设计第9页六、模糊处理过程人脸表情变化时，发生显著变化的位置在眼角，脸颊，嘴唇，额头，鼻梁。在这些部分截取为一个数据判断样点5000万像素对应的一个100*100像点的大小。设像素为模糊变量，它作为一个独立变量对最后的可靠性产生影响。以500到5000万像素为参考区间0()11[()]bxcxxcaxc其中，0a，0b且c=500:我们讨论的六种表情：愤怒、高兴、悲伤、惊讶、厌恶和恐惧每一种表情的参照样本N=300每一张图片设计考虑的参数：偏移参数和灰度对比参数Rs。模糊设计第10页1.偏移参数MsniiXFnMs11其中F(Xi)是指偏移量，其计算公式为：x100%'-LLLXF其中L是任意两个样点之间的距离，因此Mo受到变量X中携带的十组数据确定~X（a0,a1,a2,a3,a34,a5,a6,a7,a8,a9）即所有的点的的组合数。模糊设计第11页2、灰度对比参数Rs将来自于100*100像素范围内的1万个像素点建立模糊识别矩阵：从中心向四周建立加权函数(每四个像素点一个识别单位，r从四个点的几何中心开始计算)：kirXf1C(Xi)为灰度识别矩阵jyxfiyxfSyxyx22112211,&,|,,,则可定义Rs作为灰度对比参数，其中：--1--122iiiiisfcfR模糊设计第12页3、由Ms与Rs确定的图片拟合度一幅图的拟合度Pi=*Rs+*Ms其中定义*为Rs和Ms的运算：假设Rs和Ms相互独立，则示意图可以表示为（由100组数据确定）：则每个表情的最终拟合度：30011*11122*%100x'-13001ininniiiimLLLnfcfiI30013001iiP41002n其中。按照模糊数学最大隶属原则的理论：00210,...,,maxuAuAuAuAnoio则识别表情确定为最后的A。并且当A值超过0.8时，认为此样本有效，且表情的鉴定结果即为A确定的表情。模糊设计第13页七、报告结语在这次对人脸表情的判定中应用模糊数学的报告中，我们学会了很多，但其中最主要的在于：1．我们了解了如何在其他学科上应用模糊数学，如何用模糊数学进行优化。此过程的核心是考虑模糊因素