探索简单图形覆盖现象的规律

探索简单图形覆盖现象的规律扬州市梅岭心小学王鹏教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十册第55～56页的例1、试一试和练一练，练习十的第1、2题。教学目标：1、学生结合具体的情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象的规律，能运用规律解决解决实际问题。2、学生主动经历自主探索与合作交流的过程，提高自己操作、归纳以及分析、解决问题等能力。3、学生在他人的帮助和鼓励下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学准备：多媒体课件、红色的方框、学生的作业纸等教学过程一、实践操作，感知规律（一）出示1～10的数字表格1、谈话导入：“同学们，这里有10个方格，在每个方格里填入一个数。王老师用一个红框框出了1和2两个数，如果移动这个框，看看会框出哪两个数？”2、“想一想，能不能同时框出4和6这两个数？”3、“我们再来看看每次框出的相邻的两个数的和？”（学生根据教师移动红框分别说说每次框出的和是多少？）4、“这些和相同吗？”课件出示“在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。”【设计意图：这里的设计通过教师的演示操作，师生之间的交流，帮助学生更好的理解题意，明确：1、每次框出的两个数必须是相邻的；2、每次框出的两个数的和各不相同。】5、“那一共有多少个不同的和？”6、学生独立思考，动手操作。相互交流，集体核对。（每次框两个数，得到9个不同的和。）7、教师根据学生的思路的讲解学生的不同方法。（一一列举、画圈、画线、用手比划等，根据实际情况而定方法的呈现注意思维的难易程度。）【设计意图：学生的思维方式是多样的，解决问题的方法也是不同的。学生不同方法的呈现，不仅让学生体验了方法的多样化，也使学生在交流的过程中不断对比、总结，从而实现方法的优化。】8、电脑演示平移的过程，让学生共同感受平移。9、“每平移1次，可以得到一个不同的和，平移8次就该得到8个不同的和，为什么刚才我们得到的是9个不同的和？”【设计意图：演示平移前先让学生猜想红框下一步会框出那两个数，在感受平移的过程中培养学生的空间观念。矛盾的冲突，让学生初步感受平移的次数和不同和的个数之间的关系。】（二）出示1～10的数字表格，用红框框出1、2、3三个数1、提问：“如果每次框三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能通过平移找到答案吗？”2、学生独立完成后交流一下怎样平移。3、集体交流，及时反馈。（每次框三个数，需要平移7次，得到8个不同的和。）3、电脑演示平移的过程，关注红框中最右边的数。【设计意图：再次感受平移，让学生关注红框最右边的数。这里不仅仅是培养学生的空间观念，更主要的是让学生感受一下最右边的数从左往右平移的次数实际上就是框剩下来的数的个数，为下面快速解决问题奠定基础。】（三）出示1～10的数字表格，用红框框出1～51、提问：“每次框5个数，一共得到多少个不同的和？你还能用平移解决吗？”2、学生完成后集体核对。（每次框5个数，平移5次，得到6个不同的和。）3、追问做得快的学生“你没有一次次平移，怎么就知道平移了5次？”（四）观察数据，交流讨论1、提问：“观察这几组数据，你有什么发现？先独立思考，然后把你的发现在四人小组里交流。”2、学生汇报发现，引导规律。（学生交流时如果说出了每次框出的个数与平移的次数的和是10，追问10是什么？要让学生明确，这里的和是一共有10个数，不是最后一个数10。）3、让学生完整的概括一下发现的规律。4、“今天，我们通过平移，不仅解决了问题，还找到了规律.。”（板书课题：找规律）5、“如果每次框7个数，平移几次？一共有多少个不同的和？”【设计意图：教学中紧紧抓住平移，由平移的次数去推算不同和的个数。在此过程中，学生已经感受到了每次框的个数、平移的次数、不同和的个数之间的关系，再通过数据的观察与思考，小组的合作与交流，规律的引出就显得比较简单。】二、初步练习，内化规律（一）完成第56页的试一试1、每次框两个数，一共能得到多少个不同的和？（学生回答时说一说思路）2、每次框4个数呢？（直接核对结果，注意统计答题情况）3、还是框4个数，数字变成5～15，一共有多少个不同的和？（核对时重点放在11是什么，怎么来的，突出总个数。）（二）完成第56页的练一练1、每次给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？2、每次盖5个方格呢？【设计意图：将教材中的练习进行了改动，避免了一些单调的重复练习，在练习中注意反馈方式以及关注的重点的变化，使得练习更加有失效。】三、联系生活，运用规律（一）让学生完成练习十的1、2两题。1、学生独立完成，集体交流。2、评析第1题时注意让学生说说思路。2、评析第2题时注意题目中的“小芳在小英的右边”（二）结合情境，逐步提高1、17名女生，每次选相邻的两位同学做这个游戏，一共有多少种不同的选法？2、19名男生呢？（口答）3、如果将男女生排成一排，有多少种不同的选法？（把答案写下来）【设计意图：】4、“同学们，数学知识来源于生活，生活是千变万化的，数学中蕴含着很多规律，愿我们每一位同学都有一双善于发现的眼睛！”信息技术辅助教学的一些感受：课标指出：“要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科。特别对于小学生，他们的思维正处于由具体形象思维为主向主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，现代信息技术以其图文、声音、动画的结合，运用到小学数学课堂中，既使内容变得丰富多彩，又帮助学生思考，使他们更容易理解新知识，促进学习。《探索简单图形覆盖现象的规律》教学设计时充分利用了信息技术的辅助作用，为学生理解规律，运用规律起到了画龙点晴的作用。第一次动态演示平移，目的是让学生感受平移的过程，知道平移的次数。第二次动态演示平移是为了解决“每平移1次，可以得到一个不同的和，平移8次就该得到8个不同的和，为什么刚才我们得到的是9个不同的和？”演示平移前先让学生猜想红框下一步会框出那两个数，在感受平移的过程中培养学生的空间观念。矛盾的冲突，让学生初步感受平移的次数和不同和的个数之间的关系。第三次动态演示平移，让学生关注红框最右边的数。这里不仅仅是培养学生的空间观念，更主要的是让学生感受一下最右边的数从左往右平移的次数实际上就是框剩下来的数的个数，为下面快速解决问题奠定基础。