控制工程实验报告_总

控制工程实验报告班级：学号姓名：任课老师：实验一Matlab仿真实验利用Matlab-Simulink工具进行如下仿真实验。1.1直流电机的阶跃响应如图1-1，对直流电机输入一个单位阶跃信号,画出阶跃响应曲线,指出主导极点。图1-1直流电机的阶跃响应阶跃响应曲线如图1-2所示图1-2直流电机的响应曲线由传递函数可知，两个极点分别为-10和-10000，所以，主导极点为-101.2直流电机速度闭环控制如图1-3,用测速发电机检测直流电机转速,用控制器Gc(s)控制加到电机电枢上的电压。图1-3直流电机速度闭环控制（1）假设Gc(s)=100,用matlab画出控制系统开环Bode图,计算增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量。开环伯德图如图1-4所示。图1-4控制系统开环伯德图求得的增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量分别为784.3rad/s、48.1deg、3179.7rad/s、11.1dB。（2）通过分析Bode图,选择合适的常数Kp作为Gc(s),使闭环阶跃响应的最大超调量在0～5％之间。由于系统为高阶系统且不是最优模型，所以采用试探法求合适的。已知减小，可使超调量降低，但快速性和精度变差差。经过调试，取为41时较合适，此时闭环阶跃响应如图1-5所示。图1-5闭环系统单位阶跃响应曲线计算得到超调来量为Mp=(50.920148.8096-1)´100%=4.32%，满足题目要求，且此时的相角裕量与增益裕量分别为68.3738deg和27.1253，亦满足要求。3）计算此时的稳态位置误差系数,画出闭环系统阶跃响应曲线,稳态值是否与理论一致?系统为0型，此时的稳态位置误差系数即为开环静态放大倍数41，理论稳态值计算为：x(¥)=10.02(1-11+41)=48.8095仿真得到稳态值为48.8096，理论和实际相符合。（4）令Gc(s)=Kp+KI/s,通过分析(2)的Bode图,判断如何取合适的Kp和KI的值,使得闭环系统既具有高的剪切频率和合适的相位裕量,又具有尽可能高的稳态速度误差系数。画出阶跃响应曲线。将Gc(s)=Kp+KI/s化为：Gc=KPs+KIs=KI(KPKIs+1)s原校正前开环传递函数：)11.0)(1001.0)(110(14sssGH则加入校正后的开环传递函数：GcGH=KI(KPKIs+1)s(10-4s+1)(0.001s+1)(0.1s+1)要使稳态速度误差系数大，则静态放大倍数KI要大，可取为1000。校正后的开环传递函数w1=10rad/s,w3=1000rad/s。要使系统具有较高的剪切频率，可设剪切频率wc=200rad/s，此时：G(j200)H(j200)=0.04896Ð-99.5933°q=ÐGc(j200)=-14.1694°KP=19.8034g=q+180°+ÐG(j200)H(j200)=66.2373°可见相角裕量也较大。故最终确定参数为,。所做的单位阶跃响应曲线如图1-6所示。图1-6PI校正阶跃响应曲线（5）考虑实际环节的饱和特性对响应曲线的影响:在（4）的基础上,在控制器的输出端加饱和环节,饱和值为±5,输入单位阶跃信号,看各点波形,阶跃响应曲线与（4）有何区别?加入饱和环节后的单位阶跃响应如图1-7所示。图1-7饱和环节单位阶跃响应可见加入饱和环节后，快速性变差，超调量增加，调整时间变长，但稳态误差的变化不明显。1.3直流电机位置闭环控制直流电机位置闭环控制系统如图1-8,其中做了电流控制环。T为电磁力矩,Td为作用在电机轴上的阻力矩。图1-8直流电机位置闭环控制（1）先调好速度环：仅对图1-3中的速度环分析和仿真，速度控制器Gcω(s)取为Kp形式，确定其参数。位置控制器作输入端，速度环的开环传递函数：Gv=4Gcws(10-4s+1)(0.001s+1)可见速度环为一个I型3阶系统，暂取Kp＝100，得到从位置控制器输入单位阶跃响应曲线如图1-9所示。图1-9Kp＝100，位置控制器单位阶跃输入速度环响应由图可以看出，此时快速性较好，没有稳态误差。作开环伯德图如图1-10所示，图1-10开环伯德图可以得到此时的增益剪切频率、相位裕量、香味剪切频率、增益裕量分别为374.3rad/s、67.3deg、3162.3rad/s、28.8dB。系统稳定性快速性都很好。综上所述，可以将Kp选为100。（2）设Td=1(t)，仿真速度环在单位阶跃输入下的输出ω，分析稳态误差。按照（1）中的参数设定，速度环的输入为Td=1(t)时，响应曲线如图1-11所示。图1-11Td=1(t)，位置控制器输入速度环单位阶跃响应此时的开环传递函数为Gv'=4Gcws(10-4s+1)(0.001s+1)=400s(10-4s+1)(0.001s+1)为I型系统，由输入引起的稳态位置误差为0。干扰引起的偏差为：e(s)=4s(0.001s+1)1+Gcw11´10-4s+14s(0.001s+1)1s=4(1´10-4s+1)s(1´10-4s+1)(0.001s+1)+4001s由终值定理得稳态偏差为：ess=s4(1´10-4s+1)s(1´10-4s+1)(0.001s+1)+4001s(s®0)=-0.01由此引起的稳态误差为：ess=essH(0)=-0.5叠加以后稳态误差为-0.5。由仿真输出结果也可以看到稳态误差为-0.5。（3）调试位置环：令Td=0，分析速度环的闭环传递函数，设计、调试Kp形式的Gcθ(s)，使位置环具有尽可能快的响应速度并且无超调。Td=0，从位置控制器输入时，速度环的闭环传递函数为：Gvf=20000s(10-4s+1)1+400s(10-4s+1)(0.001s+1)=20000(0.001s+1)s(10-4s+1)(0.001s+1)+400为一个为一个0型3阶系统。通过调试Gcθ(s)为4.5时无超调且响应速度较快，响应曲线如图1-12所示。图1-12Gcθ(s)=4.5,无干扰时位置环单位阶跃响应（4）令Td=1(t)，仿真位置环在单位阶跃输入下的输出θ。分析稳态误差。此时的响应曲线θ如图1-13所示.图1-13Gcθ(s)=4.5,有单位阶跃干扰时位置环单位阶跃响应化简方块图，先化简速度环部分，当有单位阶跃干扰输入时，有：Xo=G1G2Gcw1+G1G2GcwG3Xi-G21+G1G2GcwG31s其中：G1=110-4s+1G2=200sG3=0.020.001s+1此时位置环简化成一个单位反馈系统，具有开环传递函数：G(s)=G1G2GcwGcq(1+G1G2GcwG3)s干扰产生的信号：F(s)=G2(1+G1G2GcwG3)s故由输入引起的稳态误差：ess=s11+G(s)1s(s®0)=0由干扰引起的稳态误差：ess'=sF(s)1+G(s)1s(s®0)=1GcwGcq则由Gcw=100,Gcq=4.5，得到总体的稳态误差为0.0022。该理论结果和仿真得到的曲线相同。（5）如何调整Gcω(s)和Gcθ(s)的形式可以使Td为常数时θ的稳态误差为0？确定控制器的参数。由（4）可知，要使Td为常数时θ的稳态误差为0，Gcw,Gcq至少要有一个微分环节。经过几次调试后，令Gcq=4.5+2.2s，可使常数值的干扰引起的稳态误差为0，仿真得到单位阶跃干扰时的单位阶跃响应如图1-14所示。图1-14单位阶跃干扰时的单位阶跃响应由仿真结果也可以看出此时的干扰为0。故最终控制器参数选为：Gcw=100,Gcq=4.5+2.2s。最终得到的方块图如图1-15所示。图1-15位置环方块图（含测试用单位阶跃信号源）实验二直流电机调速系统2.1实验目的（1）熟悉直流伺服电机调速系统的组成，电动机、电流环和速度环的数学模型；（2）了解速度环的建模方法，掌握速度环的设计和实验调试方法，从而从理论与实际的结合上掌握自动控制系统的设计与校正方法。2.2直流伺服电机调速系统工作原理直流电动机调速系统的原理如图2-1所示。它由两个环路组成：电流环和速度环。内环路为电流环，由电流控制器、PWM功放（包括三角波发生器、脉冲调制电路、PWM信号延迟电路及H桥式功率电路）、直流电动机以及由霍尔电流传感器测得的电枢电流负反馈电路等组成。实验所用的PWM功率放大器壳体内部已经包含了电流环控制器。电流环的主要作用是实现电枢电流(以及电动机的转矩)快速、准确地跟踪电流控制器输入端以电压表示的电流参考信号，改善电动机的工作特性和安全性。外环路为速度环，由速度控制器、电流环以及永磁直流测速发电机组成。直流测速发电机与电动机同轴连接，工作时其输出电压与电动机的转速成正比。速度环的作用是实现电机转速快速、准确地跟踪速度控制器输入端以电压表示的转速参考信号。图2-1调速系统工作原理图在电流环中,直流电-动机的电磁转矩与电枢电流Ia成正比，电枢电流Ia与输入电压U成正比，所以，输入电压通过电流环控制电磁转矩。也就是说，电流环是直流电动机的转矩调节系统。另外,由于电流环的存在，当负载增大使转速降低时,不会因反电势降低而使电枢电流过大导致电动机损坏，因此电流环起了过载保护作用。速度环的实验要做两种情况：（1）速度控制器为比例控制器（2）速度控制器为PI速度调节器2.3实验内容2.3.1测速机电压与转速关系曲线首先按比例调节器接成速度环与反馈，改变输入电压得到不同的测速电压值。2.3.2采用比例调节器时系统的速度品质系数Kv图2-2测试速度环品质因数的接线图已知KV=0.5aKpCMKcbJRa，CM和转动惯量J未知,但可以通过实验测试得到KV。按图2-2接线,并且把R4调节到最小（把电位计470K逆时针转到头），在UVi输入端加阶跃电压，测速机电压UC的波形应该是斜坡输入，其斜率与阶跃电压的比值再乘以0.5β即KV。2.3.3比例调节器下调速系统的特性（1）KP最小时的特性把R4调节到最小（100kΩ），观察在不同输入电压下的阶跃时域响应。（2）KP最大时的特性。（3）测试KP最大和最小时的调速系统静特性，即输入电压于测速机输出电压之间的关系。2.3.4比例积分调节器下调速系统地特性测试速度环阶跃响应：（1）调节器参数：积分电容为0.1μF，R4=545kΩ（最大），R3=38.8kΩ。（2）积分电容为0.1μF，R4=99kΩ（最小）。（3）积分电容为0.47μF，R4最大。2.3.5比例积分调节器下调速系统的静态特性2.4实验步骤2.4.1速度环测试步骤（1）按下图接线，其中S是实验中需要用万用表和示波器测试的点；限位开关接好，才能够使能（电机才能够运转）。图2-3速度环接线图掌握速度反馈极性的判断方法。（2）系统暂时按PI校正接好，建议C4用0.1μF。当输入电压为6V时，调节测速反馈电位计的位置，使得测速机电压为18V。【注意：额定转速时测速机输出为24V，设速度环以±8V输入对应正负额定转速，故比例系数为3；电压表测24V电压时要用200V档位,精度相对于用20V档测18V电压要差，所以建议输入6V，调至18V】（3）保持Kβ不变，然后把电容C4短路，调节R4为最小，调节输入电压UVi，当低速时，可以用手捏住电机轴，说明系统带负载能力差，刚度低。如果把电容C接上，则就捏不住了，说明在力矩干扰下，电机稳态速度不变，刚度大为提高。【注意:先把R4调到最小，输入电压也调小后再做实验，避免伤手】（4）保持K不变,把C短路，即采用比例调节器，分别测试R4最小和最大时调速系统的动态特性。方法是利用输入端的开关，在输入端加电压，用TDS1002数字存储示波器测试速度环反馈电压UVFX的波形。记录其过渡过程指标（超调量与调整时间，峰值时间，振荡周期），并记录对应的电阻电容参数。通过万用表测量，得到R4最大为510kΩ，R4最小为100kΩ。实验数据如下：输入电压为-1.1V时，R4/kΩ是否超调谐振峰值／V稳态输出/V超调量/%峰值时间/ms调整时间/ms振荡周期/ms100否-0.82--20。8-510是1.381.0424.631052