材料力学教案绪论

西京学院机电工程系第1次课学时2授课日期：授课班级：授课教师：王晋鹏批准人：章节名称1.1材料力学的任务1.2变性固体的基本假设1.3外力及其分类1.4内力、截面法和应力的概念1.5变形与应变1.6杆件变形的基本形式授课形式理论课□√案例讨论课□实验课□习题课□其他□本次授课目的与要求1.了解材料力学的任务和基本假设；2.了解外力的分类；3.掌握内力的概念及用截面法进行内力的计算；4．熟悉应力、应变的概念5．熟悉杆件变形的基本形式本次教学重点与难点重点：用截面法进行内力的计算难点：材料力学的任务和基本假设及应力、应变的概念教学内容提要及时间分配时间分配教学方法与手段设计1.材料力学的任务2.变形固体的基本假设3.外力的分类4.内力、应力的概念以及用截面法进行内力的计算5.变形与形变的概念6.杆件变形的基本形式7.小结8.布置作业10分钟10分钟20分钟20分钟15分钟15分钟5分钟5分钟启发式教学理论联系实际加强互动性课堂导入提问、预习要求及作业布置1.什么是力？都可以怎么分类？2.材料力学和理论力学的研究内容有什么不同？预习内容：2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力课后作业：课后小结1．材料力学的任务：在保证满足强度、刚度和稳定性要求(安全、实用)的前提下，以最经济的代价，为构件选择适宜的材料，确定合理的形状和尺寸，并提供必要的理论基础和计算方法。2．变形固体静力学的基本假设：连续、均匀假设和各项同性假设。3．应力、应变的概念及关系。4．杆件变形的基本形式：拉压、剪切、扭转和弯曲教学内容课堂组织第一章绪论1.1材料力学的任务1、力的概念：力是物体相互之间的一种机械作用。这种相互作用的效果有：一是使物体的运动状态发生变化（外效应）。二是使物体产生变形（内效应）。2、力的分类：按外力的作用方式可分为表面力和体积力。表面力是作用于构件表面的力，又可分为分布力和集中力。分布力是连续作用于构件表面的力，如作用于船体上的水压力。有些分布力是沿杆件的轴线作用的，如楼板对屋梁的作用力。如果分布力的作用面积远小于构件的表面面积，或沿杆件轴线的分布范围远小于杆件长度，则可将分布力简化为作用于一点的力，称为集中力，如列车车轮对钢轨的压力。体积力是连续分布于构件内部各质点上的力，如重力和惯性力等。按载荷随时间变化的情况可分为静载荷与动载荷。随时间变化极缓慢或不变化的载荷，称为静载荷。其特征是在加载过程中，构件不产生加速度或产生的加速度极小，可以忽略不计。随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速度的载荷，称为动载荷。布力是沿杆件的轴线作用的，如楼板对屋梁的作用力。如果分布力的作用面积远小于构件3、材料力学的任务：机械与工程结构通常是由若干个零部件构成的，我们把构成它们的每一个组成部分统称为构件。如机械的轴，房屋的梁、柱子等。在机械或工程结构工作时，有关构件将受到力的作用，因而会产生几何形状和尺寸的改变，称为变形。若这种变形在外力撤除后能完全消除，则称之为弹性变形；若这种变形在外力撤除后不能消除，则称之为塑性变形(或永久变形)。为了保证机械或工程结构能正常工作，则要求每一个构件都具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。构件的承载能力通常由以下3个方面来衡量：(1)强度：构件抵抗破坏(断裂或产生显著塑性变形)的能力称为强度。构件具有足够的强度是保证其正常工作最基本的要求。例如，构件工作时发生意外断裂或产生显著塑性变形是不容许的。(2)刚度：构件抵抗弹性变形的能力称为刚度。为了保证构件在载荷作用下所产生的变形不超过许可的限度，必须要求构件具有足够的刚度。例如，如果机床主轴或床身的变形过大，将影响加工精度；齿轮轴的变形过大，将影响齿与齿间的正常啮合等。(3)稳定性：构件保持原有平衡形式的能力称为稳定性。在一定外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡形式的现象，称为失稳。构件工作时产生失稳一般也是不容许的。例如，桥梁结构的受压杆件失稳将可能导致桥梁结构的整体或局部塌毁。因此，构件必须具有足够的稳定性。构件的设计，必须符合安全、实用和经济的原则。材料力学的任务是：在保证满足强度、刚度和稳定性要求(安全、实用)的前提下，以最经济的代价，为构件选择适宜的材料，确定合理的形状和尺寸，并提供必要的理论基础和计算方法。1.2变形固体的基本假设为了简化性质复杂的变形固体，通常作出如下基本假设：(1)续性假设：即认为材料无间隙地分布于物体所占的整个空间中。根据这一假设，物体内因受力和变形而产生的内力和位移都将是连续的，因而可以表示为各点坐标的连续函数，从而有利于建立相应的数学模型。(2)均匀性假设：即认为物体内各点处的力学性能都是一样的，不随点的位置而变化。按此假设，从构件内部任何部位所切取的微元体，都具有与构件完全相同的力学性能。同样，通过试样所测得的材料性能，也可用于构件内的任何部位。应该指出，对于实际材料，其基本组成部分的力学性能往往存在不同程度的差异，但是，由于构件的尺寸远大于其基本组成部分的尺寸，按照统计学观点，仍可将材料看成是均匀的。(3)各向同性假设：即认为材料沿各个方向上的力学性能都是相同的。我们把具有这种属性的材料称为各向同性材料，如低碳钢、铸铁等。在各个方向上具有不同力学性能的材料则称为各向异性材料，如由增强纤维(碳纤维、玻璃纤维等)与基体材料(环氧树脂、陶瓷等)制成的复合材料。本书仅研究各向同性材料的构件。按此假设，我们在计算中就不用考虑材料力学性能的方向性，而可沿任意方位从构件中截取一部分作为研究对象。1.4内力、截面法和应力的概念构件在未受外力作用时，其内部各质点之间即存在着相互的力作用，正是由于这种“固有的内力”作用，才能使构件保持一定的形状。当构件受到外力作用而变形时，其内部各质点的相对位置发生了改变，同时内力也发生了变化，这种引起内部质点产生相对位移的内力，即由于外力作用使构件产生变形时所引起的“附加内力”，就是材料力学所研究的内力。当外力增加，使内力超过某一限度时，构件就会破坏，因而内力是研究构件强度问题的基础。为了显示和确定构件的内力，可假象地用一平面将构件截分为A、B两部分(下图)，任取其中一部分为研究对象(例如A部分)，并将另一部分(例如B部分)对该部分的作用以截开面上的内力代替。由于整个构件处于平衡状态，其任一部分也必然处于平衡状态，故只需考虑A部分的平衡，根据理论力学的静力平衡条件，即可由已知的外力求得截面上各个内力分量的大小和方向。同样，也可取B部分作为研究对象，并求得其内力分量。显然，B部分在截开面上的内力与A部分在截开面上的内力是作用力与反作用力，它们是等值反向的。上述这种假想地用一平面将构件截分为两部分，任取其中一部分为研究对象，根据静力平衡条件求得截面上内力的方法，称为截面法。其全部过程可以归纳为如下3个步骤：(1)在需求内力的截面处，假想地用一平面将构件截分为两部分，任取其中一部分为研究对象。(2)在选取的研究对象上，除保留作用于该部分上的外力外，还要加上弃去部分对该部分的作用力，即截开面上的内力。(3)由理论力学的静力平衡条件，求出该截面上的内力。必须指出，在计算构件内力时，用假想的平面把构件截开之前，不能随意应用力或力偶的可移性原理，也不能随意应用静力等效原理．这是由于外力移动之后，内力及变形也会随之发生变化。一般情况下，内力在截面上并不是均匀分布的。为了描述内力系在截面上各点处分布的强弱程度，我们需引入内力集度(分布内力集中的程度)即应力的概念。如下图所示，在受力构件截面上任一点K的周围取一微小面积ΔA，并设作用于该面积上的内力为ΔF，则ΔA上分布内力的平均集度为：Pm称为ΔA上的平均应力。由于截面上的内力一般并非均匀分布，因而平均应力pm之值及其方向将随所取ΔA的大小而异。为了更准确地描述点K的内力分布情况，应使ΔA趋于零，由此所得平均应力mp的极限值，称为点K处的总应力(或称全应力)，并用p表示，即1.5变形与应变在外力作用下，构件内各点的应力一般是不同的，同样，构件内各点的变形程度也不相同。为了研究构件的变形，可设想将构件分割成许多微小的正六面体(当六面体的边长趋于无限小时称为单元体)，构件的变形可以看作是这些单元体变形累积的结果。而单元体的变形只表现为边长的改变与直角的改变两种。为了度量单元体的变形程度，人们定义了线应变与切应变两个物理量。线应变是指单元体棱边长度的相对变化量，通常用ε表示。切应变是指单元体两条互相垂直的棱边所夹直角的改变量，也称为剪应变或角应变，用γ表示。1.6杆件变形的基本形式工程实际中的构件是各种各样的，但按其几何特征大致可以简化为杆、板、壳和块体等。本书所研究的只是其中的杆件。所谓杆件是指其长度远大于其横向尺寸的构件。杆件在不同的外力作用下，其产生的变形形式各不相同，但通常可以归结为以下四种基本变形形式以及它们的组合变形形式。1.轴向拉伸或压缩杆件受到与杆轴线重合的外力作用时，杆件的长度发生伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。2.剪切在垂直于杆件轴线方向受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，杆件横截面将沿外力作用方向发生错动(或错动趋势)，这种变形形式称为剪切。机械中常用的连接件，如键、销钉、螺栓等都产生剪切变形。3.扭转在一对大小相等、转向相反、作用面垂直于直杆轴线的外力偶作用下，直杆的任意两个横截面将发生绕杆件轴线的相对转动，这种变形形式称为扭转。工程中常将发生扭转变形的杆件称为轴。如汽车的传动轴、电动机的主轴等的主要变形，都包含扭转变形在内。4.弯曲在垂直于杆件轴线的横向力，或在作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶作用下，直杆的相邻横截面将绕垂直于杆轴线的轴发生相对转动，杆件轴线由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲(图5.6(e))。如桥式起重机大梁、列车轮轴、车刀等的变形，都属于弯曲变形。凡是以弯曲为主要变形的杆件，称为梁。