求函数解析式的方法练习题

求函数解析式的方法一、代入法1、已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中xR,a,b为常数，则f(ax+b)=_______2、已知a,b为常f(x)=x______5,2410)(,3x422baxxbaxf则二、换元法的解析式求、)(,2)1(12xfxxf三、待定系数法设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图像在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为22求f(x)的解析式。四、配方（凑）法已知f(x+221x)x1x，求f(x)的解析式五、构造法1、定义在区间（-1,1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg（x+1）则f(x)的解析式为_________2、已知函数f(x)+3f(x1)=3x(x≠0)求f(x)的解析式。3、已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且满足f(x)+g(x)=x2+2x,分别求f(x)、g(x)的解析式4、已知函数f(x)=x)2,(2lg)1a2aRaax（若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析式.5、若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)=ex，则有A、f(2)f(3)g(0)B、g(0)f(3)f(2)C、f(2)g(0)f(3)D、g(0)f(2)f(3)六、由已知对称轴、周期、已知区间上的解析式，求其他区间上的解析式1、设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=－f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x3⑴证明：f(x)是奇函数⑵当x∈［3,7］时，求函数f(x)的解析式2、函数f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=2对称，且当x∈(-2,2)时，f(x)=的表达式时，求则当)(f)2,6(,1x2xx.3、已知函数f(x)的图像与函数h(x)=21xx的图像关于点Ａ（０，１）对称。（１）求函数ｆ（ｘ）的解析式。（２）若ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋xa，且ｇ（ｘ）在区间（０，２］上为减函数，求实数a的取值范围。5．已知()fx的定义域为[1,3]，求(1)fx，2()fx的定义域。6．已知(1)yfx的定义域为[1,2]]，求()fx，(3)fx的定义域。7．已知函数()fx的定义域为[0,5]，求函数(2)fx，2(23)fxx的定义域；8．已知函数(3)fx的定义域为[4,5)，求(23)fx，2(1)fx的定义域；