期末复习分配方案问题综合练习

1、某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场．根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元．请你通过计算，帮助信义超市设计购买方案．[w%ww.#zz@s~te^p.com][来源:学#科#网]解答：解：（1）设甲、乙两个工厂每天分别能加工x和y件新产品，[来源:中%国教育出@版~#&网]答：甲、乙两个工厂每天分别能加工12和9件新产品．[来源*#:~zzst@ep.^com]（2）设信义超市购买B种产品m件，购买A种产品（100﹣m）件．根据题意，得19000＜200（100﹣m）+180m＜19080，46＜m＜50．[ww&~w@.zzstep.#c^om]∵m为整数，∴m为47或48或49．∴有三种购买方案：[来@源:^中国教~育%出版#网]购买A种产品53件，B种产品47件；购买A种产品52件，B种产品48件；购买A种产品51件，B种产品49件．[来源~:zz2、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.[来源:*~中国教育出版网@^%]（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？（1）解：设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得22302205xyxy………4分解得6085xy………2分答：改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。[来%源:中教网~@^&]（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校（6-x）所，由题意得：5070(6)4001015(6)70xxxx………4分[来@源#:^中国教育&出版~网]解得14x∵x取整数∴x=1,2,3,4.[中~国@%*教^育即共有四种方案………2分出版网]3.（2012年宿迁模拟）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．[中国#教%@育*出版网&](1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；[@m~](2)据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？[来源:zzs@tep.c^&%o#m]答案：400,300三种方案.[中国^教%&@育*出版网]4、某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．[来源:*中国教育~出版网@^%](1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?[中国#教育出@~版^网*](2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?[^.%zzste&p.~co#m]【答案】(1)设每台电脑音箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得1087000254120xyxy，解得60800xy[@z#step.~co&m]答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元[来源:z^z#s*tep.c~o&m](2)设购进电脑音箱x台，得60800(50)2224010160(50)4100xxxx，解得24≤x≤26因x是整数，所以x=24,25,26利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元[来%@#源:中~&教网]答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑音箱，26台液晶显示器；②进25台电脑音箱，25台液晶显示器；③进26台电脑音箱，24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：项目类别鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.4（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）[ww~w.zz%@st*ep.co&m][来源:学科网]解：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼．由题意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≥700，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≤720，∴39≤x≤42．又∵x为整数，∴x=39，40，41，42．（3分）[中*@国&%教育出~版网]所以他有以下4种养殖方式：①养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；②养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；③养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；④养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只．（4分）（2）A种鱼的利润=100×0.1-（2.3+3）=4.7（百元），B种鱼的利润=55×0.4-（4+5.5）=12.5（百元）．四种养殖方式所获得的利润：①4.7×39+12.5×41-120=575.8（百元）；[来源:中国教^育*出#@版%网][ww^w#.z~zstep&.com*]②4.7×40+12.5×40-120=568（百元）；[~@step^.com%]③4.7×41+12.5×39-120=560.2（百元）；④4.7×42+12.5×38-120=552.4（百元）．[来源%:@中国教~#育^出版网]所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．（4分）方法二：设所获的利润为y百元，则y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880[来源:%&zz~s*@tep.com]∴当x=39时，y有最大值为575.8.所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．（4分）（3）价格变动后，A种鱼的利润=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），B种鱼的利润=55×0.4×（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）．设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1，解得a=34．（2分）由此可见，当a=34时，利润相等；当a＞34时第④种方式利润最大；当a＜34时，第①种方式利润最大．（4分）12、(2012年福州模拟卷)(满分12分)某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．(1)求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？(2)该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元．则该经销商有哪几种进货方案？[来源@:中国~#*教育&出版网]解：(1)设A型计算器进价是x元，B型计算器进价是y元，··························1分[来@&源#:~中*教网]得：10x＋8y＝8802x＋5y＝380，···························································3分解得：x＝40y＝60．·······························································5分[来~*源:中国教育&出^版@网]答：每只A型计算器进价是40元，每只B型计算器进价是60元．··············6分(2)设购进A型计算器为z只，则购进B型计算器为(50－z)只，得：40z＋60(50－z)≤252010z＋15(50－z)≥620，··················································9分解得：24≤z≤26，[来源~:zzst%ep.c&*#om]因为z是正整数，所以z＝24，25，26．··································11分答：该经销商有3种进货方案：①进24只A型计算器，26只B型计算器；②进25只A型计算器，25只B型计算器；③进26只A型计算器，24只B型计算器．12分