材料力学中国建筑工业第四章弯曲内力答案

18解：分别先后用1-1、2-2、3-3截面将杆切开，取右边部分研究，整个构件是平衡的，则脱离体也应该平衡。受力如图(b)、(c)、(d)所示。内力一定要表标成正方向，剪力绕脱离体内任一点有顺时转动趋势；而表弯矩时，可视杆内任点为固定，使下侧纤维受拉的变矩为正。如图（b）:如图（c）:如图（d）:4-1c求指定截面的剪力和弯矩。4-2cfh写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。P=5kN14.75题4-2c+1321VkN)MkN·m)1mM图V图ql060ql64m2m8m2me=3.5m2.2511694014070MkN·m)+70kN+VkN)162.5题4-2f+1040+40-130kN90-q=2kN/m100kN·mAD20kN/mBC0330-题4-2h++l3230ql27lqlql0BAq(a)a3322q2M=qaa(b)M1V1P=qaP=qa11111110000()0OYVqaVqaMqaMMF23qaqM2aV22qa2(e)V3M3M2V2M=qaP=qa(d)a(c)P=qaa2333233000()0OYVqaVqaMqaaMqaMF222220000()0OYVqaVqaMMqaaMMF194-3dfgh用微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图4kN·m+题4-3d2kN/m2m1kN10.25MkN·m)VkN)--A1243.5Bq=24kN/mAC5PPl/4l/4l/2-2m1kN10.25-+322+-题4-3fV图M图85Pl83Pl16PlP/44-43.567.5kN--12MkN·m)VkN)241m++-26.257.57.51.5m1.5m题4-3g5P/44+Dm=PaB2kN/mPCAP=15kNB+-2467.5kN1m313.875313.875ACqa2qa2qaM图V图2qa+-Ba2+-2qa+-4aqa2qa3qaqaP=qaq2题4-3hCAMkN·m)VkN)题4-3ie=3.5m-+--+2492.53.532m2.5kN4m3m6.5kN3kN1kN/mB6kN·m3.12564-6起吊一根自重为q（N/m）的等截面钢筋混凝土梁，问起吊点的合理位置x应为多少（令梁在吊点处和中点处的最大正负弯矩的绝对值相等）20xMkN·m)VkN)BA题4-6+2ql(l-2x)/4-ql/8qx/22qx/2qxql/2-qxql/2-qxqxql/2ql/2xl-2x--+--+q22qx/8qx/82题4-7lMMVCP/2P/2cDxAB4-7天车梁上小车轮距为c，起重量为P，问小车走到什么位置时，梁弯矩最大？并求出最大弯矩。解：（1）求反力clPxlPYclPxlPPYcxPxPlYcxlPxlPlYFmFmBABAAB220)(220)(2)(20)(0)(由于022BAYPYY，故所求反力无误。（2）求最大弯矩最大弯矩只可能出现在两轮子所到之处。由对称性只算C轮便可。22)23()(2)()24()24()2(222222cclxclxlPcxlclPxlPcxlYMlclcxlPlxxcxlPxclPxlPPxYMBDAC令clxclxlPMD4320)232('，当42clx时，22max,)2(4)24(0lclPlclPMC当43242clcclx时，22max,)2(4)24(0lclPlclPMD4-8用叠加法绘制下列各梁的剪力图和弯矩图。21a0.5P0.5P0.5P3aa题4-8aPPCBA+-MkN·m)V图(kN)51535kN5kN2m2m-+2mq=10kN/mP=20kNAV图Ba+3aPa3a43Pa=-+++-PaP1.5P2020=Pl14=42045==ql28810222题4-8b+20题4-8cq=6kN/m6kN·m27题4-10bP=12kNqBDBCAD(3qa/2)2aa-qa/23qa/2M图V图2a+a-qa/21224-+232a-2m35kN2q(2a)qa2=28=qa/2++-qaqaqa2aaC6mA2.167MkN·m)20.083+6+013V图(kN)+2m13kN4-10b作图示连续梁的剪力图和弯矩图。