机械能单元复习课

1、功（1）．定义：力和在力方向上发生位移的、．（2）．两个不可缺少的因素是力和在力的方向上发生的位移．（3）．功的计算公式：①F和s同方向，W＝Fs②F和s不同方向，W=Fscosα，（4）功的单位：焦耳，（牛·米）J（5）功的正负判定：①当0≤θ＜90°时，0＜cosθ≤1,W为正值，力对物体做正功，力对物体有推动作用。――――动力②θ＝90°时，cosθ＝0，W＝0，力对物体不做功，③90°＜θ≤180°时，－1≤cosθ＜0,W为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F做功，力对物体的运动起阻碍作用。―――阻力（6）．物理意义：功是能转化的量度，是标量，功的正负，既不是描述的大小，也不是描述功的方向，而是有它的特殊意义；5．单位：国际单位是、，符号是＊2、功率（1）定义：功和完成这些功所用的时间的比值．（2）物理意义：描述物体做功的快慢，是标量．（3）．公式：tWP①定义式；②推广式：cosFvP③平均功率公式；tWP＝FV；④瞬时功率公式：P＝FV；⑤额定功率：机械连续正常输出的最大功率．（4）．讨论；①以恒定功率起动f一定，v变大，F变小，a变小，a＝0时，F＝f以最大速度vm=P/f做匀速运动；②以恒定加速度a起动；a一定,v变大P变大，当P刚达额定功率时，速度还没达最大，当达最大速度时；P出＝P额（5）单位：国际单位是瓦特．常用单位还有千瓦、马力，1马力735W．3、动能Ek（1）．定义：物体由于运动而具有的能．（2）．表达式：EK＝mv2/2（3）．单位和性质：国际单位是焦耳，是标量。（4）．动能和动量的联系：p2＝2mEK4、势能EP：（1）、重力势能；①定义：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。它是物体和地球的系统所共有的．③表达式：EP=mgh。物体在某位置具有的势能值和零势能面的选取有关．物体在两位置间的势能差和零势能面的选取无关③重力做功和路径无关．WG＝EP1－EP2，物体高度上升h时，WG＝－mgh，物体高度下降h时，WG=mgh5、机械能：动能和势能能统称机械能．6、动能定理：（1）．内容；各个外力对物体做功的代数和等于物体动能的变化量。（2）．公式；W合＝ΔEK（3）．注意要点：①W是指外力做功的代数和；②W和EK的计算是代数运算；③W为正功时，Ek增加，W为负功时上EK减少．（4）．用动能定理解题的一般步骤：①明确研究对象，对研究对象进行受力分析；②明确各力做功的大小和正负；③用动能定理列方程解题．7、机械能守恒定律（1）．内容：条件：系统只有重力和系统内弹力做功或者说只有动能能和势能相互转化．结论：系统机械守恒。（2）．公式；①E初总＝E末总②ΔEK减＝ΔEP增或ΔEK增＝ΔEP减；③ΔEA减＝ΔEB减、（对有A、B两物体的系统）（3）．应用机械守恒定律解题的一般方法；①明确研究对象，对对象进行受力分析；③根据守恒条件判断机械能是否守恒；③选取零势能参考面；④选用机械能守恒公式立方程进行求解8、能的转化和守恒定律；自然界中各种形式的能在相互转化的过程中总量保持不变正确理解：①某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；③某个物体的能量减少，一定存在其它物体的能量增加。且减少量和增加量一定相等。一、好题解给你1．本课预习题（1）两个质量不等的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图所示，下列说法中正确的是（）A．下滑过程重力所做的功相等B．它们到达底部时动能相等C．它们到达底部时速率相等D．它们分别在最高点时机械能总和跟到达最低点时的机械能总和相等．（2）如图所示，小球作平抛运动的初动能为6J，从倾角为30°的斜面上抛出并且落在该斜面上．若不计空气的阻力，则它落到斜面上的动能为（）A、10JB．12JC、14JD．8J（3）质量为m的物体A放在光滑的水平桌面上，用不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮与质量为4m的B物体相连，如图所示，当绳拉直时让B无初速落下h高度时（h小于桌面高度H，B物体没有落地），A物在桌面上运动的速率是（）（4）．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，那么（）A．物体的重力势能减少2mghB．物体的动能增加2mghC．物体的机械能保持不变D．物体的机械能增加mgh（5）．质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻力F的功率是：（）A．F2t1/2mB.F2t12/2mC.F2t1/mD.F2t12/m本课预习题参考答案：（1）CD（2）C（3）D（4）BD（5）C2．基础题（1）以初速度v0竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，在上升过程中，从抛出到小球动能减少一半所经过的时间A、v0/gB、v0/2gC、2v0/2gD、(1－2/2)v0/g（2）小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零（3）在光滑水平面上，动能为E0，动量为P0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1和P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2和P2，则必有：A、E1＜E0B、P1＜P0C、E2＞E0D、P2＜P0基础题参考答案：（1）D（2）B（3）ABD3．应用题（1）如图所示，m1m2，滑轮光滑，且质量不计，在m1下降一段距离（不计空气阻力）的过程中，下列说法正确的是（）A、m1的机械能守恒B、m2的机械能守恒C、m1和m2的机械能减少D、m1和m2的机械能守恒（2）一个人站在距地面高为h的阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向下，竖直向上，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率：（）A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大（3）如图所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高，若无初速度地释放，则物体m上升的最大高度为（）A．RB．4R/3C．R/3D．2R应用题参考答案：（1）D（2）D（3）B4．提高题（1）．如图所示，用轻弹簧相连的物体A和B放在光滑水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B两物块所组成的系统，在下列依次进行的四个过程中，动量不守恒但机械能守恒的是（）A．子弹进入物块B的过程B．物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量达最大的过程C．弹簧推挤带着子弹的物块B向右移动，直到弹簧恢复原长的过程D．带着子弹的物块B因惯性继续向右移动，直到弹簧伸长量达最大的过程（2）．如图所示，一物体以100J的初动能，从斜面底端的A点沿斜面向上作匀减速直线运动，它经过B点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，已知A、B间的距离s=2m，试求（1）物体沿斜面运动中所受到的滑动摩擦力f的大小是多少？（2）物体沿斜面向上运动达到最高处时所具有的重力势能是多少？（3）物体从最高点沿原路下滑到达A点时的动能是多少？(3)．如图11所示，A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端，两球球心间相距L=1.0m，两球质量分别为mA=4.0kg，mB=1.0kg，杆上距A球球心0.40m处有一水平轴O，杆可绕轴无摩擦转动，现先使杆保持水平，然后从静止释放当杆转到竖直位置时，求（1）两球的速度各是多少？（2）水平轴O对杆的作用力多大？方向如何？(计算中重力加速度g取10m/s2)提高题参考答案：（1）BCD（2）16N，60J，20J(3)VA=1.79m/s,VB=2.68m/s,70N,竖直向上。提示：以AB为系统机械能守恒，列方程即可求出两球的速度；当两球在竖直方向时，先求出杆OA、OB上的力，，再求出两杆对轴O的合力再根据作用力与反作用力之间的关系，即可得O对杆的力。二、课后演武场1．一根全长为2L、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图所示，当受到轻微的扰动，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮的瞬间铁链速度大小为_______.2．如图所示，ABCD为固定在竖直面内的槽形轨道．其中BCD段为L/2圆周轨道，其半径r=1.15m，B、D两点与圆心O等高，一质量为m=1.0kg的质点从A点由静止开始下滑，经B点时的速度大小为6m/s，经D点时的速度大小为4m/s，从D点飞离轨道后被接住，则质点经过轨道最低点C时的速度大小为______m/s。（g取10m/s2）3．在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J．则在整个过程中：恒力甲做功_____J。恒力乙做功_____J。4．一人坐在雪撬上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部的速度为10m/s．人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于______（取g=10m/s2）5．两个质量相同的物体A和B，在高为h=10m处开始同时运动，A自由下落，B沿倾角θ=30°的光滑斜面由静止开始下滑，如图所示。以最低点为零势点，A、B在1秒末的动能之比为______，重力势能之比为_____；到达地面的动能之比为_____。如果斜面不光滑，若A、B到达地面时的动能之比为2∶1，则B与斜面间的动摩擦因数μ_____。6．从距地面高为h1=1.25m处竖直向下抛出皮球，碰地后皮球跳起的高度h2=2.5m，不计空气阻力，设球碰撞地面时无机械能损失，g取10m/s2，则皮球下抛时的初速度大小是_________m/s。7．列车以恒定功率在水平公路上行驶，当它的速度为4m/s时，加速度为0.6m/s2；当它的速度为6m/s，加速度为0.3m/s2，列车最大的速度达______m/s。8．把质量m=4kg的物体，以v0=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，前2s内重力的平均功率是______W，第2s末重力的瞬间功率是W（g取10m/s2）9．在光滑水平面上，放着两个靠在一起的形状相同、质量都是M的木块，如图所示。一颗质量为m、速度为v的子弹，沿水平方向射穿两木块，子弹通过两木块的时间分别为t1和t2，若两木块对子弹的阻力相同恒为f，求两木块获得的速度v1、v2和子弹穿过两木块后的速度v`的大小。10．如图所示,在光滑的水平面上静止地放一长L=10cm、质量M=50g的金属板,另有一质量为m=50g的小铅块,从金属板左端以速度0v=0.40m/s滑上金属板,若铅块与金属板间的滑动摩擦系数μ=0.03,求：(1)铅块从开始运动到脱离金属板所经过的时间是多少?(2)上述过程中摩擦力对铅块做的功.(3)上述过程中,产生的热是多少?课后演武场参考答案：1．gl，设2L的链条的总质量为m,,根据机械能守恒，选滑轮的最高点为零势能面，则有EK1=－mgl/2,EK2=－mgl+mv2/2联立即可解得。2．73．8，244．60005．4：1，4：7，1：1，1/3提示：同一时刻两物体不在同一高度。6．57．128．400，8009．子弹穿过第一块木块的时间t1内，两木块一起加速运动。以两块为对象，初速为0，末速度为v1，设子弹速度方向为正，根据动量定理可得ft1=2Mv1－0v1=ft1/2M子弹穿过第二块木块的时间t2内，以第二块木块为对象，初速为v1，末速为v2，有ft2=Mv2－Mv1∴v2=Mft2＋v1=Mttf2)2(12在t1＋t2时间内，子弹受阻力f，由速度v变为v`，则有－f(t1＋t2)=mv`－mv∴v`=v－f(t1＋t2)/m10．(1)1/3s(2)1.75×10-3J(3)1.5×10-3J.提示：设铅块的位移为S，则铅块离开木块的位移为（S＋d）,铅块离开木块的末速度为v0’,此时木块的速度为V1,d为木块的长度。对铅块：mv0’2/2－mv