技术经济学第4部分.

第三章技术经济评价指标3.1静态评价方法1、投资回收期(PaybackPeriod)含义：从项目投资建设之日起，用项目各年的净收入（年收入减年支出）抵偿总投资（包括固定资产投资和流动资金）所需要的时间。表达式：0)(0tPttCOCI式中：Pt——投资回收期；CI——现金流入；CO——现金流出；CI-CO)t——第t年的净现金流量；直接计算法：Pt=K/Rt+建设期式中：K——全部投资Rt——每年的净收益累计法：具体计算：一般用现金流量表计算，具体是根据累计净现金流量图的直线内差法求得，实用计算公式为：当年的净现金流量绝对值上的累计净现金流量的现正值的年份数累计净现金流量开始出1][tP计算方法•设部门或行业的基准投资回收期Pc若Pt≤Pc，则项目可以考虑接受；若Pt﹥Pc，则项目应予拒绝。•特点：（1）概念清晰，简单易用；（2）一定程度上反映项目的经济性和风险；（3）不能全面反映项目在寿命期内真实的效益。判别准则某项目资料如表，计算投资回收期。年份项目0123456总投资收入支出净现金流量累计净现金流量600-600-600400-400-1000500200300-700600250350-3508003005005008003504506007503504001000Pt=4-1+350/500=3.7年举例2、投资收益率（profitratioofinvestment）含义：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。表达式：式中：R——投资收益率；NB——正常生产年份或者年平均净收益，根据分析目的的不同，NB可以是利润，可以是利润税金总额，也可以是年净现金流入等；I——投资总额，根据分析目的的不同，I可以是全部投资额（即固定资产投资、建设期借款利息和流动资金之和），也可以是投资者的权益投资额（如资本金）。INBR投资利润率，项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润总额与项目总投资的比率，它是考察项目单位投资盈利能力的静态指标。计算公式为：其中：年利润总额=年销售收入-年销售税金及附加-年总成本费用项目总投资=固定资产投资+建设期利息+流动资金%100项目总投资总额年利润总额或平均利润投资利润率具体形式（1）投资利税率，是指项目达到生产能力后的一个正常生产年份的年利税总额或项目生产期内的年平均利税总额与项目总投资的比率。它是考察项目单位投资对国家积累的贡献水平，其计算公式为:其中，年利税总额=年销售收入-年总成本费用或，年利税总额=年利润总额+年销售税金及附加%100项目总投资总额年利税总额或平均利税投资利税率具体形式（2）资本金利润率，项目达到设计生产能力后的一个正常年份的年利润总额或项目生产期内的年平均利润总额与资本金的比率，它反映投入项目的资本金的盈利能力，计算公式为:%100资本金润总额年利润总额或年平均利资本金利润率具体形式（3）判别准则与本行业的平均投资收益率对比，判别项目的盈利能力是否达到行业的平均水平。设部门或行业的基准投资收益率为Rb若R≥Rb，则项目可以考虑接受；若RRb，则项目应予拒绝。3.2动态评价方法1、净现值（NPV）含义：在项目的计算期内，将每年发生的净现金流量按基准折现率折现到同一时点（通常指期初）时的现值之和。表达式：tnttiCOCINPV)1()(00式中：NPV——净现值；n——项目的计算期；i0——基准折现率。CI——现金流入；CO——现金流出；CI-CO)t——第t年的净现金流量；在规定的折现率i0条件下，项目在整个寿命周期内获得的现值净收益的总量。项目在整个寿命周期内获得的超出最低期望盈利的超额收益的现值经济含义评价准则对单一方案而言，若NPV≥0，则项目是经济合理的，NPV﹤0，则项目应予否定；多方案比选时，净现值越大的方案相对优越。项目的净现值与总投资（包括固定资产投资和流动资金）的现值之比率。其计算公式为：tmttpiII)1(00PINPVNPVR/•式中：NPVR——净现值率；IP——总投资的现值;m——投资年限，Ip——第T年的投资。2、净现值比率判别准则对单一项目方案而言，若NPV≥0，则NPVR≥0（因为IP非负）；NPV﹤0，则NPVR﹤0，故净现值率与净现值是等效评价指标对于多方案，投资额差别不大的情况下，越大越好NPV相关的两个问题净现值函数对i的敏感性问题净现值指标的经济合理性净现值NPV与折现率i之间的函数关系。表示如下：tnttiCOCIifiNPV)1()()()(0000如果项目的投资发生在寿命期的期初（建设期），当建成投产以后，每年产生净收益。这时，净现值函数呈单调递减变化，且净现值函数曲线与横轴只有一个交点。如图。净现值函数净现值函数曲线NPVi0IRRi1NPV1i2NPV2结论同一净现金流量的净现值随折现率的增大而减少。在一个i值上，曲线与横坐标相交表示净现值为0。两个互斥方案的净现值比较012345NPV(10%)NPV(20%)A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58在基准折线率随着投资总额变动而变动的情况下，按净现值准则选取项目不一定会遵循原有的项目排序最佳经济规模的确定bpKbpK*pKpKABNPV=0*NPVbNPVpNB*NBbNB净现值确定最佳生产规模ppppppptnttpdKdNBdKdNBdKdNPVKNBNPViNBNB01)1(01净现值指数确定最佳生产规模pppppppppppppKNBdKdNBKNBKdKdNBKdNPVIKKNBNPVI0)(1)1(12结论在互斥方案选优中，NPV和NPVI可能出现矛盾，这取决于投资差额的大小，如果投资差额较大，则以净现值指标为准。如果选择一组投资组合项目，那么在资金充足的情况下，最后一个被选中的项目应该满足边际投资现值等于边际各年净收益现值之和。净现值指标的优缺点完整反映项目寿命期内的经济效果动态指标需要提前给出基准折现率在寿命不等的时候，需要进行有用效果等同化处理某项目总投资5000万元，投产后每年生产支出600万元，每年收益为1400万元。项目的寿命为10年，届时项目的残值200万元，基准折现率12%，计算项目净现值。500014006001600举例2012345举例1A、B两个方案各年的现金流量如下表，基准折现率i=10%，选优。方案投资年净现金流残值寿命A-10000030000150006B-150000400002000093、净年值（NAV）净年值：通过资金等值换算将项目净值分摊到寿命周期内各年（从第1年到第n年）的等额年值。表达式为：),,/()1)((,,/0000niPAiCOCIniPANPVNPVnit式中：NAV——净年值。经济含义经济含义：寿命周期内每年的等额超额收益。判别准则判别准则：若NAV≥0，则项目可行；若NPV﹤0，则项目不可行。4、内部收益率（IRR）内部收益率:项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，即使项目净现值为零的折现率。计算方程式：0)1()(0tnttIRRCOCI式中：IRR——内部收益率经济含义反映的是项目寿命周期内没有回收的投资的收益率，把资金投入项目以后，将不断通过项目的净收益加以回收，其尚未回收的资金将以IRR的利率增值，直到项目计算期结束时正好回收了全部投资。nttntnttnttnttIRRCOIRRCIIRRCOCI000)1()1(0)1()(某建设项目第一年投资5000万元，计算期为5年，2-5年每年净收入为2193万元，经计算，IRR=27%，则其现金流量如图所示。第一年的投资5000万元（全部未回收），经过一年后增值为5000×1.27=6350万元，第二年的净收入回收了2193万元，剩余的未回收资金4157万元经过一年后应增值为4157×1.27=5279万元，依此类推，至第五年末，全部收回投资，并无剩余收益。资金增值和回收过程见图。12345经济含义的举例试算内插法求解。其原理如图。0i1i2iNPV1NPV2i0内部收益率的计算从图可以看出，IRR在in和in+1之间，用近似代替IRR。即)()()()(11*nnnnnniNPViNPViNPViiii插值公式评价准则设基准折现率为i0，当IRR≥i0时，项目的投资经济效果达到规定的标准，可以接受；当IRRi0时，项目的经济效果达不到规定的标准，应该否定。某项目净现金流量如表，基准折现率为12%，求内部收益率，并判断可行性。年份012345净现金流量（万元）-1002030204040例题解：NPV=-100+20（P/F，i，1）+30（P/F，i，2）+20（P/F，i，3）+40（P/F，i，4）+40（P/F，i，1）设：i1=10%，i2=15%NPV1=10.16万元NPV2=-4.02万元%5.1302.416.1016.10%)10%15(%10IRR题解外部收益率是方案在寿命周期内，各年支出的终值与各年收入再投资的净收益终值累计相等时的折现率。计算方程式为：ntnttnttntERRKiNBNFV0000)1()1(式中：NFV——净终值；ERR——外部收益率；Kt——第t年的投资；i0——基准折现率。5、外部收益率（ERR）判断准则若ERR≥i0，项目可以接受；若ERR﹤i0，则项目不可以接受。内部收益率假设项目寿命期内所获得的净收益全部可用于再投资，再投资的收益率等于项目的内部收益率；而外部收益率假设项目寿命期内所获得的净收益全部用于再投资，再投资的收益率等于基准折现率。IRR和ERR的区别笛卡尔高次方程的符号规则：方程正实数根的个数不大于方程的系数序列的正负号变号次数。内部收益率方程的解：根据项目净现金流量序列的变号次数判断。存在三种情况：正负号仅变化一次，内部收益率方程有唯一解；正负号有一次以上变化，内部收益率方程可能有多个解；正负号没有变化，内部收益率方程无解内部收益率的唯一解问题净现金流量序列符号多次变化的项目。其内部收益率个数可能不止一个。是否出现内部收益率的多解，检验未被回收的投资余额Ft（IRR），满足下述两式的非常常规方程，仍可得到IRR的唯一解。否则，会出现IRR的多解，则内部收益率指标失效。)1,,1,0(0)1()()(0ntIRRCOCIIRRFjttjjt)(0)1()()(0ntIRRCOCIIRRFjttjjt非常规项目的内部收益率检验5、动态投资回收期（Ptd）动态投资回收期指标。其表达式为：式中Ptd——动态投资回收期（年）0)1()(00tPttiCOCItd累计计算法：值当年净现金流量的折现值上年累积折现值的绝对现正值的年数累积折现值出1tdP计算方法判断准则设基准动态投资回收期为Pd，若Ptd≤Pd，项目可以被接受；否则应予以拒绝。计算1i0=10%,某项目净现金流量如下表：（1）计算投资回收期、净现值、净年值、内部收益率、净现值比率和动态回收期；（2）画出累计净现金流量曲线和累计净现金现值曲线。时点0123456净现金流量-50-804060606060计算2某水泥厂计划新开一处岩坑，将材料由采石场运送到加工厂，有两个技术方案：A、买推土机并修一条卸货用的道路；B、建一条输送带。数据如下：AB推土机道路输送带投资经营成本残值寿命45000600050008280003002000121750002500100024i0=10%,选优计算3某企业市场前景看好，需要立即改造生产线来扩大生产能力。根据企业发展规划，若干年后还要进行一次技术改造来进一步扩大生产能力。有两