枣庄市第六中学七年级数学5月19教案MicrosoftWord文档

1课题：第四章三角形回顾与思考授课人：枣庄第六中学李佰伟课型：复习课时间：2014年5月14日星期三第1、2节课教学目标：1.知识与技能：通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件。2.过程与方法：合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。3.情感与态度：让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。4.数学思想方法：培养学生数形结合思想，数学模型思想，从数学角度思考问题，体验数学符号的简洁美，图形语言、符号语言、文字语言三者之间相互转化重点、难点重点：帮助学生构建知识体系，形成知识内化。难点：熟练的选择知识点解决相关的问题；用三角形全等判别及性质进行说理解决有关问题：计算角、线段、判断直线平行。学习方法：学生自主学习，探究解题方法，寻求最优化解题途径，达到知识的熟练运用。教学方法：教师精心挑选好题，事半功倍。鼓励诱导充分调动学生的学习积极性。本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备——自我总结；第二环节：合作交流；第三环节：练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。教学过程一．构建知识网络（自我总结）2分钟教师：同学们！我们已经学习了三角形的性质和三角形全等，它们对初中数学平面图形的学习起到承上启下的过渡作用，也为今后学习三角形相似奠定了一定基础。在本章中学生经历探索三角形全等的过程；并掌握三角形全等的全部条件，能熟练选择判定方法判定两个三角形全等，有条理的进行表达，解决一些实际问题。结合典型习题回顾重要知识点(10分钟测试).（一）回顾“三角形三边关系”21、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7（3）9，13，5（4）11，12，20（5）14，15，313、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm。4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm。（二）回顾“三角形内角和”1在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B=度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A=度。（4）∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A=∠B=∠C=。（三）回顾“三角形三条重要线段”1.三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（）.A.高B.角平分线C.中线D.不能确定2.在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A的平分线和BC边上的高的夹角等于_______.3.如图，△ABC中BC边上的高为；（四）回顾“全等三角形性质及判定”的基础题1．如图1所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定是（）A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED△ABE≌△CDE2．如图2所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）A.AB＝AD，BC＝DEB.BC＝DE，AC＝AE[C.∠B＝∠D，∠C＝∠ED.AC＝AE，AB＝AD设计意图:通过练习巩固本章知识点的落实情况我下面复习提供二次备课基础！操作要求：学生先独立完成然后出示答案：由组内学生一起完成，学习能力强的学生帮助组图2图1ABCDEDFEBCA第3题3内学习有困难的学生，对全班出现的共性问题由教师解决。5分钟讲评.二．知识巩固（合作交流10分钟）1、如图,根据已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABC≌△DEF．(1)AB=DE,AC=DF,______________(要求用SSS)(2)AB=DE,AC=DF,______________(要求用SAS)(3)AB=DE,∠A=∠D,______________(要求用ASA)(4)AB=DE,∠A=∠D,_____________(要求用AAS)学生思考3分钟后抢答：学生1：已知两边,找第三边即SSS：所以(1)AB=DE,AC=DF,EFBC(要求用SSS)师可板书解题过程，规范学生的解题步骤即:在△ABC与△DEF中因为所以△ABC≌△DEF（SSS)学生2：已知两边SS找夹角即SAS：(2)AB=DE,AC=DF,∠A=∠D(要求用SAS)学生学习板书解题过程，规范学生的解题步骤即:在△ABC与△DEF中因为所以△ABC≌△DEF（SAS)学生3：已知一角及邻边AS找另一条邻角即ASA所以(3)AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E(要求用ASA)学生学习板书解题过程，规范学生的解题步骤即:在△ABC与△DEF中因为AB=DE,∠A=∠DAC=DF,AB=DE,AC=DF,EFBCEFBCACBDFE4所以△ABC≌△DEF（ASA)学生4：已知一角及邻边AS找已知边的对角即AAS学生学习板书解题过程，规范学生的解题步骤所以(4)AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F(要求用ASA)即:在△ABC与△DEF中因为所以△ABC≌△DEF（AAS)教师：同学们的方法很好！此题设计意图：巩固图形语言、符号语言、文字语言三者之间相互转化达到知识活学活用！同时巩固学生对全等三角形判别方法的辨析、合理选择适当的方法判别全等。2.玻璃，那么最省事的办法是（）。A．带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去学生：思考得出可以利用ASA说明三角形全等，所以选择C.带③去。此题设计意图：培养学生分类数学思想；做出正确选择三角形全等方法1.如图,B,F,C,E在同一直线上，有下列四个条件:①∠ACB=∠DFE,②∠A=∠D,③BF=EC,④AC=DF.请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子（用序号的形式），并说明理由。∠C=∠F∠A=∠DAB=DE,∠B=∠E,∠A=∠DAB=DE,∠B=∠E,①②③②5教师解析：每一个选项都可以当作一个结论，剩下的三个选项当作条件共有四个组合。而的它们结论并不是判别三角形全等而是判别角或线段相等，从而同学们想到先说明全等在利用全等的性质判别角相等或线段相等。可以有一下四种组合即：可以让学生在下面思考完成！板书如下(1)①②③④(2)①②④③(3)①③④②(4)②③④①教师追问：它们是否都正确吗?通过间接条件③BF=EC可以得出EFBC所以组合（1）可以利用AAS先证明两个三角形全等，再利用全等三角形的性质说明AC=DF。所以组合（2）可以利用ASA先证明两个三角形全等，再利用全等三角形的性质说明BF=EC。所以组合（3）可以利用SAS先证明两个三角形全等，再利用全等三角形的性质说明∠A=∠D。而组合（4）只能用SSA没有办法证明两个三角形全等，从而此种方案不成立！此题设计意图：综合应用全等三角形的性质及判别方法，是一道培养数学分类思想、数形结合思想方法的好题！得出下面结论。三．知识应用提升（练习提高时间10分钟）1．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？EABCDFBA第1题图62.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如图中△ABD≌△CDB,则AB=；AD=；BD=；∠ABD=__；∠ADB=______；∠A=__；第2题图3如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD说明：DC∥AB第3题图4.如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为什么？第4题图5.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上说明：BE=ADEDCBAAODBC7第5题图提示：解∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD（全等三角形对应边相等）6变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论还成立吗？师可板书解题过程，规范学生的解题步骤参考答案：1.选择A，利用两角及夹边分别对应相等两三角形全等。2．AB=CD、AD=CB、BD=DB；∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD、∠A=∠C3解：在△ABO和△CDO中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥AB4.解：AD=AE理由：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE5.答案省略6．成立答案省略EDCAB8生自主完成，师巡视指点，后强调注意事项.设计意图：通过6道题巩固全等三角形的判别及性质。第1题通过实例说明判别三角形全等的重要性；第2道题强化三角形全等的对应元素的书写方法。通过第3、4两个典型题告诉学生如何挖掘题目中的的隐含条件：有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角。通过第5、6题使学生知识应用提高一个层次。操作要求：让学生独立完成前四题，第5题可以讨论交流完成；第6题合作探究师生共同完成，学生完成测试后总结做题经验，交流心得体会。体验成功的愉悦！四.课堂小结(5分钟)学生:由学生总结，可以总结知识上的收获？教师总结：如何挖掘题目中的的隐含条件：有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角。合理选择全等三角形的判别方法利用性质解决问题！从已知条件入手，探索解题途径的方法；也可从结论出发，用倒推来寻求证题思路的方法；或者两头“凑”的方法，综合应用以上两种方法找证明思路的方法．多媒体展示本节课的重点知识结构(一体机投影)【方法提炼】三角形全等的证题思路：已知两边SS找夹角SAS找另一边SSS已知一角及邻边AS找另一条邻边SAS找已知边的对角AAS找已知边的邻角ASA已知两角AA找夹边ASA找其中一角的对边AAS已知一角及对边AS任找一角ASAACBDFE设计意图：充分调动学生，为学生自评提供了平台，培养学生自我总结的能力。操作要领：相信学生，多鼓励学生，学生的潜力很大。注意改进的方面：应该多留给学生充分的独立思考和交流合作的时间。要培养学生的综合解题的能力，鼓励学生挖掘题中的隐含条件。逐步培养学生的推理能力，不能急于求成。五．布置课后作业（课后完成及时上交）全等三角形的开放性问题1．（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC9C．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D第1题图2．（2013•巴中）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需写出一个）第2题图全等三角形的简单综合3（2013•舟山）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）说明：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？第3题图板书设计第四章三角形回顾与思考一、基础知识训练二、三角形全等的证题思路四．课堂小结1、知识专题2、方法技巧专题教学反思：1．要充分相信学生，为学生提供展示和交流的机会和平台。通过运用各种启发、激励的语言，以及小组合作学习，帮助学生成为课堂的主人。要重视每一章的回顾与思考，尤其是基础知识，不要盲目地做题，应多让学生参与和合作。2.注意改进的方面：应该多留给学生充分的独立思考和交流合作的时间，多鼓励小组内的学困生和不愿发言的学生，适时表扬和鼓励学生。