暨南大学考试试卷

第1页共6页暨南大学考试试卷得分评阅人一、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）1.设)(xyy是由方程0sin21yyx所确定，则dy.2.数列的极限nnnnn12111lim=.3.函数xxey的带有佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式为.4.函数xexy4)1(的凹区间为.5.抛物线22yxxy和围成的面积为.得分评阅人二、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1.当0x时,不为等价无穷小量的是()(A)22sinxx和;(B)nxxn和11;(C)xx和)1ln(;(D)2cos1xx和.教师填写2007-2008学年度第一学期课程名称：高等数学I授课教师姓名：伍超标谭晓青陈平炎吴广庆杜萍考试时间:2008年元月15日课程类别必修[√]选修[]考试方式开卷[]闭卷[√]试卷类别(A、B)[A]共6页考生填写学院(校)专业班(级)姓名学号内招[√]外招[]题号一二三四五六七八九十总分得分暨南大学《高等数学I》试卷A卷考生姓名、学号：第2页共6页2.设]1,0[上0)(xf,则)1()0()0()1(),1('),0('ffffff或几个数的大小顺序为()(A));0()1()0(')1('ffff(B));0(')0()1()1('ffff(C));0(')1(')0()1(ffff(D)).0(')1()0()1('ffff3.以下函数有可去间断点的是()(A);0,3,0,1)(xxxxxf(B);39)(2xxxf(C);0,0,0,1sin)(xxxxf(D).|sin|)(xxxf4.摆线)cos1(),sin(ayax的一摆)20(的长度为()(A)a2;(B)a4;(C)a6;(D)a8.5.函数],[)(baxf在区间上连续是],[)(baxf在可积的()(A)充分条件;(B)必要条件;(C)充分必要条件;(D)即不是充分条件也不是必要条件.得分评阅人三、计算题（共7小题，每小题7分，共49分）1.求定积分210arcsinxdx;2.求极限30sin1tan1limxxxx;暨南大学《高等数学I》试卷A卷考生姓名、学号：第3页共6页3.设)(xyy由参数方程teytexttsin,cos所确定，求22dxyd;4.求不定积分xxxdxcossincos;5.求极限2020222)1(limxdtetxxtx;暨南大学《高等数学I》试卷A卷考生姓名、学号：第4页共6页6.求过点)0,23(与曲线21xy相切的直线方程;7.讨论瑕积分10qxdx(q0)的收敛性，如果收敛则计算其值.暨南大学《高等数学I》试卷A卷考生姓名、学号：第5页共6页得分评阅人四、应用题（共2小题，每小题8分，共16分）1.一个圆柱形的贮水桶高为hm,底面半径为rm,桶内盛满了某种液体.试问要把桶内的液体全部吸出需要作多少功?已知这种液体的密度为.2.要做一个容积为V的圆柱形罐头筒,怎样设计才能使所用的材料最省?暨南大学《高等数学I》试卷A卷考生姓名、学号：第6页共6页得分评阅人五、证明题（共1小题，每小题5分，共5分）1.设)(xf在区间],[ba上连续,且0)(xf,bxxabaxtfdtdttfxF],[,)()()(.证明:(1)2)('xF;(2)方程0)(xF在),(ba内有且仅有一个根.