教师教学综合评价模型

教师教学质量的综合评价方法重庆邮电大学数理学院沈世云[e-mail]13996204681摘要对教师教学的评价是判断教师教学质量的很重要的一个因素，也是教学质量管理的重要环节。本文引入了层次分析法(AHP)，针对多层次多指标系统，建立了教师教学质量评价的三种指标体系：学生评价、同行评价和专家评价，利用AHP方法得到了评价指标权重向量，从而得到了教师教学质量的综合评价数学模型，解决了教师教学的综合评价问题,它减少主观因素的干扰，使评价结果更趋合理。然后以模糊集合理论为研究工具建立了课堂教学质量的多级模糊综合评价的数学模型，该模型是定性分析和定量分析相结合的产物，它能够评价参评者的教学质量的优劣等级,本文最后通过数值例子说明所提方法具有实用性。关键词:综合评价层次分析法模糊集理论第一章绪论1.1．教师教学评价的现状及存在的问题教师教学评价是一个综合的、多准则的、多因素的复杂问题，评价教师教学的课堂教学效果一般分为定性评价和定量评价。客观、公正地评价教师的教学工作，真实反映教师的教学能力和水平，有利于提高教师的积极性，有利于教师加强和改进教学工作，提高教学质量。对教师教学工作的评价大都采用学生、同行教师和教学督导组专家评价的方式进行。评价内容包含教学态度、教学内容、教学方法、教学效果等指标。许多学校采取将学生评价、同行教师评价和专家评价进行加权求和的方法,得出教师的综合评价得分，再根据此分来得出教师教学工作的优劣。评价方法存在许多不足：评价指标太笼统，没有体现评价人的差异性没有体现学生班级学风的差异性。加权求和方法，不同的评价指标权重的选取具有较大的随机性，存在教育教学评价中重结果、轻过程的现象，也存在重总结性评价、轻形成性评价。1.1．教师教学评价的现状及存在的问题1.2本课题的研究现状许多学者在教师教学质量评价方面利用层次分析法和模糊综合评价方法进行了一些深入的探讨和研究。欧家庆[8]、王秋萍[9]等利用层次分析法解决单一准则层的教学评价（如学生评价教师）；黄新耀[3]等应用模糊数学知识理论对教师教学综合评价，对教师评价系统的每一个指标采用“好、较好、一般、差”等评价等级采用定性的方式来的得出教师各个评价指标的模糊评价向量，以此得到教师教学的单因素评价矩阵，通过选取各个指标的权重来得到对教师教学的定性评价。根据当前教师教学质量综合评价的现状，在欧家庆[8]、王秋萍[9]等人研究的基础上，基于改进的层次分析法，建立具有多准则层和多目标层评价系统的教师教学的评价模型。主要工作体现在根据学生、同行和专家的对教学评价指标的不同理解和要求，通过调查分析，分别建立各自的判别矩阵来确定各个指标的权重。本文建立多层次的模糊综合评价模型，根据教师评价中的每一个指标均采用评分的方式进行评价，先对评价分数进行无量纲化处理，改进了康德智[2]的模糊隶属函数的构造方法，克服了评价人的差异性和学生班级学风的差异性，克服了不同的评价指标权重的选取的随机性，参考了要瑞璞[4]、王欣彦[5]、熊德国[6]、李茹[7]等的成果，从而得出对教师教学评价的定性与定量相结合的量化结果。本文运用了层次分析法、模糊数学的理论和方法，并通过举出了具体实例，使用MATLAB、Excel等软件求出实例的综合评价结果,表明层次分析法和模糊综合评价理论对教师教学的评价是科学可行的。2.1层次分析法的基本原理与步骤运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：（1）建立递阶层次结构模型；（2）构造出各层次中的所有判断矩阵；（3）层次单排序及一致性检验；（4）层次总排序及一致性检验。第二章基于改进层次分析法的教师教学综合评价模型2.2基于改进的层次分析法教师教学评价模型2.2.1确定教师教学评价的指标体系这里结合该学校的教师评价指标，建立教师教学指标体系。一级指标有三个，记为：},,{3211uuuU={学生评价,同行评价,专家评价}；二级指标有四个，记为：},,,{242322212uuuuU={教学态度,教学内容,教学方法,教学效果}；三级指标有10个，分别记为：},{233112uuu={备课作业,为人师表},},{343322uuu={重点难点,理论应用}，},,,{3837363532uuuuu={教学手段,讲解分析,教学组织，启发诱导}，},{1039324uuu={师生互动,兴趣收获}。2.2.2建立教师教学评价的层次结构模型图1教师教学质量评价的层次结构模型学生评价同行评价教学态度容教学内容1u专家评价教学方法教学效果备课作业重点难点教师n…教师1教师2教学手段为人师表教学组织理论应用讲解分析启发诱导师生互动兴趣收获教师教学质量综合评价2.2.3确定各个层次的权重2.2.3.1确定总目标层的权重要确定学生评价、同行评价、专家评价这三个分目标对教师教学综合评价的重要性程度。我们根据调查结果，构造分目标层对总目标的判断矩阵.表1:目标层的判断矩阵A指标1u2u3u权重1u1220.52u1/2110.253u1/2110.25利用MATLAB软件来求A的最大特征值:a=[122;1/211;1/211];eigs(a)可以求得A的最大特征值为3max,CI=0,CR=0。显然A是一致性矩阵。2.2.3确定各个层次的权重表2:分目标层的判别矩阵（1B、2B、3B）1B（学生评价）2B（同行评价）3B（专家评价）指标21u22u23u24u21u22u23u24u21u22u23u24u21u11/31/31/311/31/41/411/31/41/322u3112311/21311/31/223u31124212431224u31/21/21411/21321/21一致性max=4.0606CI=0.0202,CR=0.0224max=4.0458CI=0.01527,CR=0.0170max=4.0875CI=0.0292,CR=0.03242.2.3确定各个层次的权重表3:分目标层的判别矩阵(1)(1C,2C,4C)1C2C4C指标31u32u指标33u34u指标39u310u31u1233u1239u11/232u1/2134u1/21310u21一致性2max,0CI,CR=0.一致性2max,0CI,CR=0一致性2max,0CI,CR=0.2.2.3确定各个层次的权重表4：分目标层的判别矩阵(2)(3C)指标35u36u37u38u35u11/51/31/336u513337u31/31138u31/311一致性max=4.0435CI=0.0145,CR=0.01612.2.3确定各个层次的权重由矩阵1B可得到：21W=（0.096,0.333,0.333,0.238）由矩阵2B可得到：22W=（0.080,0.241,0.394,0.285）,由矩阵3B可得到：23W=（0.082,0.208,0.430,0.280）,由矩阵1C可得到：31W=（0.667，0.333）由矩阵2C可得到：32W=（0.667，0.333）由矩阵3C可得到：33W=（0.077,0.489,0.217,0.217）,由矩阵4C可得到：34W=（0.333,0.667）2.3实例分析表5：教师1-3的评价数据教师1教师2教师3指标学生同行专家学生同行专家学生同行专家31u95959395929492889532u94959392909193939333u93909290908992889234u92929389899191889035u9292909290858989892.3实例分析表5：教师1-3的评价数据教师1教师2教师3指标学生同行专家学生同行专家学生同行专家36u90898993908990929037u95909090949093929238u90909092909492959039u928992959290929089310u939090929390929089符号说明：jikx,)(：表示学生对第k个教师对第i层的第j个指标iju的评分，jiky,)(：表示同行对第k个教师对第i层的第j个指标iju的评分，jikz,)(：表示专家对第k个教师对第i层的第j个指标iju的评分，)(kx、)(ky、)(kz：分别表示学生、同行、专家对第k个教师的综合评价。1,2)(kx=),(2,3)(1,3)(31kkxxW2,2)(kx=),(4,3)(3,3)(32kkxxW3,2)(kx=),,,(8,3)(7,3)(6,3)(5,3)(33kkkkxxxxW4,2)(kx=),(10,3)(9,3)(34kkxxW)(kx=),,,(4,2)(3,2)(2,2)(1,2)(21kkkkxxxxW2.3实例分析表6：教师1-3的综合评价统计表指标1,2)(kx2,2)(kx3,2)(kx4,2)(kx)(kx)(ky)(kz)(kp教师194.6792.6791.2492.6792.3890.3390.7191.45教师294.0089.6792.0693.0091.6790.1390.1791.16教师392.3391.6791.0192.0091.5990.4490.5191.03表6是通过层次分析法得到的三个教师的综合评价成绩，由此表可以得出教师教学的综合评价，教师1综合评价分数最高。模糊综合评判方法模糊综合评价的数学模型涉及三个要素：（1）因素集12{,,,}mUuuu；（2）评语集12{,,,}nVvvv；（3）通过各单因素模糊评价获得模糊综合评价矩阵[14]。mnmmnnmrrrrrrrRRRR2121121121其中),,,(21iniiirrrR为第个i因素iu的单因素评价，所以其中ijr表示因素iu在第j个评语jv上的隶属度，第三章教师教学的模糊综合评价模型3.1.3模糊综合评判方法（4）进行模糊关系的复合运算可得到综合评价结果),,,(21nbbbRAB，其中jb表示评价对象属于评语jV的程度。权重向量)UFA（，),,,(21maaaA,综合评价RAB，()ijmnRr。),,,(21nbbbB，其中1()mjkkjkbar，简记此综合评价算子为(,)M。易见jb计算(,)的算子[15]的取法很重要，不同的算子适用解决不同的实际问题。3.1.3模糊综合评判方法①主因素决定型),(M，即)(1kjkmkjrab②主因素突出Ⅰ型),(M，即)(1kjkmkjrab③主因素突出Ⅱ型)(，M，即)(1kjkmkjrabmkkjkra1)(这里运算为有界和，即min(1,)abab，④加权平均型)(，M，即mkkjkjrab1)(3.1.3模糊综合评判方法（5）计算每个评价对象的综合评价结果。综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，所以要根据（4）的结果，还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。①通常采用最大隶属原则来确定相对隶属于哪一个评语jV，最大隶属原则：若存在},,1,0{0nj，使得}{max10jnjjbb，则认为评价对象相对取得评语0jV。②将综合评价结果B转换为综合分值M，3.2多级模糊综合评价模型模糊集“优秀”的隶属函数：10095,19585,1085850,0)(uuuuuA(3.1)模糊集“良好”的隶属函数：10090,9080,1010018070,1070700,0)(uuuuuuuB(3.2)3.2.1模糊隶属函数的构造3.2多级模糊综合评价模型模糊集“及格”的隶属函数：10085,8575,010857565,1655555010650)(uuuuuuuuC(3.3)模糊集“不及格”的隶属函数：100