有理数的混合运算(教学设计)

第1页共6页§2.13有理数的混合运算（教学设计）北京师范大学泉州附属中学庄惠强一、教材分析１、教材背景本节课是华东师范大学出版社出版的普通初中教科书七年级上第二章有理数的第十三节有理数混合运算的第一课时，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。２、本课的地位和作用有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。二、目标分析根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。１、知识技能目标(1)掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。(2)通过玩“24点”游戏开拓思维，让学生更好地掌握有理数的混合运算。参赛教案基本信息作者姓名庄惠强性别男出生年月1985.11.19工作单位北师大泉州附中邮政编码362000通讯地址北师大泉州附中G1-302联系电话[phone]电子邮箱[e-mail]所用教科书书名华东师范大学出版社初一数学所教年级初一所教册次、单元初一上第二单元第2页共6页２、过程性目标根据本节课的内容和学生的实际水平，通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序，通过二十四点的游戏，开拓学生思维，更好地掌握有理数的混合运算，感受到数学知识来源于生活，并用于生活的普适性美。３、情感与价值观目标有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。三、重难点分析根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。重点：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。四、学情分析１、有利因素学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。２、不利因素本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求，学生学习起来还是有一定难度。五、教学方法和手段1、教学方法基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法。师生互动探究、小组合作、类比学习等。2、教学手段由于本节课主要以确定有理数混合运算的顺序为主，板书信息量较普通的数学课要大，因此用软件制作了课件，以简化教师板书工作，增加课堂教学的信息容量，保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益。3、教学流程【注】：学生活动：师生共同活动：导学提纲形成问题解决问题深化问题小结作业念互动探究小组合作试验探究实例分析第3页共6页六、教学过程教学过程设计意图教学内容教师导拨与学生活动教学用具（一）导学提纲，感知问题在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，阅读课本56-58页，并完成导学提纲：教师最后汇总问题、结果和感受，把学生存在的问题和疑惑写在课件上并让学生以小组的形式讨论五分钟，比一比看哪组的解决问题的能力最强？最后提出问题：已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？向学生展示各组存在的问题，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题。电脑显示通过小组合作的学习方式和比赛的形式，先激发学生的学习兴趣，然后引导学生思考问题，分析问题，找出共性。（二）探究归纳师生互动探究活动1、学生活动组织学生观察并讨论下列式子的正误（1）6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9（2）2×32＝(2×3)2＝62＝36（3）1555155（4）74－22÷70＝74－4÷70＝70÷70＝12、点评学生活动，引出归纳归纳有理数的混合运算顺序：1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。学生互相交流，回答补充，教师归纳。电脑显示通过例题的交流，让学生从观察和探究中发现规律，教师加以引导与启发，并鼓励学生用自己的语言表述，让学生归纳与总结有理数的混合运算顺序，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力。第4页共6页教学过程设计意图教学内容教师导拨与学生活动教学用具（三）尝试初步运用小试牛刀2、计算：（1）17－8÷(-4)+4×(-2)（2）811)221(412（3）15)2(5)3(22（4）4)103(416（5）1251250322让学生到黑板演练完成，然后教师引导学生分析问题，发现解答中存在的问题电脑显示通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循观察、思考、动笔、检查的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.（四）实践运用，开拓思维游戏规则：“24点”游戏：扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每次抽4张,每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。例如抽到黑桃A，方块8，红心7，梅花3就分别表示1，-8，-7,3。然后展开擂台赛：以活动小组为单位,算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组.时间是5分钟.如抽到黑桃12，红心12，梅花3，方块A，比一比哪组完成得最好？以小组合作的形式，让学生先思考再汇总，教师对学生没有注意到的关键点加以说明。电脑显示鼓励学生参与到小组讨论中，法来分析问题，同时让学生感受到与他人合作其实也是自我提高数学思想和能力的优越性，从而进一步突破了熟练掌握有理数的混合运算这一重点。（五）课堂小测1、的值是323（）A．—5B．—11C．—16D．122、_______5)51()5(513、计算：4)2()3(592学生独立练习。电脑显示题目培养与提高学生能解决问题的能力，同时加强学生对已学知识的进一步掌握和巩固。第5页共6页教学过程设计意图教学内容教师导拨与学生活动教学用具（六）小结与作业1、小结（1）本节课学习的主要内容是什么？（2）在应用有理数混合运算时，应注意什么？（3）学习了有理数混合运算后，你觉得有哪些收获？2、作业1、课本60页习题2.13第2、3题。2、计算：(1)2+10÷52×(-21)-1(2)(1-0.5)÷31×[2+(-4)2]师生共同总结。学生课后自主完成。电脑显示进一步让学生掌握有理数混合运算的顺序，并能够学以致用，加深对本节课的理解。附：板书设计整个板书由三板块组成，这样设计是为了展示重点与难点，层次与结构，同时体现美观，挖掘启发思维的功能。§2.13有理数的混合运算一、混合运算的顺序：1、2、3、注意：（1）带分数化为假分数（2）除法化为乘法二、例题与练习【例1】：【例2】：【例3】：三、课堂练习第6页共6页七、教学评价评价方式采用“观察法”及“操作性评价”。“观察法”是在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中，积极肯定学生思维的闪光点和钻研精神。“操作评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技能的点评，在授课过程中始终保持同学生的正面对话与互动，用实例和问题引导学生探究，鼓励学生积极动手动脑实践，并通过点评帮助学生扫清思维障碍，提高信息反馈的频率和信度，有利于教师及时调整教学策略。八、教学设计说明根据新课程标准的理念，在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程。教学中首先通过小组讨论的形式，分析运算的特点，总结基本运算的顺序，进而结合对例1的解决，归纳有理数混合运算的顺序，这种由特殊归纳一般的方法符合学生的认识规律。再次以游戏的形式考察，结合有理数混合运算的特点开拓学生的思维，使学生经历这种探究过程，对培养学生揭示数学关系能力非常有益。选用具有现实意义的游戏，解释生活中的一些问题，激发学生的学习兴趣，让学生感受到理论对实践的指导作用，完成思维的构建，体现认知规律，真正达到“学习有用的数学”的目的。