比例单元学案

1南阳桥中学六年级数学学案姓名：评价：比例的意义学习目标：1、理解比例的意义，了解比和比例的区别。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中培养分析、概括能力。重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比。难点：能快速正确判断两个简单的比能否组成比例，形成一定的数感。一、轻松热身。1、两个数（）又叫做两个数的比。2、火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是()∶()，化成最简整数比是()∶()，比的前项是（），比的后项是（），比值是()。3、（）叫做比的基本性质。4、求比值（用递等式写出计算过程）：6：109：150.6：0.23/4：1/4========计算后我发现（）。二、自主学习：自学课本32——33页，回答下面的问题：1、看书32页，写出四面国旗长和宽的比并求出比值各是多少？左上图：（）：（）比值是（），右上图：（）：（）比值是（）左下图：（）：（）比值是（），右下图：（）：（）比值是（）。计算后我发现：（）所以15：10=（）：（）也可以写成（）。像这样表示（）相等的式子叫做比例。22、试着写出3个比例：3、组成比例必备条件是什么？①必须是两个比。②比值相等。下面哪两个比可以组成比例？把组成的比例写出来12：1610：64.5:2.70.3:0.55:6组成的比例有：5、比和比例有什么不同？三、当堂检测：（一）、填空1．表示（）相等的式子叫做比例。2．判断两个比能不能组成比例，要看他们的（）是不是相等。3．写出比值是2的两个比（）和（），组成的比例是（）。4．4：6和8：12，他们的比值都是（），组成的比例可以写成（），也可以写成（）。5．12的因数有（），选出其中4个数组成一个比例是（）。（二）、在（）里填上合适的数3：4=6：（）（）：1／3=6：41/5：1/10=（）：1/80.2：0.6=1/4：（）（三）、判断是否成比例（括号里写上是或否，照例子写出理由。）3：8和15：40（）6：9和8：4（）因为3：8=（）15：40=（）两个比。因为它们的比值（），所以两个比（）比例。比举例：（）由（）个数组成，是一个（），表示（）比例举例：（）有（）个数组成，是一个（），表示（）3南阳桥中学六年级数学学案姓名：评价：课题：比例的基本性质学习目标：1、理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。学习重点理解比例的意义和基本性质。学习难点应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。预习导学：（一）轻松热身。1、说说什么是比例？2、下面每组中的两个比能否组成比例？7∶4和5∶380∶2和200∶5(二)自主学习。1、自学教科书34-35的内容。组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。例如：2.4：1.6﹦60：40(标出内项和外项)两个外项的积是2.4×40﹦两个内项的积是1.6×60﹦如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？2.41.6﹦60402.4×40○1.6×604我发现：两个外项的积（）两个内项的积。（填大于或等于）2、归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、用2、4、8和16组成不同的比例。（有多少写多少）3、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（）两个内项的积，如果相等，则能组成()；如果不相等，则不能组成（）。课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？当堂检测：1、填空。（1）12:9比值是（），13：14的比值是（）,把这两个比写成比例为（）(2)在比例里，两个内项的积是23,则两个外项的积是（）（3）根据1.2×4﹦0.6×8，可以写成比例()()﹦()()（4）13a﹦14b,则b:a﹦():()2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（1）0.9：1.2和8：6（2）15:16和6:53、一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的15，写出这个比例。5南阳桥中学六年级数学学案姓名：评价：课题：解比例学习目标：1、理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，会解比例。2、能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。3、感悟数学知识的魅力，感受到数学就在我们身边。学习重难点：1、解比例的方法，会解比例。2、应用解比例知识，解决生活中的数学问题。预习导学：（一）轻松热身。1、解下列方程．34χ﹦15×382、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。6∶10和9∶155∶1和6∶23、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫（）。（二）自主学习。１、自学第35页例2。（1）理解题意．根据题意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度为320ｍ，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（）：320＝１：１０（２）解比例根据比例的基本性质，两个外项χ与１０相乘的积（）两内项320与１的积。（填等或不等）：6（３）列式解答解：设合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成。解比例1.52.5﹦6x*2xx+6﹦1183、将4、5、6再配上一个数组成比例，这个数可以是（）或（）。课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？当堂检测：1、判断题。（1）含有未知项的比例也是方程.()（2）比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。（）（3）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（）2、解比例0.8：x﹦23:0.25x25﹦1.27535:712﹦910:x6.4x﹦2:53、根据4x15﹦5x12填一填。(4)()﹦()()(5)()﹦()()(15)()﹦()()(12)()﹦()()7南阳桥中学六年级数学学案姓名：评价：解比例练习课学习目标:1.通过练习会正确熟练地解比例。2.养成认真书写和准确计算的好习惯。教学重点用比例的意义和性质解比例.一、基本练习：1提问：什么是解比例？怎样解比例？2解下面的比例3课件出示，先让学生试做，再小组交流1.如果说():()=():()，则有（）×（）=（）×（）2.在一个比例中，两个外项之积等于1，一个内项是（），另一个内项是（）。3.在一个比例里，如果两个外项互为倒数，则两个内项的积是（）。4.在一个比例里，如果两个外项的积是30，一个内项是5，那么另一个内项是（）。5.一个比例，两个内项的积是8，一个外项是5，另一个外项是（）。二、拓展练习：1课件出示，学生先自己尝试，板演练习，做后订正8判断：1.1.2X=3.6的解是x=1.2。（）2.求比值和解比例是相同的概念。（）3.解X：12=4：2的第一步是2X=12×4，这是根据比例的基本性质。（）4.因为3×10=15×2，所以3:15=10:2。()5.因为7:5=0.5：a，所以7a=5×0.5（）三．目标检测1.某手机超市门口放着一个按20:1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？2.小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与它的模型高度的比是600:1。该楼模型的高度是多少厘米？3、1.5:4=12:32，如果第一个比的前项加上2.5，那么第二个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？9南阳桥中学六年级数学学案姓名：评价：课题：成正比例的量学习目标：1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，理解正比例的意义。2．亲历用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.用y/x=K表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。学习重点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定,理解正比例的意义。学习难点：理解正比例的意义。预习导学：（一）轻松热身。1、根据要求写出下面各数量之间的关系．（1）已知路程和时间，怎样求速度？（2）已知路程和时间，怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（４）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（）。（二）自主学习。1、自学例1。10（１）观察主题图完成表格高度cm２４６８１０１２…体积cm3５０１００１５０２００２５０３００…底面积cm2(２）我发现：502﹦1004﹦1506﹦……﹦25(比值一定)也就是体积与高度的（）一定。（３）像这样，两种相关联的量，一种量（），另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量，他们的关系叫做成（）关系。正比例关系表示为圆柱体积高度﹦底面积（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示为：()()﹦k()（4）想想，生活中还有那些成正比例的量？合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成例2（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？225ｃｍ水有多高？思考：怎样判断两种量是否成正比例关系？11当堂检测：１、判断（１）正方形的面积与边长成正比。（）（２）圆的面积与半径的平方成正比。（）（３）如果３ｘ＝８ｙ，那么ｙ与ｘ成正比例。（）（４）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（）２、想一想，填一填，并回答问题。一种花布的数量和总价如下表：数量／ｍ１２３４５６…总价／元８１６２４３２４０４８…（１）分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。（２）说出这个比值所表示的意义。（３）总价和数量成正比例关系吗？为什么？（４）在下图中描出表示数量和对应总价的表格的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。总价／元123456数量／ｍ（５）利用图像回答，买2.5ｍ花布要多少元？68元能卖多少米花布？1213南阳桥中学六年级数学学案姓名：评价：正比例练习课学习目标：1、会正确判断两种量是否成正比例关系。2、能举出生活中成比例关系的例子。一、基本练习:1判断两种量是不是成正比例（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．（4）小新跳高的高度和他的身高．2、请同学们思考下面两个问题（1）正方形的面积和边长（2）正方形的周长和边长二、综合练习：1判断x和y是否成正比例⑴y︰x=5⑵y=x⑶xy=5⑷x=⑸5+x=y2判断m和n是否成正比例如果7a＝8b，那么a和b（）。如果m：6＝n：8，那么m和n（）。如果m＋8＝n，那么m和n（）3学生练习．被除数一定，除数和商（）。．张英的年龄与跳高的高度（）。.买同一种作业本的本数和钱数（)．长方形周长一定，长和宽（）。51y514.长方形的长一定，面积和宽。（）．家庭收入一定，支出和结余（）。.一个因数一定，积和另一个因数．圆的半径和它的面积（）。．圆的半径的平方和它的面积（）。．圆的半径和它的周长（）减数一定，被减数和差（）．三角形的底一定，它的高和面积（）每袋水泥质量一定，水泥袋数和总质量。（）订阅《少年报》的份数和钱数。（）三．目标检测1.选择是成正比例还是成反比例：（1）．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（）（2）．修一幢楼房，参加修建的工人数与所修天数（）。（3）．长方体底面积一定，它的高和体积（）2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（１）．每包书中册数相同，包数和总册数。（２）．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。（３）．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。（４）．和一定，加数和另一个加数。（５）．一个人的年龄和他的体重。15南阳桥中学六年级数学学案姓名：评价：成反比例的量学习目标1．理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变