数字信号处理实验7

数字信号处理实验题目数字音频信号的分析与处理班级姓名学号日期2015.12一、实验目的1．复习巩固数字信号处理的基本理论；2．利用所学知识研究并设计工程应用方案。二、实验原理数字信号处理技术在音频信号处理中的应用日益增多，其灵活方便的优点得到体现。分频器即为其中一种音频工程中常用的设备。人耳能听到的声音频率范围为20Hz~20000Hz，但由于技术所限，扬声器难以做到在此频率范围内都有很好的特性，因此一般采用两个以上的扬声器来组成一个系统，不同的扬声器播放不同频带的声音，将声音分成不同频带的设备就是分频器。下图是一个二分频的示例。图8.1二分频示意图高通滤波器和低通滤波器可以是FIR或IIR类型，其中FIR易做到线性相位，但阶数太高,不仅需要耗费较多资源，且会带来较长的延时；IIR阶数低，但易出现相位失真及稳定性问题。对分频器的特性，考虑最多的还是两个滤波器合成的幅度特性，希望其是平坦的，如图8.2所示：图8.2分频器幅度特性由于IIR的延时短，因此目前工程中大量应用的还是Butterworth、Bessel、分频器低频放大器高频放大器声音输入High-passLow-passLinkwitz-Riley三种IIR滤波器。其幅频特性如图8.3所示：图8.3三种常用IIR分频器的幅度特性巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等类型的数字滤波器系数可通过调用MATLAB函数很方便的计算得到，但Bessel、Linkwitz-Riley数字滤波器均无现成的Matlab函数。为了使设计的IIR滤波器方便在DSP上实现，常将滤波器转换为二阶节级联的形式。设计好分频器后，为验证分频后的信号是否正确，可用白噪声信号作为输入信号，然后对分频后的信号进行频谱分析。三、仪器设备计算机、matlab软件四、实验内容1.任意选取两段声音信号（一段为语言或音乐信号，另一段为白噪声信号），分别作以下分析和处理：（1）分析信号的采样率、量化比特数；（2）画出时域波形图；（3）画出幅频特性和相频特性。2.分别用FIR和IIR数字滤波器，设计一个二分频的数字分频器，已知系统的采样率为48000Hz。（1）分频点为2000Hz；（2）要求给出类似图7.3的幅频特性图，分频器的幅频响应平坦，在分频点处最多不能超过3dB的偏差；（3）滤波器必须是二阶节形式；（4）给出相位特性图；（5）用频谱分析的方法验证设计好的分频器；（6）对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。五、数据记录程序：（1）IIR数字滤波器（巴特沃思滤波器）设计二分频的数字分频器clearall;closeall;clc;fs=48000;fc=2000;wc=2*fc/fs;N=4;%滤波器参数[BL,AL]=butter(N,wc);%计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数[BH,AH]=butter(N,wc,'high');%计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数[magH,wH]=freqz(BH,AH);magH=20*log10(abs(magH));fH=wH*fs/(2*pi);figure(1)semilogx(fH,magH);holdon;[magL,wL]=freqz(BL,AL);magL=20*log10(abs(magL));fL=wL*fs/(2*pi);semilogx(fL,magL);B=conv(BL,AH)+conv(BH,AL);A=conv(AL,AH);%并联[mag,w]=freqz(B,A);%计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性mag=20*log10(abs(mag));f=w*fs/(2*pi);semilogx(f,mag);legend('巴特沃斯滤波器');title('IIR分频器的幅度特性');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅度（dB）');axis([10048000-6010]);gridon%分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布figure(2)subplot(2,2,1);zplane(BL,AL);title('巴特沃斯低通滤波器的零极点分布')[HL,wL]=freqz(BL,AL);subplot(2,2,3);plot(wL/pi,abs(HL));title('巴特沃斯低通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wL/pi,angle(HL));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('巴特沃斯低通滤波器的相频特性')figure(3)subplot(2,2,1);zplane(BH,AH);title('巴特沃斯高通滤波器的零极点分布')[HH,wH]=freqz(BH,AH);subplot(2,2,3);plot(wH/pi,abs(HH));title('巴特沃斯高通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wH/pi,angle(HH));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('巴特沃斯高通滤波器的相频特性')%分频器（IIR）figure(4)subplot(2,2,1);zplane(B,A);title('分频器的零极点分布')[H,w]=freqz(B,A);subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('分频器的幅度特性')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('分频器的相频特性')%分频器（IIR）滤波[hB,g]=tf2sos(B,A)%调用tf2sos将分频器转换成二阶节形式[xB,fs,bits]=wavread('white.wav');X=fft(xB,1024);fori=1:size(hB)xB=filter(hB(i,1:3),hB(i,4:6),xB);%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理endYB=fft(xB,1024);k=0:1023;N=1024;wk=2*k/N;subplot(211);plot(wk,abs(X));xlabel('\omega/\pi');title('白噪声信号频谱')subplot(212);plot(wk,abs(YB));xlabel('\omega/\pi');title('分频器（IIR）滤波后信号频谱')（2）FIR数字滤波器（巴特沃思滤波器）设计的二分频的数字分频器clearall;closeall;clc;fs=48000;fc=2000;wc=2*fc/fs;N=51;hnL=fir1(N-1,wc,hanning(N));%FIR低通hnH=fir1(N-1,wc,'high',hanning(N));%FIR高通[HL,w]=freqz(hnL);HL=20*log10(abs(HL));f=w*fs/(2*pi);%数字频率转模拟频率semilogx(f,HL);axis([10020000-2010]);holdon;[HH,w]=freqz(hnH);HH=20*log10(abs(HH));semilogx(f,HH);holdon;hn=conv(hnL,1)+conv(hnH,1);[H,w]=freqz(hn);H=20*log10(abs(H));semilogx(f,H);holdongridon;%分析FIR滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布figure(2)subplot(2,2,1);zplane(hnL,1);title('FIR低通滤波器的零极点分布')[HL,wL]=freqz(hnL,1);subplot(2,2,2);plot(wL/pi,abs(HL));title('FIR低通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,3);plot(wL/pi,angle(HL));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('FIR低通滤波器的相频特性')figure(3)subplot(2,2,1);zplane(hnH,1);title('FIR高通滤波器的零极点分布')[HH,wH]=freqz(hnH,1);subplot(2,2,2);plot(wH/pi,abs(HH));title('FIR高通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,3);plot(wH/pi,angle(HH));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('FIR高通滤波器的相频特性')%设计的分频器figure(4)subplot(2,2,1);zplane(hn,1);title('分频器的零极点分布')[H,w]=freqz(hn,1);subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('分频器的幅度特性')subplot(2,2,3);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('分频器的相频特性')%分频器滤波[xL,Fs]=wavread('white.wav');[hB,g]=tf2sos(hn,1)%调用tf2sos,将FIR滤波器设计的分频器转换成二阶节形式X=fft(xL,1024);fori=1:size(hB)xL=filter(hB(i,1:3),hB(i,4:6),xL);%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理endfigure(5)YB=fft(xL,1024);k=0:1023;N1=1024;wk=2*k/N1;subplot(211);plot(wk,abs(X));xlabel('\omega/\pi');title('白噪声信号频谱')subplot(212);plot(wk,abs(YB));xlabel('\omega/\pi');title('分频器滤(FIR)波后信号频谱')六、实验结果1、IIR分频器的幅度特性曲线巴特沃思滤波器的零极点分布和幅频特性：102103104-60-50-40-30-20-10010频率（Hz）幅度（dB）IIR分频器的幅度特性巴特沃斯滤波器-101-1014RealPartImaginaryPart巴特沃斯低通滤波器的零极点分布00.5100.511.5巴特沃斯低通滤波器的幅度特性/|H(ej)|00.51-505/()巴特沃斯低通滤波器的相频特性-1-0.500.51-1-0.500.514RealPartImaginaryPart巴特沃斯高通滤波器的零极点分布00.5100.511.5巴特沃斯高通滤波器的幅度特性/|H(ej)|00.51-4-2024/()巴特沃斯高通滤波器的相频特性巴特沃思滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性-101-1-0.500.512222RealPartImaginaryPart分频器的零极点分布00.510.811.21.41.6/|H(ej)|分频器的幅度特性00.51-4-2024/()分频