振动与波习题练习

第4章振动与波动一、选择题1.在下列所述的各种物体运动中,可视为简谐振动的是[](A)将木块投入水中,完全浸没并潜入一定深度,然后释放(B)将弹簧振子置于光滑斜面上,让其振动(C)从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块(D)拍皮球时球的运动.2.一弹簧振子周期为T．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体,则新的弹簧振子周期为[](A)T(B)2T(C)1.4T(D)0.7T3.三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定,另一端连接质量为m的物体,但放置情况不同．如图4-1-3所示，其中一个平放,一个斜放,另一个竖直放．如果让它们振动起来,则三者的[](A)周期和平衡位置都不相同(B)周期和平衡位置都相同(C)周期相同,平衡位置不同(D)周期不同,平衡位置相同4.如图4-1-4所示，升降机中有一个作谐振动的单摆,当升降机静止时,其振动周期为2s，当升降机以加速度上升时,升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将[](A)增大(B)不变(C)减小(D)不能确定.5.两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中,每当它们经过振幅一半的地方时,其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为[](A)π(B)π32(C)π34(D)π546在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号,这是意味着[](A)速度和加速度总是负值(B)速度的相位比位移的相位超前π21,加速度的相位与位移的相位相差π(C)速度和加速度的方向总是相同(D)速度和加速度的方向总是相反7一质点以周期T作简谐振动,则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为[](A)6T(B)8T(C)12T(D)T1278一作简谐运动质点的振动方程为π)21π2cos(5tx,它从计时开始,在运动一个周期后[](A)相位为零(B)速度为零图4-1-3图4-1-4(C)加速度为零(D)振动能量为零9有一谐振子沿x轴运动,平衡位置在x=0处,周期为T,振幅为A，t=0时刻振子过2Ax处向x轴正方向运动,则其运动方程可表示为[](A))21cos(tAx(B))cos(2tAx(C))3π2sin(TtAx(D))3π2cos(TtAx10.当一质点作简谐振动时,它的动能和势能随时间作周期变化．如果是质点振动的频率,则其动能变化的频率为[](A)4(B)2(C)(D)211.已知一简谐振动系统的振幅为A,该简谐振动动能为其最大值一半的位置是[](A)12A(B)22A(C)32A(D)A12.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的[](A)167(B)1615(C)169(D)161313一轻质弹簧,上端固定,下端挂有质量为m的重物,其自由端振动的周期为T．已知振子离开平衡位置为x时其振动速度为v，加速度为a，且其动能与势能相等．试判断下列计算该振子劲度系数的表达式中哪个是错误的?[](A)amgk(B)22xmkv(C)xmak(D)22π4Tmk14.设卫星绕地球作匀速圆周运动．若卫星中有一单摆,下述哪个说法是对的?[](A)它仍作简谐振动,周期比在地面时大(B)它仍作简谐振动,周期比在地面时小(C)它不会再作简谐振动(D)要视卫星运动速度决定其周期的大小15.弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时,弹性力在半个周期内所做的功为[](A)2kA(B)221kA(C)241kA(D)016如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为π)433cos(73.11tx(cm)和π)413cos(2tx(cm)，则它们的合振动方程为[](A)π)433cos(73.0tx(cm)(B)π)413cos(73.0tx(cm)(C)π)1273cos(2tx(cm)(D)π)1253cos(2tx(cm)17.两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成,如果其合成振动的振幅仍不变,则此二分振动的相位差为[](A)2π(B)3π2(C)4π(D)π18.关于振动和波,下面几句叙述中正确的是[](A)有机械振动就一定有机械波(B)机械波的频率与波源的振动频率相同(C)机械波的波速与波源的振动速度相同(D)机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的19.按照定义，振动状态在一个周期内传播的距离就是波长．下列计算波长的方法中错误的是[](A)用波速除以波的频率(B)用振动状态传播过的距离除以这段距离内的波数(C)测量相邻两个波峰的距离(D)测量波线上相邻两个静止质点的距离20.当x为某一定值时,波动方程)π(2cosxTtAx所反映的物理意义是[](A)表示出某时刻的波形(B)说明能量的传播(C)表示出x处质点的振动规律(D)表示出各质点振动状态的分布21.已知一波源位于x=5m处,其振动方程为:)cos(tAy(m)．当这波源产生的平面简谐波以波速u沿x轴正向传播时,其波动方程为[](A))(cosuxtAy(B)])(cos[uxtAy(C)])5(cos[uxtAy(D)])5(cos[uxtAy22已知一列机械波的波速为u,频率为,沿着x轴负方向传播．在x轴的正坐标上有两个点x1和x2．如果x1＜x2,则x1和x2的相位差为[](A)0(B))(π221xxu(C)π(D))(π212xxu23.一波源在XOY坐标系中(3,0)处,其振动方程是)π120cos(ty(cm)，其中t以s计,波速为50ms-1．设介质无吸收,则此波在x＜3cm的区域内的波动方程为[](A))50π(120cosxty(cm)(B)π]2.7)50π(120cos[xty(cm)(C))50π(120cosxty(cm)(D)π]2.1)50π(120cos[xty(cm)24.若一平面简谐波的波动方程为)cos(cxbtAy,式中A、b、c为正值恒量．则[](A)波速为c(B)周期为b1(C)波长为cπ2(4)角频率为bπ225.一平面简谐横波沿着Ox轴传播．若在Ox轴上的两点相距8（其中为波长）,则在波的传播过程中,这两点振动速度的[](A)方向总是相同(B)方向有时相同有时相反(C)方向总是相反(D)大小总是不相等26.当波动方程为)01.05.2π(cos20xty(cm)的平面波传到x=100cm处时,该处质点的振动速度为[](A))π5.2sin(50t)scm(-1(B))π5.2sin(50t)scm(-1(C))π5.2sin(π50t)scm(-1(D))π5.2sin(π50t)scm(-127.一平面简谐波在弹性介质中传播,在介质元从最大位移处回到平衡位置的过程中[](A)它的势能转换成动能(B)它的动能转换成势能(C)它从相邻的一段介质元中获得能量,其能量逐渐增大(D)它把自己的能量传给相邻的一介质元,其能量逐渐减小28.已知在某一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比是421II，则这两列波的振幅之比21AA是[](A)4(B)2(C)16(D)829.有两列波在空间某点P相遇,某时刻观察到P点的合振幅等于两列波的振幅之和,由此可以判定这两列波[](A)是相干波(B)相干后能形成驻波(C)是非相干波(D)以上三种情况都有可能30.已知两相干波源所发出的波的相位差为,到达某相遇点P的波程差为半波长的两倍,则P点的合成情况是[](A)始终加强(B)始终减弱(C)时而加强,时而减弱,呈周期性变化(D)时而加强,时而减弱,没有一定的规律31.在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动是[](A)振幅相同,相位相同(B)振幅不同,相位相同(C)振幅相同,相位不同(D)振幅不同,相位不同32.方程为)π100cos(01.01xtym和)π100cos(01.02xtym的两列波叠加后,相邻两波节之间的距离为[](A)0.5m(B)1m(C)m(D)2m331S和2S是波长均为的两个相干波的波源，相距43，1S的相位比2S超前2π．若两波单独传播时，在过1S和2S的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是0I，则在1S、2S连线上1S外侧和2S外侧各点，合成波的强度分别是[](A)04I，04I;(B)0，0;(C)0，04I;(D)04I，0．.二、填空题1.一质点沿x轴作简谐振动，平衡位置为x轴原点，周期为T，振幅为A．(1)若t=0时质点过x=0处且向x轴正方向运动，则振动方程为x=．(2)若t=0时质点在2Ax处且向x轴负方向运动，则质点方程为x=．2.一个作简谐振动的质点,其谐振动方程为π)23cos(π1052tx(SI)．它从计时开始到第一次通过负最大位移所用的时间为．3.一谐振动系统周期为0.6s,振子质量为200g．若振子经过平衡位置时速度为-1scm12，则再经0.2s后该振子的动能为．4.如图4-2-4，将一个质量为20g的硬币放在一个劲度系数为-1mN40的竖直放置的弹簧上,然后向下压硬币使弹簧压缩1.0cm,突然释放后,这个硬币将飞离原来位置的高度为．5如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为π)3110sin(31txcm和)π6110sin(42txcm,则它们的合振动振幅为．6.已知由两个同方向同频率的简谐振动合成的振动，其振动的振幅为20cm,与第一个简谐振动的相位差为6π．若第一个简谐振动的振幅为cm3.17cm310,则第二个简谐振动的振幅为cm，两个简谐振动的相位差为．7.已知一平面简谐波的方程为:)π(2cosxtAy,在1t时刻411x与432x两点处介质质点的速度之比是．8.已知一入射波的波动方程为)4π4πcos(5xty(SI),在坐标原点x=0处发生反射,反射端为一自由端．则对于x=0和x=1m的两振动点来说,它们的相位关系是相位差为．9.已知一平面简谐波沿x轴正向传播，振动周期T=0.5s，波长=10m,振幅A=0.1m．当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值．若波源处为原点，则沿波传播方向距离波源为2处的振动方程为．当2Tt时，4x处质点的振动速度为．10.图4-2-10表示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为4s．则图中P点处质点的振动方程为．图4-2-4P(m)yAO传播方向(m)x图4-2-10图4-2-11PB1r2r...C11.一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为tAyπ2cos11．另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为ππ2cos22tAy．P点与B点相距0.40m，与C点相距0.50m，如图4-2-21所示．波速均为u＝0.20ms-1．则两波在P的相位差为．12.如图4-2-12所示，一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为，若1P点处质点的振动方程为)π2cos(1tAy，则2P点处质点的振动方程为，与1P点处质点振动状态相同的那些点的位置是．13.21SS、为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距23为波长)(，如图4-2-27所示．已知1S的初相位为π21．(1)若使射线CS2上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则2S的初相位应为_______________________．(2)若使21SS连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则2S的初相位应为________________________________________．第4章振动与波动2.B5.D6.C7.C10.B11.B14.C16.C18.D20.D21.B24.B26.A28.C30.D31.C33.B40.B42.D44.C48.C50.B53.B54.C55.B57.C59.C60.B66.B68.B71.B74.C75.D二、填空题1.(1)2ππ2cosTtA;4.1.5