抽样方法总结

华北水利水电大学概率论与数理统计论文学院：信息工程学院姓名：靳春明学号：2013154272015年5月目录1、抽样调查方法论文································12、概率章节小结····································53、课后习题解答····································25抽样方法总结抽样调查是数理统计学的一个分支，主要研究如何从总体中抽样才能使抽样更有效率，即在给定的样本量下，如何抽取样本，如何分析样本才能对总体做出更精确的推断，或者在给定精度的要求下如何抽取样本才更节省。现将有关抽样调查的方法总结如下：1．非概率抽样又称非随机抽样，指根据一定主观标准抽取样本，令总体中每个个体的被抽取不是依据其本身的机会，而是完全决定于调研者的意愿。其特点为不具有从样本推断总体的功能，但能反映某类群体的特征，是一种快速、简易且节省的数据收集方法。当研究者对总体具有较好的了解时可以采用此方法，或是总体过于庞大、复杂，采用概率方法有困难时，可以采用非概率抽样来避免概率抽样中容易抽到实际无法实施或“差”的样本，从而避免影响对总体的代表度。常用的非概率抽样方法有以下四类：方便抽样指根据调查者的方便选取的样本，以无目标、随意的方式进行。例如：街头拦截访问（看到谁就访问谁）；个别入户项目谁开门就访问谁。优点：适用于总体中每个个体都是“同质”的，最方便、最省钱；可以在探索性研究中使用，另外还可用于小组座谈会、预测问卷等方面的样本选取工作。缺点：抽样偏差较大，不适用于要做总体推断的任何民意项目，对描述性或因果性研究最好不要采用方便抽样。判断抽样指由专家判断而有目的地抽取他认为“有代表性的样本”。例如：社会学家研究某国家的一般家庭情况时，常以专家判断方法挑选“中型城镇”进行；也有家庭研究专家选取某类家庭进行研究，如选三口之家（子女正在上学的）；在探索性研究中，如抽取深度访问的样本时，可以使用这种方法。优点：适用于总体的构成单位极不相同而样本数很小，同时设计调查者对总体的有关特征具有相当的了解（明白研究的具体指向）的情况下，适合特殊类型的研究（如产品口味测试等）；操作成本低，方便快捷，在商业性调研中较多用。缺点：该类抽样结果受研究人员的倾向性影响大，一旦主观判断偏差，则根易引起抽样偏差；不能直接对研究总体进行推断。配额抽样指先将总体元素按某些控制的指标或特性分类，然后按方便抽样或判断抽样选取样本元素。相当于包括两个阶段的加限制的判断抽样。在第一阶段需要确定总体中的特性分布（控制特征），通常，样本中具备这些控制特征的元素的比例与总体中有这些特征的元素的比例是相同的，通过第一步的配额，保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。在第二阶段，按照配额来控制样本的抽取工作，要求所选出的元素要适合所控制的特性。例如：定点街访中的配额抽样。优点：适用于设计调查者对总体的有关特征具有一定的了解而样本数较多的情况下，实际上，配额抽样属于先“分层”（事先确定每层的样本量）再“判断”（在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体）；费用不高，易于实施，能满足总体比例的要求。缺点：容易掩盖不可忽略的偏差。滚雪球抽样指先随机选择一些被访者并对其实施访问，再请他们提供另外一些属于所研究目标总体的调查对象，根据所形成的线索选择此后的调查对象。第一批被访者是采用概率抽样得来的，之后的被访者都属于非概率抽样，此类被访者彼此之间较为相似。例如：如在目前中国的小轿车车主等。优点：可以根据某些样本特征对样本进行控制，适用寻找一些在总体中十分稀少的人物。缺点：有选择偏差，不能保证代表性。2．概率抽样又称随机抽样，指在总体中排除人的主观因素，给予每一个体一定的抽取机会的抽样。其特点为，抽取样本具有一定的代表性，可以从调查结果推断总体；操作比较复杂，需要更多的时间，而且往往需要更多的费用。常用的有以下六种类型：简单抽样即简单随机抽样，指保证大小为n的每个可能的样本都有相同的被抽中的概率。例如：按照“抽签法”、“随机表”法抽取访问对象，从单位人名目录中抽取对象。优点：随机度高，在特质较均一的总体中，具有很高的总体代表度；是最简单的抽样技术，有标准而且简单的统计公式。缺点：未使用可能有用的抽样框辅助信息抽取样本，可能导致统计效率低；有可能抽到一个“差”的样本，使抽出的样本分布不好，不能很好地代表总体。系统抽样将总体中的各单元先按一定顺序排列，并编号，然后按照不一定的规则抽样。其中最常采用的是等距离抽样，即根据总体单位数和样本单位计算出抽样距离（即相同的间隔），然后按相同的距离或间隔抽选样本单位。例如：从1000个电话号码中抽取10个访问号码，间距为100，确定起点（起点＜间距）后每100号码抽一访问号码。优点：兼具操作的简便性和统计推断功能，是目前最为广泛运用的一种抽样方法。如果起点是随机确定的，总体中单元排列是随机的，等距抽样的效果近似简单抽样；与简单抽样相比，在一定条件下，样本的分布较好。缺点：抽样间隔可能遇到总体中某种未知的周期性，导致“差”的样本；未使用可能有用的抽样框辅助信息抽取样本，可能导致统计效率低。分层抽样是把调查总体分为同质的、互不交叉的层（或类型），然后在各层（或类型）中独立抽取样本。例如：调查零售店时，按照其规模大小或库存额大小分层，然后在每层中按简单随机方法抽取大型零售店若干、中型若干、小型若干；调查城市时，按城市总人口或工业生产额分出超大型城市、中型城市、小型城市等，再抽出具体的各类型城市若干。优点：适用于层间有较大的异质性，而每层内的个体具有同质性的总体，能提高总体估计的精确度，在样本量相同的情况下，其精度高于简单抽样和系统抽样；能保证“层”的代表性，避免抽到“差”的样本；同时，不同层可以依据情况采用不同的抽样框和抽样方法。缺点：要求有高质量的、能用于分层的辅助信息；由于需要辅助信息，抽样框的创建需要更多的费用，更为复杂；抽样误差估计比简单抽样和系统抽样更复杂。整群抽样是先将调查总体分为群，然后从中抽取群，对被抽中群的全部单元进行调查。例如：入户调查，按地块或居委会抽样，以地块或居委会等有地域边界的群体为第一抽样单位，在选出的地块或居委会实施逐户抽样；市场调查中，最后一级抽样时，从居委会中抽取若干户，然后调查抽中户家中所有18岁以上成年人。优点：适用于群间差异小、群内各个体差异大、可以依据外观的或地域的差异来划分的群体。缺点：群内单位有趋同性，其精度比简单抽样为低。多级抽样也叫多阶段抽样或阶段抽样，以二级抽样为例，二级抽样就是先将总分组，然后在第一级和第二中分别随机地抽取部分一级单位和部分二级单位。例如：以全国性调查为例，当抽样单元为各级行政单位时，按社会发展水平分层后（或按经济发展水平，或按地理位置分层），从每层中先抽几个地区，再从抽中的地区抽市、县、村，最后再抽至户或个人。优点：具体整体抽样的简单易行的优点，同时，在样本量相同的情况下又整群抽样的精度高。缺点：计算复杂。抽中概率与规模成比例抽样（PPS）是不等概率中最常用的一种方法，指在总体中参照各单位的规模进行抽样，规模大的被抽取的机会大，总体中每个个体被抽中的概率与该个体的规模成正比的抽样。例如：在进行企业调查时，根据PPS抽样方法抽取企业，令规模大的企业被抽取机会大。优点：使用了辅助信息，可以提高抽样方案的统计效率。缺点：如果研究指标与规模无直接关系时，不合适采取这种方法。此外，在抽样方法划分上，还有多阶段抽样和两相抽样等，有兴趣的读者可参阅其他相关书籍。前面谈到抽样方法的一些基本分类和各自特点，需要注意的是，在实际的运用中，一个调查方案常常不是只局限于使用某一种抽样方式，而根据研究时段的不同采用多种抽样方法的组鸽为实现不同的研究目的，有时甚至在同一时段综合运用几种抽样方法。例如，设计一个全国城市的入户项目，在抽样上可以分为几个不同的步骤，包括：1）在项目正式开始前，可以采用判断抽样法选出某一城市先作试点，在问卷设计初期可以采用任意抽样法选出部分人群进行问卷试访。2）采用分层随机抽样法，确定全国要分别在多少个超大型市、多少个大型市、多少个中型市、多少个小型市实施（先分出城市的几个层次，再依据研究需要在各层用PPS法选取具体城市）3）采用简单抽样法或PPS抽样法，确定抽出城市中应抽的地块或居委会；4）采用整群抽样法，确定抽出地块或居委会应访问的家庭户；5）在项目后期，可以采用判断抽样法选取某城市进行深入研究。抽样调查有许多种方法，如何选择最正确的的方法得出最确定的信息才是我们所要学习的。