武汉大学2007年秋季大学物理(下)强物理类试卷A

1武汉大学物理科学与技术学院2007—2008学年第一学期大学物理（下）（强物理类）期末考试试卷（Ａ）院系专业姓名学号.一、选择题（每小题4分，共5小题，20分）1、右图所示是迈克耳逊干涉仪的光路图及其干涉图照片，S是单色点光源，M1、M2是两个平面反射镜。下列说法正确的是：（）A、这是等倾干涉图，M1、M2不严格垂直，中间条纹的干涉级次较高；B、这是等倾干涉图，M1、M2严格垂直，中间条纹的干涉级次较高；C、这是等倾干涉图，M1、M2严格垂直、中间条纹的干涉级次较低；D、这是等厚干涉图，M1、M2不严格垂直，中间条纹的干涉级次较低。2、通过下列哪些方法可以从一束自然光中获得线偏振光（）a、单次反射b、单次折射c、用4/波片d、用偏振片e、用晶体的双折射现象A、acdB、aceC、bdeD、cdeE、adeF、abd3、关于狭义相对论的说法正确的是：（）A、洛伦茨时空坐标变换关系在爱因斯坦发表相对论之前一年就出现了，所以它可以从经典物理理论导出。B、在一个惯性系中不同地点（x不同）同时发生的两个事件，在其它惯性系中观察有可能仍然是同时发生的，也有可能不是同时发生的。C、静止质量为零的粒子，其动量可以不为零。D、粒子的相对论动能是：221mv，式中m为粒子的运动质量，v是粒子的速度4、下列说法正确的是：()A、光量子可与静止或运动的自由电子发生光电效应B、光量子只能与运动的自由电子发生光电效应C、光量子只能与静止的自由电子发生光电效应D、光量子不能与静止或运动的自由电子发生光电效应5、由不确定关系的粗略近似：hPxx，可知如果粒子位置的不确定度等于其德布罗意波长，则（）A、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度M1M2S第1题图2B、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度的2倍C、此粒子速度的不确定度小于或等于其速度D、此粒子速度的不确定度小于或等于其速度的2倍二、填空题（6~13每小题3分，14题6分，合计30分）6、一种加膜镜片的片基折射率为1.56，膜的折射率为1.38，若使此膜对550nm的光增透，则此膜的最小厚度为nm。7、用一束单色平行光垂直照射到牛顿环上，测得第ｋ级暗环的半径为kr。若把牛顿环浸泡在水中（水n=4/3），用同一种单色光照射，测得第ｋ级暗环的半径为kr，则：kkrr=。8、一台光学望远镜的物镜口径为20cm，用它来观察月球表面，假设月地平均距离为m100.48，波长为550nm，则月球上可以被分辨的两点的最小距离为米。9、在两个正交的偏振片之间再插入一个偏振片，该偏振片的透振方向与第一个偏振片的夹角为45，入射自然光的光强为0I，则透射光的光强为。10、一列固有长度长为1l的火车，以高速v通过一个固有长度为2l的大桥，火车上的观察者测得火车通过大桥所需的时间为。11、实验室中观察到静止质量均为0m的两个粒子，同时相对于实验室以0.8C的速度相向飞行，并作完全非弹性碰撞，碰撞后结合为一个新粒子。则该新粒子的静止质量为：。12、处于基态的氢原子被外来的单色激光激发后发出的巴耳末系中仅观察到3条谱线，则氢原子可能发出的所有谱线数为条。13、假设人体的辐射可以看成是黑体辐射，人的正常体温是C37，则人体热辐射最强的波长是μm。（取两位有效数字）14、若电子和光子的波长均为0.2nm，则电子的动能为_______________eV,动量为_______________光子的动能为_______________eV,动量为_______________3三、计算题（每小题10分，共5小题，50分）15、波长为600nm的单色平行光垂直入射到光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为30，第三级缺级，透镜焦距为00.1fm，试求：（1）此光栅的光栅常数。（2）每个透光狭缝的最小可能宽度。（3）若用白光（400nm~760nm）垂直入射，求透镜焦平面上第一级光栅光谱的线宽度。16、一个厚度均匀的方解石晶片，其表面与光轴平行，置于两个透振方向互相垂直的偏振片之间，晶片的光轴方向与第一个偏振片的透振方向的夹角为30。方解石晶体对o光和e光的主折射率分别为658.1on和486.1en。一束强度为0I，波长为633nm的自然光垂直射入第一个偏振片。若使该线偏振光通过由方解石晶片后变成以晶片光轴方向为长短轴的正椭圆偏振光，试求：（1）该晶片的最小厚度；（2）不考虑偏振片在透振方向上对偏振光的吸收，求从第二个偏振片透射出的光强。17、一物体的速度使其质量增加了10%，试问此物体在运动方向上的长度缩短的百分比是多少？18、波长为nm101.00-2的X射线射到碳上，从而产生康普顿效应。假设散射波的方向与入射波的方向垂直。试求：（1）散射波的波长（2）反冲电子的动能和运动方向（可以用正切表示）19、已知一维运动粒子的波函数为0)(xAxex00xx，式中0，试求：（1）归一化常数A和归一化波函数（注：0322dbyeyyb）；（2）该粒子位置坐标的概率分布函数（即概率密度）；（3）在何处找到粒子的概率为最大。N1’N1CC’CN2’N2第16题图4一些常用的物理学常量电子静止质量kg1011.9310m电子电量C1060.119e维恩位移常量Km10898.23b斯特藩恒量-4-28KmW1067.5普朗克常量sJ1063.634h5武汉大学物理科学与技术学院2007—2008学年第一学期大学物理（下）（强物理类）期末考试试卷（Ａ）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共5小题，20分）1~5题答案：BECDA二、填空题（6~13每小题3分，14题6分，合计30分）6题答案：100nm7题答案：238题答案：3101.34米9题答案：80I10题答案：22211cvvlvl11题答案：0103m12题答案：10条13题答案：9.3或9.414题答案：电子动能eV8.37kE,动量kgm/s1032.324ep（３分）光子动能KeV22.6kE动量kgm/s1032.324ecpp.（３分）三、计算题（每小题10分，共5小题，50分）15题解：（1）由光栅方程：kλdsin，得：2400nmnmsin306002sinkλd（３分）（2）由于光栅衍射的第三级缺级，所以对于第三级衍射主极大，有3sinbasind且：sina所以：800nm3da（３分）（3）当400nm1时，第一级衍射角为659.92400400arcsindarcsin1（１分）当760nm1时，第一级衍射角为5.182400760arcsindarcsin2（１分）所以第一级光谱的线宽度为12tantanfΔxm1660599tan518tan001....（２分）16题解：（1）由题意可知，该晶片应为4/晶片，所以o光和e光透过该晶片后的最小光程差满足：4/dnneo0（3分）所以920nmnm1.486-658.146334eonnλd（２分）（2）因为由第一个偏振片透射的光强为201II，光振幅11IA，在波片内分解成ｏ光和ｅ光，其振幅分别为30cos1oAA，30sin1eAA它他们在第二个偏振片透振方向上的投影分量分别为43cos6030coscos6011ooAAAA43sin6030sinsin6011eeAAAA（２分）总相位差为2320总（２分）所以透射的光强为总合cos2eo2e2o2AAAAAIN1’N1CC’CN2’N2第16题图701212116383163163IIAA（1分）17题解：由题设10.000mmm（3分）由相对论质量公式201mm（２分）解得10.1112（２分）设物体在运动方向上的长度和静止长度分别为l和0l，则相对缩短量为%1.910.111112000lllll（3分）18题解：1）由cos10c得)cos1(0c（3分）nm01243.0)01(00243.00100.0（1分）2)反冲电子的动能chchhhEk00（２分+1分）J1089.31001243.01100100.01100.31063.61599834由动量守恒，反冲电子的运动方向为805.0tan000hhPP8.38805.0arctan（２分+1分）819题解：（1）由归一化条件：1)(2dxx，有140032222022202AdxexAdxexAdxxx2A（2分）经归一化的波函数为02)(xxex00xx（1分）（2）粒子的概率分布函数为04)(2232xexx00xx（3分）（3)令0)(2dxxd，即0)22(42223xxexxe（２分）得0x，1x和x时，函数2)(x有极值。又在0x和1x处，0)(2x是极小值。在1x处，二阶导数：0)(222dxxd。所以在1x处，2)(x有最大值，即粒子在该处出现的几率为最大。（２分）