数字信号处理复习题带答案

1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__?A、.h(n)=δ(n)+δ(n-10)B、h(n)=u(n)C、h(n)=u(n)-u(n-1)D、h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是_____A_____。A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对5、信号3(n)Acos(n)78x是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？A、周期N=37B、无法判断C、非周期信号D、周期N=146、用窗函数设计FIR滤波器时，下列说法正确的是___a____。A、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。B、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。C、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例。D、以上说法都不对。7.令||()nxna，01,an，()[()]XZZxn，则()XZ的收敛域为__________。A、1||azaB、1||azaC、||azD、1||za。8.N点FFT所需乘法（复数乘法）次数为____D___。A、2NlogNB、NC、2ND、2log2NN9、δ(n)的z变换是AA.1B.δ(w)C.2πδ(w)D.2π10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__C___属于线性系统。A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6C.y(n)=x(n-n0)D.y(n)=ex(n)11、在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为___B________。A、Ωc/sB、s/ΩcC、-Ωc/sD、s/c12、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时A，阻带衰减比加三角窗时。A.窄，小B.宽，小C.宽，大D.窄，大13、用双线性变换法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=___C。A.1111zzB.1111zzC.1111zczD.1111zcz14、序列x(n)=R8(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为___D___。A.2B.3C.4D.815、下面描述中最适合DFS的是___D___。A．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列16、利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于(A)。A.窗函数幅度函数的主瓣宽度B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半17、下列系统哪个属于全通系统_____A_____。A.1113()3zHzzB.11113()3zHzzC.AB都是D.AB都不是填空：1、已知一离散系统的输入输出关系为2()(1)ynnxn，（其中y(n)为输出，x(n)为输入），试判断该系统的特性D（线性、时不变和因果）A线性时变非因果B线性，非时变，因果C非线性，时变，因果D线性，时变，因果2、已知x(n)={1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4},h(n)={1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4},则x(n)和h(n)的5点循环卷积为{0，1，3，3，2；n=0，1，2，3，4}B。A{0，1，3，3，3；n=0,1,2,3,4}B{0，1，3，3，2；n=0,1,2,3,4}C{0，1，4，3，2；n=0,1,2,3,4}D{1，1，3，3，2；n=0,1,2,3,4}3、已知一IIR数字滤波器的系统函数为11()10.9Hzz，试判断滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）为高通4、已知4阶线性相位FIR系统函数()Hz的一个零点为1+j,则系统的其他零点为1-j，(1-j)/2，(1+j)/2。5、已知序列()cos(0.15)2sin(0.25)xnnn,则信号的周期为40。6、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，__级联____和__并联____四种。7、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱混叠现像8、因果系统的单位冲激响应h(n)应满足的条件是：当n0时，h（n）=0______________。9、如果用采样频率fs=1000Hz对模拟信号xa(t)进行采样，那么相应的折叠频率应为________Hz㈤，奈奎斯特率（Nyquist）为___1000_Hz10、系统2()()ynxn是___因果系统___。11、时域抽样的信号重建的抽样内插公式中的内插函数为12、频域抽样中用N个频率抽样H(k)来恢复X(z)中的插值函数13、若序列的长度为N，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数M需满足的条件是N≧M14、单位抽样响应为()()NhnRn的系统为__FIR系统15、系统()()ynnxn是非稳定系统__16、一个连续时间信号经过理想抽样后，其频谱将以_抽样频率为间隔而重复，即频谱产生周期延拓17、序列()(1)nxnbun的z变换和收敛域为18、实序列的离散时间傅里叶变换具有___共轭对称_。简答及计算、证明题：1、求离散信号)2()31()(nunnxn的Z变换；2．已知111()11(1)(1)42XZzz，Roc：12z，采用围线积分法求出它的Z的反变换()xn。解：3、序列x(n)=δ(n)+2δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4)，求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(n)。x(n)*x(n)={146101369；n=0123456}x(n)⑤x(n)={71361013；n=01234}。4、线性非时变系统函数为：112()512zHzzz，2z，求出相应的单位抽样响应答案如下：5、写出下列系统的差分方程，画出直接型结构，级联型和并联型结构实现。1231125.21.581.411.6()(10.5z)(10.90.8)zzzHzzz6、连续信号：()sin(2*10*/6)ftAt用采样频率100sfHz采样，写出所得到的信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。7、一个线性相位的FIR滤波器阶数为7，前4个单位样值响应的取值分别为0.0192，-0.0788，-0.2341，0.3751，判断线性相位滤波器的类型，并画出其线性相位滤波器结构。图省略8、求Z变换的反变换9、设有限长序列x(n)的长度为200，若用时域抽取法基2FFT计算x(n)的DFT，问：（1）有几级蝶形运算？（2）每级有几个蝶形？（3）第6级的蝶形的碟距是多少？（4）共有多少次复数乘法？10、序列x(n)的z变换为23452()13zzzXzzz，若收敛域包含单位圆，求x(n)在处的DTFT。11、对周期连续时间信号()cos(200)cos(500)axtAtBt以采样频率1sfkHz对其进行采样，计算采样信号()()()aatnTxnxtxnT的DFS系数。12、具有单位抽样响应()()nynbun的系统，其中b是一个实数，且1b，则此系统的频率响应为13、圆周卷积代替线性卷积的条件_(其中N,M分别的含义)、、14.单位抽样响应为()()NhnRn的FIR系统的频率响应是什么？幅频响应和相频响应分别为什么？15、给出一个周期序列，求它的离散傅里叶级数。比如说()(20)lxnxnl，其中5()()xnRn16、给出一个因果线性移不变系统的可用差分方程比如11()(1)(2)()(1)66ynynynxnxn17、假如快速傅氏变换（FFT）处理器的频率分辨能力为0.2FHz，所能允许通过信号的最高频率为500hfHz，并要求采样点数为2的整数幂。而且未采用其他任何数据处理措施，求：（1）最小记录长度pT；（2）采样点的最大时间间隔T；（3）、在一个记录中的最少点数N。18、（10分）假设线性非时变系统的单位脉冲响应()hn和输入信号()xn分别用下式表示：88()(),()()nhnRnxnaRn，其中0a，计算系统的输出信号()yn19、判断正弦序列f(k)=sin(βk)是否为周期信号，若是，确定其周期。20、判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f1(k)=sin(3πk/4)+cos(0.5πk)（2）f2(k)=sin(2k)21、22、求单边指数序列)10(0,00,)(1akkakfk的DTFT。23、求图所示周期脉冲序列的离散傅里叶级数展开式h1(k)h2(k)h1(k)?f(k)y(k)fN(k)ko……1246-2-424、求下列矩形脉冲序列的离散傅里叶变换其他kNkkRkfN,01,1,0,1)()(25、写出一个极点为jare，其中01,30r的二阶全通系统的系统函数，并画出二阶全通系统的零点极点图。26、滤波器的设计