机械能的应用4-和圆周运动的结合

第1页共5页课题4：机械能守恒和圆周运动的结合复习：求下列两种情况小球在最高点和最低点的受力情况（1）绳子对小球的拉力（2）轨道对小球的压力例一：两个半圆轨道半径之比为1:3，同一小球分别滚下，求在最低点对圆轨道的压力之比•拓展1：细绳拴一个小球m从水平方向落到最低点，绳子长为l，求绳子的拉力拓展2：悬挂小球的细绳与竖直方向夹角为θ，由静止释放，求最低点对绳子拉力OvLBAoOLAB第2页共5页ABCO拓展3：AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与光滑水平直轨道相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，求（1）小球运动到B点时的速度；（2）小球经过光滑圆弧轨道的B点和光滑水平轨道的C点时，所受轨道支持力FNB、FNC例二：绳子拉着一个小球在竖直面内做圆周运动，恰好可以通过最高点，求在最低点时小球对绳子的拉力拓展1：轻质细杆拉着一个小球在竖直面内做圆周运动，恰好可以通过最高点，求在最低点时小球对细杆的拉力OvLO第3页共5页例3、如图所示，小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的离心圆轨道运动，为保持小球能够通过圆轨道最高点而不落下来，求小球至少应从多高处开始滑下？已知圆轨道半径为R。拓展1：一质量m=2Kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下，紧接着进入一个R=1m的光滑圆环，g=10m/s2，试求（1）小球滑至圆环底部时对环的压力；（2）小球滑至圆环顶点时对环的压力；（3）小球至少应从多高处由静止滑下才能刚好越过圆环最高点．拓展2：半径R＝0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平面相切于圆环的低点A。一质量m＝0.10kg的小球以初速度v0＝7m/s在水平地面上向左做加速度的大小为3m/s2的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，（g=10m/s2）,求(1)小球到达端点A时的速度；(2)小球是否能到达圆环的最高点B；(3)如果小球能够到达圆环的最高点，求小球通过B点的速度和小球对B点的压力；(4)小球冲上竖半圆环，最后落在C点，求A、C间距离。hBvmgFNABCvBAhCAvCmgFNB第4页共5页（非常学案p62）例二、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离。g=10m/s2（非常学案p62）2．AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R=0.2m，小球的质量为m=0.5kg，μ=0.5不计AB摩擦。求(1)B点支持力（2）最大距离例3.如下图所示，让质量为５kg的摆球由ＯA与竖直方向夹角为600的Ａ位置静止下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断，设摆线长Ｌ=1.6m，悬点到地面的竖直高度为H=6.6m，不计空气阻力，(g=10m/s２)求：(1)摆球落地时的速度(２)落地点D到C点的距离(３)求绳最大承受的拉力练习2：、、如如图图所所示示，，在在长长11mm的的线线下下吊吊一一个个质质量量为为11㎏㎏的的小小球球。。当当线线受受到到1199NN的的拉拉力力时时就就被被拉拉断断，，现现将将小小球球拉拉起起一一定定高高度度后后放放开开，，小小球球到到悬悬点点正正下下方方时时线线刚刚好好被被拉拉断断，，((gg==1100mm//ss22））求求：：((11))小小球球被被拉拉断断时时候候的的速速度度（（22））球球被被拉拉起起的的高高度度（（33））线线被被拉拉断断后后，，球球落落于于悬悬点点正正下下方方55mm的的水水平平面面上上的的位位置置。。5ms第5页共5页24、（2008年山东高考）（15分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va＝5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L＝1.5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m＝0.01kg，g＝10m/s2．求：⑴小物体从p点抛出后的水平射程．⑵小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．25如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，将轨道固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从P点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其它机械能损失，ab段长L＝1.25m，圆的半径R＝0.1m，小球质量m＝0.01kg，轨道质量M＝0.22kg，g＝10m/s2，求：（1）若v0＝m/s，小球从P点抛出后的水平射程；（2）当v0至少为多大时，小球在最高点时才能使轨道对地面的压力为零。abPv0bapva