有理数正负数_数轴_相反数_绝对值复习课教案

1正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值复习课教案班级姓名目标：1.掌握正负数的意义，能够正确进行有理数的分类；2.掌握与有理数有关的概念，如数轴、相反数、绝对值、倒数等，会求有理数的相反数、绝对值和倒数，会用数轴上的点表示有理数，能利用数轴或绝对值比较有理数的大小。难点：相反数及绝对值，及比较有理数的大小。一、知识回顾：【回顾练习】A、B、C、D四位同学一次立定跳远的成绩分别是1.75米、1.60米、2米、1.80米;若以D同学的成绩为基准,记为0米,则A同学的成绩记为米;B同学的成绩记为米;C同学的成绩记为米.【正数与负数】：叫正数；叫负数；既不是正数也不是负数。【回顾练习】1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负分数集｛…｝负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝2、①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4m3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是，最大的非正数是。④与原点的距离为3个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。【有理数】（1）_________________统称整数，_____________统称分数，______________统称有理数。（2）①按定义分：()()()()有理数()()()②按正负性分：()()()有理数()()()()【回顾练习】1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0【数轴】规定了、、的直线，叫数轴。【回顾练习】1、-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=2、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果－a＝5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)21的相反数的倒数是__.【相反数】1、互为相反数的两个数，和为。2、若a、b互为相反数，则可转化为以下几种关系：①ab；②ab；③ab、ba；④abba=；（0;0ab）。【回顾练习】1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2、|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是______。【绝对值】a=()()()【回顾练习】比较下列各组数的大小:(1)–π-3.14；(2)-(-0.01)-10；(3)3445。【有理数比较大小】：正数＞0＞负数，两个负数比较，绝对值大的反而，绝对值小的反而。二、例题解析：1、判断：（1）(1)1（），（2）-55（）2、比较大小：378-和21。解：8-=21，，因为﹤，所以。解析：两个负数比较大小，要考虑它们的绝对值。三、巩固练习：（一）选择：1、下列各组数中，相等的是（）Ａ.+（-2）与-（-2）；Ｂ.-（-2）与-｜-2｜Ｃ．+｜-2｜与+｜+2｜Ｄ．-｜+2｜与+｜-2｜．2、下列说法正确的是()A、有理数的绝对值一定是正数B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D、绝对值越大，这个数就越大3、若0||||yyxx，则下列结论成立的是（）【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.2A.x=0或y=0B.x,y同号C.x,y异号D.x,y为一切有理数4、若a≤0，则2aa等于()A．2a+2B．2C．2―2aD．2a―25、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-26、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）A．负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数7、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零（二）填空：1、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是__________________。2、味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是____～____。3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为_______地，最低处为________地，最高处与最低处相差______________。4、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。5、7x，则______x；7x，则______x6、如果4a，则______4a，______4a．7.填空：(1)数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是-2，则A、B两点之间的距离是；(2)距离表示-1的点有3个单位的数是，(3)绝对值小于2.1的整数是.8.写出所有比-5大的非正整数为,比5小的非负整数,到原点的距离不大于3的所有整数有；绝对值等于2的数是_________.9.绝对值等于3的数有__________；绝对值小于3的整数有__________；绝对值不大于2的整数有_________；相反数大于-1但不大于3的整数有____________.10.如果向南走3km记作+3km，那么-6km的意义是_____，向北走4km记作_________.11.某仓库运进面粉6.2t记作+6.2t，那么运出3.6t记作.12.相反数是2的数是______；绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_____个。13.小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达新马桥中学，最后回到家；（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？新马桥中学小明家小彬家小红家（2）小彬家距新马桥中学多远？（3）小明一共跑了多少千米？四、当堂检测：1、绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个2、（1）|—5.7|=____________；（2）—|+5|=______________；（3）—|—6.8|=__________；（4）|－2|×(－2)____________；（5）—（—6.8）=__________；（6）|－12|－12____________；3.点M在数轴上表示的数是4，那么在同一数轴上与点M距离为5个单位的点表示的数是.4、9与-13的和的绝对值是，绝对值最小的有理数是.5、︱-2︳的相反数是；若a=6,则︱a︱=；若︱a︳=6,则a=．6、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减＋5－2－4+13－10+16－9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务后每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？五、拓展题：1、（1）已知|a-2|+|b+3|=0，求abab的值；（2）若|3||a|，求a的值；（3）若aa，那么a可能是什么数？（4）已知3x，2y，xy，求xy的值；2、下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？六、作业：（1）必做题：拓展题1；（2）选做题：拓展题2及课本15页拓广探索