教育多元统计学与SPSS软件11

207第十一章对应分析第一节概述对应分析是将R型（列因素）因子分析与Q型（行因素）因子分析相结合、对指标与样品同时分类的一种多元统计方法。将指标与样品放在一起进行分类、作图以及成因解释，便于问题的分析。计算步骤为：⑴记原始数据矩阵为X。⑵对矩阵X进行对应变换，得到新矩阵Z。⑶计算矩阵Z′Z的特征值与单位特征向量，根据累积百分比，确定因子个数，得到R型因子载荷矩阵，并在两两因子轴平面上作指标点图。⑷针对上述计算出的特征值，计算ZZ′的单位特征向量，得到Q型因子载荷矩阵，并在上述平面上作样品点图。第二节SPSS软件与应用实例1．SPSS计算步骤选择“Analyze”→“DataReduction”→“CorrespondenceAnalysis”选项，弹出如图11.2.1所示的对话框，将行变量放入“Row”框，激活“DefineRange”按钮，输入最小值与最大值，按“Update”按钮；将列变量放入“Column”框，激活“DefineRange”按钮，输入最小值与最大值，按“Update”按钮。图11.2.1对应分析对话框2082．应用举例例11.2.1研究老年人居住方式与其主要经济来源之间的关系，收集的数据见表11.2.1，试进行对应分析。（[10]P474）表11.2.1老年人居住方式与其主要经济来源数据居住方式①②③④⑤集体户362333128一人户169311438604895254夫妇户7147565532511442453二代户10566401510312485246隔代户535103034112439三代户11112762413041530282其它2831714928924表中：①：劳动收入；②：离退休金；③：社会救济；④：子女或亲属供给；⑤：其它方法一：编程计算。DATALISTFREE/HURESFREQ.(以自由格式定义了3个变量，分别表示行号、列号、数据)BEGINDATA1136122313331412158211693221143238602448952525431714732565533325341144235453411056642401543103441248545246515355210305334541124553961111126276246313064415306528271283721717349742897524ENDDATA.VARIABLELABELS（对变量HU与RES加以说明）HU'居住方式'/RES'主要经济来源'.VALUELABELS（说明变量中各个类别的含义）HU1'集体户'2'一人户'3'夫妇户'4'二代户'5'隔代户'6'三代户'7'其他'/RES1'劳动收入'2'离退休金'3'社会救济'4'子女亲属'5'其他'.WEIGHTBYFREQ.（定义变量）ANACORTABLES=HU(1,7)BYRES(1,5)（对行变量与列变量进行分析，括号内的数字是各变量的取值范围）/DIMENSION=4（定义维数，行数与列数中的最小值减去1即为维数）/PLOTJOINT.（将结果用图形表现）209运行时，选择“Run”→“All”选项。方法二：菜单计算。分别用a、b记行、列变量，x记数据。数据输入格式为：abx1.001.0036.001.002.0023.001.003.0033.001.004.0012.001.005.008.00…7.005.0024.00选择“Analyze”→“DataReduction”→“CorrespondenceAnalysis”选项，将行变量a放入“Row”框，激活“DefineRange”按钮，输入最小值1与最大值7，按“Update”按钮；将列变量b放入“Column”框，激活“DefineRange”按钮，输入最小值1与最大值5，按“Update”按钮。计算结果如下。表11.2.2原始数据及其和数CorrespondenceTable3623331281121693114386048952548845714756553251144245325022105664015103124852462741553510303411243927621111276241304153028260678283171492892481631372196611534717771306125650居住方式集体户一人户夫妇户二代户隔代户三代户其他ActiveMargin劳动收入离退休金社会救济子女亲属其他ActiveMargin主要经济来源210表11.2.3相关系数与特征值等结果Summary.248.062.491.491.005.394.222.049.392.883.003.120.014.115.998.017.000.0021.000.12515766.163.000a1.0001.000Dimension1234TotalSingularValueInertiaChiSquareSig.AccountedforCumulativeProportionofInertiaStandardDeviation2CorrelationConfidenceSingularValue24degreesoffreedoma.表中“Dimension”表示维度；“SingularValue”表示行分值与列分值的相关系数；“Inertia”表示特征值；“Accountedfor”表示贡献率；“Cumulative”表示累积贡献率。第一与第二维度的累积贡献率为88.3%，说明可以解释全部差异的88.3%。表11.2.4行变量分值与特征值的影响OverviewRowPointsa.001-5.259-1.318.007.099.007.940.053.992.070-1.374-.873.045.535.242.729.263.992.199-.251.384.013.051.132.243.506.748.218-.056.607.023.003.363.008.786.794.022-.334.449.008.010.020.077.124.201.483.370-.327.028.266.233.588.4121.000.006-1.171.301.002.036.003.943.056.9991.000.1251.0001.000居住方式集体户一人户夫妇户二代户隔代户三代户其他ActiveTotalMass12ScoreinDimensionInertia12OfPointtoInertiaofDimension12TotalOfDimensiontoInertiaofPointContributionSymmetricalnormalizationa.表中“ScoreinDimension”表示行变量每一类别在两个维度中的分值；“ContributionOfPointtoInertiaofDimension”表示行变量各个类别对每一维度特征值的影响，如在第一维度中，“一人户”的值为0.535，所占的比例最高，说明它对类别间差异的影响最大。“ContributionOfDimensiontoInertiaofPoint”表示行变量各个类别特征211值的影响，由表中数据可知，每个类别特征值均以第一维度为主，说明各类别间的差异绝大部分均反映在第一维度中。表11.2.5列变量分值与特征值的影响OverviewColumnPointsa.250-.167.621.027.028.434.064.785.849.156-.217.367.016.030.095.113.286.399.012-3.843-1.823.054.726.183.829.166.995.571.240-.334.022.133.288.365.631.996.010-1.405.080.006.083.000.915.003.9181.000.1251.0001.000主要经济来源劳动收入离退休金社会救济子女亲属其他ActiveTotalMass12ScoreinDimensionInertia12OfPointtoInertiaofDimension12TotalOfDimensiontoInertiaofPointContributionSymmetricalnormalizationa.该表是针对列变量计算的，与表11.2.4是对称的，读者可自行分析。-6-5-4-3-2-101Dimension1-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.0Dimension2集体户一人户夫妇户二代户三代户其他劳动收入离退休金社会救济子女亲属其他主要经济来源居住方式SymmetricalNormalization图11.2.2对应分析图形图形与以上内容的详细分析请参考[10]。212参考文献[1]张敏强，教育与心理统计学，人民教育出版社，1993（含多元统计部分）。[2]张厚粲，心理与教育统计学，北京师范大学出版社，2000。[3]舒华，心理与教育研究中的多因素实验设计，北师大出版社，1994/2000。[4]方开泰，实用多元统计分析，华东师范大学出版社，1989。[5]余松林，医学统计学，人民卫生出版社，2002。[6]梁荣辉等，体育统计学，河北教育出版社，1989。[7]吴明隆，SPSS统计应用实务，中国铁道出版社，2000。[8]黄海等，SPSS10.0forWindows统计分析，人民邮电出版社，2001。[9]北京希望电子出版社，SPSSV10.0forWindows实用基础教程，2001。[10]郭志刚，社会统计分析方法——SPSS软件应用，中国人民大学出版社，2001。[11]林杰斌等，SPSS11统计分析实务设计宝典，中国铁道出版社，2002。[12]卢纹岱，SPSSforWindows统计分析，电子工业出版社，2002。[13]王苏斌等，SPSS统计分析，机械工业出版社，2003。[14]余建英等，数据统计分析与SPSS应用，人民邮电出版社2003。