月考1八年(12)两班数学试卷

2015年春季第一次月考八年（1、2）班数学试卷·第1页，共8页2015年32015年春季第一次月考八年（1、2）班数学试卷·第2页，共8页FEDCBA2015年春季第一次月考八年（1、2）班数学试卷（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题(每题4分,共40分)1、下列计算正确的是（）A．234265B．842C．2733D．2(3)32、若一个直角三角形的两边分别为6和8，则第三边是（）A．10B．6C．8D．10或723、下列不能判定平行四边形ABCD是菱形的条件是（）A．AB=BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AC平分∠BAD4．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤5、菱形的的两邻角之比为1﹕2，且较短的对角线长3，则菱形的周长是（）A、8B、9C、12D、156、矩形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A．平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）。A、34B、3C、32D、38、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a－6）2+8b+10c=0，则三角形的形状是（）A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形9、如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）A.15B.14C.13D.31010、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC边上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE最小的值是()A．2B．3C．4D．5二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、二次根式1x的自变量x的取值范围是；12、已知正方形的面积为4，则它的对角线长为。13、如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬到点C1，已知AB=7cm，BC=CC1=5cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是________.14、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则∠BAD=_________°15、已知：菱形ABCD，AC、BD交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，若AC=8，OH=3，则DH=_________16、如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°………按此规律所作的第n个菱形的边长是.三、解答题（共86分）17、计算（每小题8分，共16分）（1）（2）48331612218、（8分）如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程。已知：求证：证明：19、（8分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．DABCA1B1C1D1ABCD2015年春季第一次月考八年（1、2）班数学试卷·第3页，共8页2015年32015年春季第一次月考八年（1、2）班数学试卷·第4页，共8页ECFBDA20、（10分）如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积。21、（10分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC．试判断四边行BDCF的形状．并证明你的结论.22、（10分）如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．（2）如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？（3）请判断木棍滑动的过程中，⊿AOB面积什么时候最大，并求出最大值．23、（10分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1.(1)、判断⊿BEC的形状，并说明理由；(2)、判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明。24、（14分）（2班题）菱形ABCD,AB=4m,∠B=60°,点F、E分别从点B、C出发,沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动,运动时间为t秒（1）连接AE、AF、EF,试判断△AEF的形状,并说明理由.（2）在运动过程中，△AEF的面积是否存在最小值？若存在，请求出t为多少时,面积最小,最小值是多少；若不存在，请说明理由.24、（14分）（1班题）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DE⊥DF，且DE=DF，M为EF的中点。（1）当点F在边AB上时（如图1）。①求证：点E在直线BC上；（4分）②若BF=2，求MC的长；（5分）（2）当点F在BC上时（如图2），求CMBF的值。（5分）图1图22015年春季第一次月考八年（1、2）班数学试卷·第5页，共8页2015年32015年春季第一次月考八年（1、2）班数学试卷·第6页，共8页FEDCBAECFBDA2015年春季第一次月考八年（1、2）班数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）12345678910二、填空题（每小题4分，共24分）11．；12．；13．；14．；15．；16．；三、解答题（共86分）17、（1）(2)483316122解：解：18、已知：求证：证明：19、如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．20、（10分）如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积。21、（10分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC．试判断四边行BDCF的形状．并证明你的结论.2015年春季第一次月考八年（1、2）班数学试卷·第7页，共8页2015年32015年春季第一次月考八年（1、2）班数学试卷·第8页，共8页22、（10分）如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．（2）如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？（3）请判断木棍滑动的过程中，⊿AOB面积什么时候最大，并求出最大值．23、（10分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1.(1)、判断⊿BEC的形状，并说明理由；(2)、判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明。24、（14分）（2班题）菱形ABCD,AB=4m,∠B=60°,点F、E分别从点B、C出发,沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动,运动时间为t秒（1）连接AE、AF、EF,试判断△AEF的形状,并说明理由.（2）在运动过程中，△AEF的面积是否存在最小值？若存在，请求出t为多少时,面积最小,最小值是多少；若不存在，请说明理由.24、（14分）（1班题）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DE⊥DF，且DE=DF，M为EF的中点。（2）当点F在边AB上时（如图1）。①求证：点E在直线BC上；（4分）②若BF=2，求MC的长；（5分）（2）当点F在BC上时（如图2），求CMBF的值。（5分）图1图2