比的意义与求比值

比的意义与求比值教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第37-38页。教学目标：1．理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法，并能准确地求出比值。2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3．在探索比的意义的过程中，培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。4．了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。培养他们发现问题，提出问题的意识。教学重点：理解比的意义。教学难点：建立比的概念，理解比与除法、分数的关系，并能准确地求出比值。教具准备：投影仪、课件教学过程：一、拟定导学提纲，自主学习。1.创情板题。谈话：（1）生活中我们经常遇到比或者说比的现象，常常运用数学知识把两个数量进行比较，在生活中你有那些地方用到过“比”吗？说一说。预设学生行为：学生说生活中的比：比高低，比长短，比多少等等。（2）除此之外我们还在球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式，现在我们就一起来学习一下对两个数量进行比较的方法，这就是比。，导出并板书课题：比的意义【设计意图】：丛生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。2.出示学习目标：（1）理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法，并能准确地求出比值。（2）理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。（3）在探索比的意义的过程中，培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。（4）了解人体中有关数据比的奥秘。3．拟定学习提纲：认真看课本第37----38页内容，重点看信息图1给出的赵凡身体各部分的信息。思考：（1）你得到了哪些信息？能提出什么问题？（2）你用哪些方法表示赵凡的臂长和腿长的关系的？还有什么新方法吗？（3）对于比，你是怎样理解的？各部分的名称是什么？怎样求比值？（4）比与除法、分数有着怎样的关系？（5）你还知道有关比的哪些知识？试着说一说。5分钟后，比一比哪位同学看得最仔细，能把上面的问题回答的最清楚，好吗？4．引导学生自主学习，教师巡视指导。学生自主学习，教师巡视指导。【设计理念】：让学生看书自学，从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移，培养学生的自学能力。二、汇报交流，评价质疑。1．小组内交流：怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？小组展示汇报：学生可能提出：1.赵凡的臂长是腿长的几分之几？2.赵凡的腿长是臂长的几倍？（1）求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是72比96;（2）求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。（3）比较72比96和96比72【设计理念】：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2．小组汇报。（1）72比96记作72∶96或7296；请学生练习写96比72。预设：96比72记作：96：72或9672；（2）比的各部分名称。小组讨论：从上面可以看出什么叫做比，两个数的比是表示两个数之间的什么关系?如何求比值的呢？学生讨论、汇报后，师生小结：课件出示：两个数相除又叫做两个数的比。.比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（板书）【设计意图】：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。（3）小组讨论，练习：赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？a.学生交流:倍数关系的两种量，可以用比来表示，学生根据已有的知识经验举例。b.学生独立思考列出算式330÷3学生试写，然后交流，路程与时间的比是330：3。c.学生试写，然后交流，路程与速度的比是330：110。d.学生举例，独立思考，交流想法。预测可能有以下几种：①比就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。②比就是除法。③比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的。学生看书自学并交流自学所得。【设计意图】：在出示例题后，组织学生围绕比的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。（4）练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值4:58:40.5:1a.学生独立完成b.指明学生汇报c.集体反馈比值通常可以是什么数?老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3．谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。填写下表：相当于不同点比前项比号后项比值除法分数（1）把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。（2）师生归纳，课件展示：【设计意图】：用相当于一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。4．5．小组讨论，交流。比的后项不能为0?为什么？足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？师小结：体育比赛中使用的:号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。6．质疑探究：本节课你还有什么不明白的问题？说出来，大家一起讨论解决。【设计意图】：引导学生回顾本节所学知识，发现问题，解释困惑。三、抽象概括，总结提升。1.这节课我们学习了哪些知识？谈谈这节课的收获。2.我们身边无处没有比，比的作用也很大，对于比，你还想知道哪些知识？四、巩固应用，拓展提高。1.细心填写：（1）鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。（2）长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（），比值是（）。（3）小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（）。（4）一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（），比值是（）。（5甲数相当于乙数的45，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。（6）三好学生占全班人数的320，三好学生与全班人数的比是（）。（7）若A÷B＝5（A、B都不等于0）则A：B＝():()若A＝B（A、B都不等于0）则A：B＝():()2.求比值：8：1056：2348:361:0.1253.解决问题：学校航模队有男生20人，女生15人。男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的整数比，再求比值。【设计意图】：在练习中，由易到难，层层深入，体现了教学的一般规律，符合学生的认知规律通过练习，是学生获得更多的思考方法，同时也提高了学生发现问题、解决问题的能力。附：当堂达标1.细心填写：（1）（）又叫做两个数的比。（）叫做比值。（2）35＝():()＝()÷（)（3）在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（）。（4）男工人数是女工人数的8倍，男、女工人数的比是（）。（5）甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（），比值是（）。乙数与两数和的比是（），比值是（）。2.求比值：35：45360：4500.3：0.1512：35板书设计：比的意义与求比值两个数相除又叫做两个数的比72比96记作72∶96或7296比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。比的后项不能是0。比、除法、分数的联系使用说明：1.课后反思：(1)从生活实例导入新课。本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，从生活中常见的例子导入新课，培养了学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念以及比和除法、分数的关系，在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。（2）课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。学习中充分联系学生的生活实际，激发了学生的求知欲望，为学习新课做了很好的铺垫作用。同时也使学生能够自觉地运用知识，解决实际问题，提高了学生的学习兴趣，收到了事半功倍的效果。2.使用建议:结合生活实际，利用课件知识展示，调动学生的积极性和求知欲望。3.需要破解的问题：教案中未能更多的展示分数比的写法及其求比值的过程，这在以后的教学过程中，应该引起重视，让学生熟练把握、应用自如，从而全面掌握有关比的知识。台儿庄区马兰屯镇道庄小学冯启文